《广东省2016-2017学年高中物理 2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系导学案 新人教版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省2016-2017学年高中物理 2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系导学案 新人教版必修1（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、匀变速直线运动的位移与时间的关系教学内容教学设计或学习心得学习目标1、知道匀速直线运动的位移与vt图象中面积的对应关系。2、知道匀变速直线运动的位移与vt图象中面积的对应关系。3、了解匀变速直线运动的位移与时间公式及应用。 课本导读一、阅读课本P37匀速直线运动位移与时间的关系和在v-t图像中的表示方法匀速直线运动的位移与时间的关系的公式是_xvt_。图2.3-1是物体以速度v做匀速直线运动的v-t图像，其图象是一条平行于_ t轴_的直线，物体的位移对应着 v-t图像下面的面积 。二、阅读课本P37-P38，同学A利用纸带求位移的方法是 匀速直线运动求位移 ，要提高这种计算方法精度的办法是 缩
2、短时间间隔 。三、阅读课本P38-P39了解估算和极限思想在匀变速直线运动公式推导过程中的应用，知道时间间隔越小图中小矩形的面积之和越精确地代表整个过程的位移，根据课本合理分析可以得出结论，匀加速直线运动的位移在v-t图像中就是 梯形的面积 ，同理，匀减速直线运动以及一般的变速直线运动的位移在v-t图像中也是 图线与t轴所包围的“面积” 。匀变速直线运动的位移与时间的关系的公式是 xv0tat2 ，如果初速度为0，这个公式可以简化为xat2 。 四、阅读课本P40页知道位移时间图像的含义 位移时间图像描述的是物体对于出发点的 位移 随 时间 的变化情况。图像中的点表示对应时刻物体的 位置 。x
3、/mt/s01020304050102030试试看1、一辆汽车在教练场上沿着平直道路行驶，如图所示为汽车在t=0到t=40s的x-t图像，则汽车最远离出发点 30 m，汽车在 10s-20s 段时间没有行驶， 0-10s 段时间驶离出发点， 20s-40s 段时间驶向出发点。如果图像为v-t图像，汽车在40s内的位移为 750 m。2、一艘快艇以2 m/s2的加速度在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是6m/s，求这艘快艇8s内经过的位移？ 解：由匀加速直线运动位移与时间的关系 xv0tat2 代入数据得 x112 m变式：一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。汽车开
4、始加速时的初速度是多少？ 解：由匀加速直线运动位移与时间的关系 xv0tat2 代入数据得 v09 m/s合作探究合作探究探究一、匀速运动的位移问题情境图1是匀速直线运动的vt图象，从0到t时间内的位移xvt，这与图中矩形的面积(阴影部分)有什么联系？你能从中得到什么启发？答案：vt图象中矩形(阴影部分)的边长正好是v和t，而vt则是矩形的“面积”这给我们一个启示：匀速直线运动的位移，可以用图象中的图线与t轴所包围的“面积”来表示，也就是说，在vt图象中，可以用求“面积”的方法来求物体的位移当然，这里的“面积”与几何学中面积的意义不同，这里的“面积”指的是物体的位移，单位是米；而几何学中的面积
5、，单位是平方米。要点提炼1在vt图象中，若图线与时间轴平行表示 匀速运动 2匀速运动的vt图象中图线与时间轴包围的面积表示 位移 问题延伸在如图2所示的vt图象中，0t内和t2t内的位移有什么关系？假设物体从计时起点开始出发，2t末在什么位置？探究二、匀变速直线运动的位移问题情境1同学们都知道，如果我们用一张白纸剪出无数个等面积的小正方形的时候，剪出的正方形个数越少，面积越大，剩余的纸就越多根据这一点，请思考：如何利用如图3所示的vt图象求匀加速直线运动的位移呢？答案：1可以把图象与时间轴包围的梯形分割为无数个小矩形，矩形面积之和即为梯形面积，也即物体t时间内的位移。2请根据图象与坐标轴包围面
