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1、1 控制系统仿真与计算机辅助设计控制系统仿真与计算机辅助设计 实验讲义（实验讲义（MATLAB） 目目 录录 实验一实验一MATLABMATLAB 实验环境及其基本运算实验环境及其基本运算 实验二实验二MATLABMATLAB 符号运算符号运算 实验三实验三MATLABMATLAB 程序设计程序设计 实验四实验四控制系统模型的表示及时间响应控制系统模型的表示及时间响应 实验五实验五控制系统的分析控制系统的分析 实验六实验六控制系统的校正及综合设计控制系统的校正及综合设计 2 实验一实验一 MATLABMATLAB 实验环境及其基本运算实验环境及其基本运算 一、实验目的一、实验目的 1 1、 通
2、过本次实验，要求学生熟悉通过本次实验，要求学生熟悉 MATLABMATLAB 软件操作环境；软件操作环境； 2 2、 掌握掌握 MATLABMATLAB 常用的命令、函数。常用的命令、函数。 二、实验要求二、实验要求 1 1、 了解了解 MATLABMATLAB 操作环境的各个窗口、菜单的内容和使用方法。操作环境的各个窗口、菜单的内容和使用方法。 2 2、熟悉下列命令：、熟悉下列命令： H Help,who,look,saveelp,who,look,save ,load,exit,demo,load,exit,demo 等的使用。等的使用。 3 3、熟悉下列常用的基本函数的使用：、熟悉下列常
3、用的基本函数的使用： abs(x),sqrt(x),exp(x),sin(x),cos(x),asin(x),acos(x),tan(x),atan(x),log(x),log10(x),abs(x),sqrt(x),exp(x),sin(x),cos(x),asin(x),acos(x),tan(x),atan(x),log(x),log10(x), imag(x),real(x)imag(x),real(x) 4 4、掌握矩阵的表示和基本运算：、掌握矩阵的表示和基本运算： 5 5、向量的表示：、向量的表示： 6 6、掌握熟悉多项式表达及运算：、掌握熟悉多项式表达及运算： 三、实验原理三、实
4、验原理 1 1、矩阵的表示和基本运算：、矩阵的表示和基本运算： a)a)矩阵表达：矩阵表达： 123 456 789 A 轾 犏 犏 = 犏 犏 犏 臌 , , A=1A=1 2 2 3;43;4 5 5 6;76;7 8 8 9,9, A=1A=1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 99 A(2,6)A(2,6) 另外，熟悉下列生成矩阵函数：另外，熟悉下列生成矩阵函数：eye(x),zeros(x),ones(x),eye(x),zeros(x),ones(x), ,rand(x),rand(x),companycompany(x)(x) 1)1) 矩阵加法：矩阵加法：
5、C=A+BC=A+B 2)2) 矩阵减法矩阵减法: : C=A-BC=A-B 3)3) 矩阵乘法矩阵乘法: : C=A*BC=A*B 4)4) 矩阵除法矩阵除法:C=A/B,C=AB;:C=A/B,C=AB; 5)5) 矩阵乘方矩阵乘方:C=AP:C=AP 6)6) 矩阵转置：矩阵转置：C=AC=A 7)7) 矩阵求逆：矩阵求逆：C=inv(x)C=inv(x) 8)8) 矩阵特征值：矩阵特征值：C=eig(x)C=eig(x) 2 2、向量的表示：、向量的表示： 1 1） t=1:2:9t=1:2:9 2)2) x=1:5x=1:5 3 3、熟悉多项式表达及运算：、熟悉多项式表达及运算： 1
6、 1）多项式的构造表达：）多项式的构造表达： 5432 ( )38210a xxxxxx=+-+-+， 32 ( )2971b xxxx=-+ a=1a=1 3 3 -8-8 2 2 -1-1 10,b=210,b=2 -9-9 -7-7 11 2 2）多项式运算：）多项式运算： 加法：加法：c=a+0c=a+0 0 0 bb 减法减法: : c=a+0c=a+0 0 0 bb 乘法乘法: : c=conv(a,b)c=conv(a,b) 3 除法除法: : div,rest=deconv(a,b)div,rest=deconv(a,b) 微分微分: : c=polyder(a)c=polyd
7、er(a) 求根求根: : c=roots(a)c=roots(a) 求值求值: : c=polyval(a,-2)c=polyval(a,-2) 四、实验内容四、实验内容 1 1、实验原理三中，、实验原理三中，1-21-2 项内容在计算机中操作；第项内容在计算机中操作；第 3 3 项内容项内容, ,自己假设自己假设 x x，记录函数运算结果。，记录函数运算结果。 2 2、已知矩阵为：、已知矩阵为： 123 456 789 A 轾 犏 犏 = 犏 犏 犏 臌 ， 8123 753 182 B 轾 犏 犏 =- 犏 犏 - 犏 臌 ，用，用 MATLABMATLAB 进行矩阵的进行矩阵的 8 8
8、 种基本运算，并记种基本运算，并记 录运算结果。录运算结果。 3 3、已知多项式为：、已知多项式为： 5432 ( )38210a xxxxxx=+-+-+， 32 ( )2971b xxxx=-+，用，用 MATLABMATLAB 进进 行多项式的行多项式的 7 7 种基本运算，并记录运算结果。种基本运算，并记录运算结果。 五、思考题：五、思考题： 1 1、如何获取、如何获取 MATLABMATLAB 命令信息解释的帮助？命令信息解释的帮助？ 2 2、如何保存、如何保存/ /读取读取 MATLABMATLAB 中的变量？中的变量？ 六、实验报告六、实验报告 按下列要求认真完成实验报告（下同按
