重力式挡土墙稳定性计算方法资料

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1、科技信息SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATION2011 年第 1 期 重力式挡土墙稳定性计算方法 黄泽浪周庶 （中冶京诚工程技术有限公司中国北京100176） 【摘 要】挡土墙做为公路支档、防护工程设计的主要措施，其滑动稳定和倾覆稳定直接影响到工程的安全；本文作者结合多年工作经验， 就挡土墙稳定性计算做一个简单清晰的演算，为设计工作者理清思路，提供设计依据。 【关键词】挡土墙；滑动稳定验算；倾覆稳定验算；基地应力及合力偏心距验算；墙身截面强度验算 以作者参与的某项目挡土墙设计为背景，给出设计所需的基础资 料。 在其他的设计过程中，设计人员可根据项目具体情况更换设计基

2、础资料，带入公式中，逐步验算。 本算例主要叙述计算思路、公式来源 及公式中常量从何取值。 1设计资料 墙身尺寸如图1所示，墙身高H=4.0m，墙顶宽b=1.5m，面坡倾斜 坡度1:0，背坡倾斜坡度1:0.25，墙底宽B=2.5m。 图1 物理参数:圬工砌体容重r墙=23.0(kN/m3)，地基土摩擦系数f=0.4， 砌体种类为片石砌体，砂浆标号M7.5，石料极限抗压强度3.0(MPa) ，墙 后填土内摩擦角填=35，墙后填土粘聚力:0kPa，墙后填土容重r填= 18.0(kN/m3)，墙背与墙后填土摩擦角=35，地基土容重r基=19.0 (kN/m3)，地基土容许承载力0=250.0(kPa)

3、，墙底摩擦系数=0.4，地基 土类型为土质地基，地基土内摩擦角基=35，土压力计算方法采用库 仑土压力。 2车辆荷载等代均布土层厚度换算 查公路路基设计规范（JTGD302004）（以下简称路基规范） 得：公式5.4.2-3 h0=q r 其中q车辆荷载附加荷载强度，墙高小于2m ，取 20kN/m2 ；墙 高大于10m ，取 10kN/m2；墙高在210m之间时，附加荷载强度用直线 内插法计算。 r墙背填土的重度 代入数值计算得h0=17.5 18 =0.972m 3土压力计算 31计算破裂角 图2 假设破裂面交于荷载内，墙体受力如图2所示。查公路挡土墙设 计与施工技术细则（以下简称细则）取

4、计算公式如下： tgtg（ctgtg）（tgA）姨 ，Atg 351404358404 A025 tg9579102684姨 0554（19712） 29 （或 871舍去） 验算破裂面位置 破裂面顶端距墙顶内缘的距离为： H(tg+tg)=4(0.25+0.554)=3.2045.5m 破裂面交于荷载内，与假设相符，采用公式正确。 3.2计算主动土压力系数，查细则取计算公式如下： Kcos（） sin（） (tg+tg)0438 0899 0487 K112h0 H 120972 4 1486 33计算土压力E及作用点位置Zy，Zx（相对于墙趾的力臂），查细 则取计算公式如下： E1 2 r

5、填H2KK11 2 184204871486104210kN ExEcos（）104210065668362kN EyEsin（）104210075578679kN ZxH 3 h0 3K 4 3 0972 31486 1551m ZyBZxtg2515510252112m 4挡土墙稳定性验算 应用方法：极限应力法 组合 组合系数:1.0 查路基规范表5.4.2-5承载能力极限状态作用（或荷载）分项系 数得： 41垂直恒载分项系数rG=0.9 42恒载或车辆荷载、人群荷载的主动土压力分项系数rQ1=1.4 43被动土压力分项系数rQ2=0（不计被动土压力） 挡墙墙身截面面积：A25m2 挡墙自

6、重：Gr墙V体23 1 2 4（1525）184kN 挡墙自重相对于墙趾的力臂：ZGb 2BbB2 3（Bb） 1225 12 1021m 44滑动稳定性验算 1）滑动稳定方程 查路基规范得滑动稳定应满足公式5.4.3-5 11GrQ1（EyExtg0）rQ2EPtg0（11GrQ1Ey）tg0rQ1ExrQ2EP0 其中：G作用于基底以上的重力（kN）； Ey墙后主动土压力的竖向分量（KN）； Ex墙后主动土压力的水平分量（KN）； EP墙前被动土压力的水平分量 （kN）；（本计算书不计被动土 压力，EP=0） 0基底倾斜角（），基底为水平时，0=0； rQ1，rQ2主动土压力分项系数、墙前

7、被动土压力分项系数； 建筑与工程 738 科技信息2011 年第 1 期SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATION 基底与地基间的摩擦系数。 代入数值得： 1118414（786790）004014683620293130 满足滑动方程 2）抗滑动稳定系数Kc 查路基规范得抗滑动稳定系数Kc应满足公式5.4.3-6 Kc N（ExEP）tg0EP ExNtg0 其中：N作用于基底上合力的竖向分力（kN）； E P 墙前被动土压力水平分量的0.3 倍（ kN）； 其余符号意义同前。 NGEy18478679262679kN 代入抗滑动稳定系数方程得： Kc26267904