6、积的意义推导位移公式 答案： 2面积S(OCAB)OA，换上对应的物理量得x(v0v)t，把vv0at代入得：xv0tat2。要点提炼1匀变速直线运动图象的斜率表示物体运动的 加速度 2对于任何形式的直线运动的vt图象中，图线与时间轴所用的面积都等于物体的 位移 3若一个物体的vt图象如图4所示，图线与t轴围成两个三角形，面积分别为x1和x2，此时x10，0t2时间内的总位移x|x2|x1|，若x0，位移为 正 ；若x0，位移为 负 。4反映了 速度 随时间的变化规律。5因为v0、a、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向，一般以 v0的方向 为正方向。若a与v0同向，则a取 正 值；若a与v0
7、反向，则a取 负 值；若位移计算结果为正值，说明这段时间内位移的 方向 为正；若位移计算结果为负值，说明这段时间内位移的 方向 为负。探究三、 用图象表示位移要点提炼1在平面直角坐标系中，用横轴表示时间t，用纵轴表示 位移x ，根据给出(或测定)的数据，作出几个点的坐标，用平滑的线将这几个点连起来，则这条线就表示了物体的运动特点。这种图象就叫做 位移 时间图象，简称位移图象。如图5所示为自行车从初始位置开始，每经过5 s的位移都是30 m的xt图象2根据xt图象分析物体的运动(1)由xt图象可以确定物体各个时刻所对应的 位移 或物体发生一段位移所需要的时间。(2)若物体做匀速直线运动，则xt图
8、象是一条倾斜的直线，直线的斜率表示物体的 速度 。(3)若xt图象为平行于时间轴的直线，表明物体处于 静止 状态。(4)图线斜率的正、负表示物体的运动方向。斜率为正，则物体向 正方向 运动；斜率为负，物体向 负方向 运动问题延伸根据初中学过的函数图象的知识，我们画出的初速度为0的匀变速直线运动xat2的xt图象是抛物线，而不是直线我们研究的是直线运动，为什么画出来的图象不是直线呢？ 新课导入： 图1 图2答案：位移等大反向2t末回到出发点 图3 图4 图5答案：xt图象并不是物体的运动轨迹，是位移随时间变化的规律巩固提高巩固提高 夯实基础1、在图6中是直升机由地面起飞的速度图象，试计算直升机能
9、到达的最大高度.25 s时直升机所在的高度是多少米？答案：600 m500 m 图6解析首先分析直升机的运动过程：05 s直升机匀加速运动；5 s15 s直升机匀速运动；15 s20 s直升机匀减速运动；20 s25 s直升机匀加速运动 分析可知直升机所能到达的最大高度为图象中梯形OABC的面积， 即S1600 m25 s时直升机所在高度为S1与图线CE和横轴所围成的面积SCED的差，即S2S1SCED(600100) m500 m. 变式训练1某一做直线运动的物体的vt图象如图7所示，根据图象求： (1)物体距出发点的最远距离；(2)前4 s内物体的位移；(3)前4 s内通过的路程 答案：(
10、1)6 m(2)5 m (3)7 m 2、一滑块自静止开始，从斜面顶端匀加速下滑(斜面足够长)，第5 s末的速度是6 m/s，试求：(1)第4 s末的速度；(2)运动后7 s内的位移；(3)第3 s内的位移答案：(1)4.8 m/s2(2)29.4 m (3)3 m解析(1)由v4v545，得第4 s末的速度为v4v54.8 m/s.(2)前5 s的位移为x5t5 m15 m，根据x5x75272，得x7x529.4 m.(3)设滑块的加速度为a，由x5at215 m得a1.2 m/s.又由xx15，x1.212 m0.6 m得，第3 s内的位移为x5x50.6 m3 m.变式训练2以18 m
11、/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度的大小为6 m/s2，求汽车在6 s内通过的距离 答案：27 m3、一辆汽车最初匀速行驶，然后以1 m/s2的加速度匀减速行驶，从减速行驶开始，经过12 s行驶了180 m，问：(1)汽车开始减速行驶时的速度多大？(2)此过程中汽车的平均速度多大？(3)若汽车匀减速过程加速度仍为1 m/s2，假设该汽车经12 s恰好刹车静止，那么它开始刹车时的初速度是多大？滑行的距离为多少？答案：(1)21 m/s(2)15 m/s (3)12 m/s72 m解析(1)设汽车初速度(匀速行驶时速度)为v0，选取初速度方向为正方向由于汽车做匀速直线运动，加速度方向与初速度方向相反，取负值，a1 m/s2.位移方向与v0方向一致，取正值，x180 m.由公式xv0tat2得v0at m/s(1)12 m/s21 m/s.(2)平均速度 m/s15 m/s.(3)由题意知：汽车末速度v0，加速度a1 m/s2，则该过程中初速度v0可由速度公式vv0at得v0vat0(1)12 m/s12 m/s.刹车滑行距离x可由位移公式xv0tat2得xv0tat21212 m(1)122 m72 m.效果评估1一物体运动的位移与时间关系为x6t4t2，(t以s为单位)则(BD)A这个物体的初速度为12 m/s B这个物体的初速度为6 m/sC这个物
