《数学八年级上册12.2 全等三角形的判定(第4课时)——hl》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学八年级上册12.2 全等三角形的判定(第4课时)——hl(17页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、,直角三角形全等的条件(HL),第十二章全等三角形,12.2 全等三角形的判定(第4课时),饶平县新丰中学:詹晓敏,回顾:,AB AC BC A B ACB,DE DF EF D DEF F,回 顾 与 练 习,2、判定两个三角形全等方法: , , , 。,SSS,ASA,AAS,SAS,3、如图,RtABC中, 、 是直角边, 是斜边。,BC,AC,AB,4、如图,ABBE于B,DEBE于E, (1)若A=D,AB=DE, 则ABC与DEF (填“全等”或“不全等”) 根据 (用简写法);,全等,ASA,-,-,(2)若A=D,BC=EF, 则ABC与DEF (填“全等”或“不全等”), 根
2、据 (用简写法);,AAS,全等,(3)若AB=DE,BC=EF, 则ABC与DEF (填“全等”或“不全等”), 根据 (用简写法);,全等,SAS,(4)若AB=DE,BC=EF,AC=DF 则ABC与DEF (填“全等”或“不全等”), 根据 (用简写法).,全等,SSS,-,-,=,=,1、 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是( )。 A 带去 B带去 C 带去 D带和去,想一想,c,如图,舞台背景的形状是两个直角三角形,工作人员想知道这两个直角三角形是否全等,但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.,(1)你能帮他想个
3、办法吗?,方法一:测量斜边和一个对应的锐角. (AAS),方法二:测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角. (ASA)或(AAS),创设情境, 如果他只带了一个卷尺,能完成这个任务吗?,工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们分别对应相等,于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗?,下面让我们一起来验证这个结论。,做一做,用尺规作图法,做一个RtABC,使C= 90斜边AB=10cm, 一直角边CB=6cm.,想一想,怎样画呢?,按照下面的步骤做一做:, 作MCN=90;, 在射线CM上截取线段CB=6cm;, 以点B为圆心,以10cm为半径画弧,交射线CN于
4、点A;, 连接AB.,剪下这个三角形,和其他同学所作的三角形进行比较,它们能重合吗?,C,B,A,C,B,A,-,-,=,=,斜边,直角边,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(简写成“斜边、直角边”或“HL” ).,直角三角形全等的判定方法,RtABCRtABC(HL),C,B,A,C,B,A,-,-,=,=,AB = AB BC = BC,用符号语言表达为:,直角三角形用Rt 表示。,注意:使用HL判定时,必须先得出两个直角三角形, 然后再证明斜边和一直角边分别对应相等。,练一练,练一练,若根据“HL”判定,还需要加条件: , ; 或: , 。,BD = AD,BE=AC,BE=AC,DE=DC,例5:如图,ACBC,BDAD,AC=BD.求证:BC=AD.,你还能找到其他的全等三角形吗? 你可以得到哪些线段相等?,证明: ACBC,BDAD, C=D=90,在RtABC和RtBAD中,AB = BA AC = BD, RtABC RtBAD BC = AD,练一练,课本P43练习第1题、第2题。,小结:这节课你有什么收获呢?与你的同伴进行交流。,证明两个直角三角形全等的方法:,HL,SSS , SAS , ASA , AAS .,证明两个一般三角形全等的方法:,SSS , SAS , ASA , AAS .,课后作业,课本P44习题12.2 第7题、 第8题。,