8、68362 153713滑动验算满足 45倾覆稳定验算 1）倾覆稳定方程 查路基规范得倾覆稳定应满足公式5.4.3-7 08GZGrQ1（EyZyExZx）rQ2EPZP0 其中：ZG墙身重力、基础重力、基础上填土的重力及作用于墙 顶的其他荷载的竖向力合力重心到墙趾的距离（m）； Zx墙后主动土压力的水平分量到墙趾的距离（m）； Zy墙后主动土压力的竖向分量到墙趾的距离（m）； ZP墙前被动土压力的水平分量到墙趾的距离（m）； 其余符号意义同前。 代入数值得： 08184102114（786792112683621551）02344880 满足倾覆方程 2）抗倾覆稳定系数K0 查路基规范得抗倾

9、覆稳定系数K0应满足公式5.4.3-8 K0GZGEyZyE PZP ExZx 18410217867921120 683621551 333915 倾覆验算满足 5基底应力及合力偏心距验算 51基底合力的偏心距e0，如图3所示： 图3 查路基规范公式5.4.3-1可得： e0=Md Nd 其中：Md作用于基底形心的弯矩组合设计值（MPa）； Nd作用于基底上的垂直力组合设计值（kN/m）。 MdG（B 2 ZG）ExZxEy（B 2 Zy） 184 （125 1021）68362 1551 78679 （125 2112） 80344MPa NdrGGrQ1Ey091841478679275

10、751kNm 代入公式5.4.3-1得: e0=Md Nd 80344 275751 0291m0417m基底的合力偏心距验算满足 52基底应力验算 查路基规范，当e0B 6 时，基底应力验算用公式5.4.3-2 1、2Nd A （16e0 B ） 代入数值得： 1275751 25 （160291 25 ）187334kPa250kPa 2 275751 25 （1 60291 25 ）33267kPa250kPa地基承载力验算 满足 6墙身截面强度验算 验算方法：极限应力法；截面：基底面 查路基规范可知挡墙构件轴心或偏心受压时，正截面强度和稳 定采用如下公式： 计算强度时：r0NdkARa

11、 f （5.4.4-2） 计算稳定时：r0NdkkARa f （5.4.4-3） 其中：Nd验算截面上的轴向力组合设计值（kN）；（本计算 Nd= 275.751kN） r0重要性系数， 按 路基规范 第5.4.2条选用；（本计算r0= 1.0） f圬工构件或材料的抗力分项系数，按路基规范表5.4.4-1 取用；（本计算f=2.310） Ra材料抗压极限强度（kN）；（本计算Ra=3000kN） A挡墙构件的计算截面面积（m2）；（本计算A=2.5m2） k轴向力偏心影响系数，按路基规范公式5.4.4-4计算； k偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数，按路基规 范公式5.4.4-6计算确定；

12、轴心受压构件的纵向弯曲系数，可采用路 基规范表5.4.4-4的规定。 k 1256（e0 B ）8 112（e0 B ）2 （5.4.4-4） 其中：e0轴向力的偏心距（m），由路基规范公式 5.4.4-5计 算确定； B挡墙计算截面宽度（m）。 挡墙墙身或基础为圬工截面时， 其轴向力的偏心距e0按下式计 算： e0 M0 N0 （5.4.4-5） 其中：M0在某一类作用（或荷载）组合下，作用（或荷载）对计 算截面形心的总力矩（kNm）； N0某一类作用（或荷载）组合下，作用于计算截面上的轴向力 的合力（kN)。 偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数k，按下列公式计算 确定： k 1 1SS

13、（S3）116（e0 B ）2 （5.4.4-6） S2H B 24 25 32（5.4.4-7） 其中：H墙高（m）；（本计算H=4m） S与材料有关的系数，按路基规范表5.4.4-3采用；（本计 算取S=0.002） 其余符号意义同前。 61计算各参数值 计算截面取基底面，根据前面计算得e0=0.291m 将e0代入公式5.4.4-4和5.4.4-6计算得： k 1256（0291 25 ）8 112（0291 25 ）2 0860 k 1 1000232（323）116（0291 25 ）2 0998 62强度和稳定计算 1）轴心受压 查路基规范表5.4.4-4轴心受压构件纵向弯曲系数k

14、=0.99 将参数代入公式5.4.4-2和5.4.4-3 得： （下转第676 页） 建筑与工程 739 科技信息SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATION2011 年第 1 期 （上接第739 页） 10275751275751086253000 2310 2792208（kN） 强度验算满足 102757512757510990862530000 2310 2764286（kN） 稳定验算满足 2）偏心受压 经前面计算得k=0.998 将参数代入公式5.4.4-2和5.4.4-3 得： 10275751275751086253000 2310 2792208（kN） 强度验算满足 1027575127575109980862530000 2310 2786623（kN） 稳定验算满足 7结论 71本算例详细阐述了一般重力式挡土墙设计思路及验算过程，实 际设计中应根据各部分计算结果显示调整挡土墙断面尺寸， 反复验 算，最终得到经济的安全的断面尺寸。 72本算例同样适用其他类型挡土墙（如悬臂式挡土墙，装配式挡土 墙等）稳定性验算，