9、下列要求认真完成实验报告（下同） ： 实验实验 XYYYYYYY 实验实验 一、实验目的一、实验目的 二、实验要求二、实验要求 三、实验内容三、实验内容 四、数据（曲线）测试记录四、数据（曲线）测试记录 五、数据处理（可选）五、数据处理（可选） 六、实验小结六、实验小结 实验二，实验二，MATLABMATLAB 的符号运算的符号运算 一、实验目的一、实验目的 1 1、通过本实验，使学生了解、通过本实验，使学生了解 MATLABMATLAB 符号运算符号运算的意义、内容和方法。的意义、内容和方法。 2 2、掌握、掌握极限、微分、方程、变换等的符号运算方法。极限、微分、方程、变换等的符号运算方法。
10、 二、实验要求二、实验要求 1 1、理解本次实验中所要用到的理论知识，熟悉这些函数的灵活应用；、理解本次实验中所要用到的理论知识，熟悉这些函数的灵活应用； 2 2、记录实验内容运行的结果，并分析判断执行结果的正确性；、记录实验内容运行的结果，并分析判断执行结果的正确性； 3 3、按实验内容和记录完成实验报告。、按实验内容和记录完成实验报告。 4 三、实验原理、知识三、实验原理、知识 1 1、符号变量和表达式：、符号变量和表达式： 1 1）符号变量：）符号变量：x=sym(x=sym(x x),a=sym(),a=sym(a a) )或或 x=symsx=syms x,ax,a。 2 2）符号表
11、达式：）符号表达式：f=sym(f=sym(a*x2+b*x+ca*x2+b*x+c) ) 。可用。可用 findsymfindsym 查找自变量。查找自变量。 2 2、极限运算：、极限运算： 1)limt1)limt（f,x,af,x,a） 2)limt2)limt (f,x,a,(f,x,a,leftleft） 3)limt3)limt（f,x,a,f,x,a,rightright） 运行运行:syms:syms t t x x limtlimt（(cos(x+t)-cos(x)/t,t,0(cos(x+t)-cos(x)/t,t,0） limtlimt (1/x,x,0,(1/x,x,0
12、,leftleft） limtlimt（1/x,x,0,1/x,x,0,rightright） 3 3、微分运算、微分运算: : 1)diff(f)1)diff(f)：返回返回 f f 对预设独立变量的一次微分；对预设独立变量的一次微分； 2)diff(f,t)2)diff(f,t)返回返回 f f 对独立变量对独立变量 t t 的一次微分积分；的一次微分积分； 3)diff(f,n)3)diff(f,n)返回返回 f f 对预设独立变量的对预设独立变量的 n n 微分积分；微分积分； 4)fiff(f,t,n)4)fiff(f,t,n)返回返回 f f 对独立变量对独立变量 t t 的的 n
13、 n 微分积分；微分积分； 运行：运行：symssyms t t x x f=sym(f=sym(a*x2+b*x+ca*x2+b*x+c) ) diff(f)diff(f) diff(f,2)diff(f,2) diff(f,a)diff(f,a) diff(f,a,2)diff(f,a,2) 4 4、积分运算：、积分运算： 1 1）int(f)int(f)：返回返回 f f 对预设独立变量的积分；对预设独立变量的积分； 2 2）I Int(f,nt(f,t t) ) ：返回：返回 f f 对独立变量对独立变量 t t 的积分；的积分； 3 3）I Int(f,a,b)nt(f,a,b)：返
14、回返回 f f 在对区间在对区间a,ba,b的积分；的积分； 4 4）I Int(f,nt(f,t t,a,b),a,b)： 返回返回 f f 对独立变量对独立变量 t t 在区间在区间a,ba,b上的积分，上的积分，a,ba,b 为数值式；为数值式； 5 5）I Int(f,nt(f,m m, ,n n) )： 返回返回 f f 对独立变量对独立变量 t t 在区间在区间m,nm,n上的积分，上的积分，m,nm,n 为符号式；为符号式； 运行：运行：symssyms t t x x f=sym(f=sym(a*x2+b*x+ca*x2+b*x+c) ) int(f)int(f) int(f,
15、a)int(f,a) int(f,x,0,2)int(f,x,0,2) int(int(f,a),x)int(int(f,a),x) 5 5、级数求和：、级数求和： 1 1）symsun(s,v,a,b):symsun(s,v,a,b):求通项求通项 s s 的和，自变量的和，自变量 V V 在区间在区间a,ba,b取值，取值， 2 2）toylor(f,v,n)toylor(f,v,n)：求：求 f f 对对 v v 的泰勒展开至的泰勒展开至 n n 阶；阶； 运行：运行：symsym k k symsun(1/k*(k+1),k,1,inf)symsun(1/k*(k+1),k,1,inf
16、) 显示结果显示结果 symsym x x toylor(sin(x),x,10)toylor(sin(x),x,10) 显示结果显示结果 6 6、解代数方程：、解代数方程： 5 1 1）solve(f):solve(f):解一元方程解一元方程 2)2) solve(f1,f2,solve(f1,f2,) )：解多元一次方程组：解多元一次方程组 运行：运行：symssyms t,xt,x f=sym(f=sym(a*x2+b*x+ca*x2+b*x+c) ) solve(f)solve(f) 显示结果显示结果 solve(fsolve(f，a)a) 显示结果显示结果 solve(solve(1+x=sin(x)1+x=sin(x) ) 显示结果显示结果
