水泵水力设计_ch2

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1、第二章 离心泵和混流泵叶轮的水力设计,王福军 (中国农业大学水利与土木工程学院) Tel: 62736972 Email: wangfj,本章主要内容,泵主设计参数和结构方案的确定 叶轮主要参数的选择和计算 相似换算法水力设计 叶片厚度、角度及其几何关系 叶轮轴面投影图的绘制 叶片设计理论和型线微分方程式 方格网保角变换方法叶片绘型 扭曲三角形法叶片绘型* 逐点积分法* 圆柱形叶片的绘型* 二元理论设计叶片*,2-1 泵的主要设计参数和结构方案的确定,一、提供设计的数据和要求,流量Q 扬程H 转速n 效率 汽蚀余量NPSHa，或NPSHr， 或 Hsz 介质的性质（温度、密度、杂质、腐蚀性等）

2、 对性能曲线的要求（平缓、陡降、无驼峰等） 运行环境对泵型式的要求（如潜水、井泵、立式泵等）,二、确定泵的总体结构型式和泵进出口直径,1、初定总体结构型式 依据设计要求初步选择，结合计算，然后校核,2、确定泵吸入口直径（泵进口直径， 进口法兰处直径） 过程：根据流速初定，然后按标准直径系列进行调整,一般可选Vs=3(m/s) 原则： 1) 大泵，Vs，降低制造成本 2) 汽蚀要求高，Vs，1.02.0m/s,标准直径：10，15，20，25，40，50，65，80，100，125，150，200,3、确定泵排出口直径（出口法兰处直径） 过程：先参照进口直径选取，再按标准直径系列调整,原则：低扬

3、程泵：Dd=Ds 高扬程泵：Dd=(10.7)Ds Dd一般比Ds低12个档次 注意参照同类产品确定,三、确定转速,确定转速时，应考虑以下因素： 1、n，体积，重量， n 2、nsf(n), f(ns)，为了，应n 3、n，磨损，振动、噪声， n 4、n=f(原动机) 异步电机极对数 2 4 6 8 10 12 同步转速 3000 1500 1000 750 600 500,5、n=f(NPSHr),（对于给定C值，n，NPSHr）,若给定NPSHa，则可取NPSHr(1.11.3)NPSHa,四、计算ns，确定水力方案（单吸、双吸、单级、多级）,1、当ns120210时，max 当ns 60

4、， 2、当单吸叶轮ns过大时，可考虑用双吸； 反之，当双吸ns过小时，可考虑用单吸。 3、当单级叶轮ns过小时，可考虑用多级； 反之，当多级ns过大时，可考虑减少级数。 卧式泵一般不多于16级，立式泵可达数百级。 4、ns与泵性能曲线形状有关,五、估算泵的效率,作用：预测泵的性能指标，看是否可达到设计要求 公式：,各单项效率，可通过查手册（图表）或按下式计算：,结论：若(估) (设)，继续； 否则，找原因。,六、轴功率、原动机功率计算,泵的轴功率：,原动机功率：,其中，K为余量系数，1.11.2 t为传动效率：直联100，皮带轮95，液力耦合器97 依据Pg选择原动机,2-2 叶轮主要参数的选

5、择和计算,一、叶轮主要参数,叶轮进口直径D0 叶片进口直径D1 轮毂直径dh 叶片进口宽度b1 叶片进口安放角1 叶片数Z 叶片厚度 盖板曲率半径R 叶轮出口直径D2 叶轮出口宽度b2 叶片出口角2,二、最小轴径dmin的确定,轴受多种载荷，轴径的确定方法是： 1、按扭矩确定最小轴径,其中，Mn为扭矩（Nm）,P为计算功率，P=KP,K为工况变化系数：1.11.2，杂质泵应加大,为轴材料的许用应力，单位：Pa（N/m2）,对于45钢，调质处理时，(440540)105(Pa),2、考虑影响刚度和临界转速等因素，适当放大轴径，并圆整，得dmin 3、转子部件设计好后，对轴的强度、刚度、临界转速进

6、行校核,三、轮毂直径dh的确定,轮毂直径dh与轴的最小直径，均与泵的结构形式有关。过程： 1、画轴的草图。根据轴各段的结构工艺要求确定装叶轮处的轴径dB,注意：各轴段用标准直径 轴上螺纹一般用细牙螺纹，内径大于前段轴径 轴的凸肩一般为12mm,2、根据dB确定dh 对于不穿轴， dh 0 对于穿轴， dh （1.21.4） dB 在满足强度条件（键槽等）下， dh越小越好，利于提高流动性,四、叶轮进口直径D0的确定,（由此进入速度系数法水力设计，另一方法是相似设计法）,D0对性能的影响： D0 ，抗汽蚀性能 D0 ，效率 若NPSHr要求不高，可选较小的D0 ，以提高v,D0的确定原则： 为减

7、小水力损失，让w1最小,设vu1=0，则：,三者关系中: D0, vm1, u1 因此，存在w1min,将D1 表示成：,又,式中，K2 是因速度分布不均匀引入的系数，k1为排挤系数,将上面得到的u1和vm1代入 w1的表达式，有：,令:,D0当量直径(与有效过流面积等效的圆的直径),则:,K0系经验系数，取3.54.0。考虑效率时取小值，考虑汽蚀时取大值,五、叶轮出口直径D2的初步计算,由前面叙述知，H与D2 , b2相关。 (D2 , 2 , b2 , .) 所以，H一定， D2 , 2 , b2 ,相关。,D2的计算原则： 为使出口绝对速度v2最小为原则。,推导过程从略，结果如下：,或：

8、,D2是否满足H，后面要精算。,六、叶轮出口宽度b2的计算,将前面推导的最佳D2 ，以及最佳的vm2 代入，b2 一定最佳 而vm2可由速度三角形及扬程表达式来得到。这里从略,b2结果如下：,或：,对低ns泵( ns 93)，b2可适当加大2040。Q小的泵取大值,七、叶片数Z的确定,叶片数Z对性能的影响： Z，排挤和表面摩擦 Z，液流稳定性，叶片不能充分对液体作用 原则，叶片长度与叶道宽度之比应满足一定要求。,可通过计算得到：,实际设计中，直接选Z57，并同时考虑包角 Z小时，可加大,八、叶片进口安放角1的确定,1、叶片进口安放角1与液流角1 的关系 1根据1 来确定，一般选11 ，即： 1

9、1 ,2、冲角的选择,选择+，对汽蚀性能较有效，而对效率影响不大，理由是：,315,1）+， 1 ，过流面积，排挤， v1 和 w1,2）+，在设计工况下，将使背面脱流。而背面是低压侧，旋涡不易向高压侧扩散，稳定、局部，对汽蚀影响不大。,相反，将使工作面脱流。因为工作面是高压区，因此易向低压侧扩散，这样旋涡不稳定，对汽蚀影响大。,3）+，能改善大Q下的工作条件。若泵常在大Q下运转，则应 ,3、确定1的过程,(1) 确定叶片进口边位置，原则如下： 1) 进口边一般由圆弧或直线构成 2) 进口边和前盖板大致成90（除非在同一轴面） 3) 前后盖板流线长度不要相差很悬殊 4) 叶片进口边适当向吸入口

10、延伸，可D2，圆盘损失， 叶片重叠度。对抗汽蚀和消除驼峰有利， 但过大后进口堵塞严重，铸造困难,(2) 1的确定,vu1由吸水室结构定。 对于直锥形吸水室， vu10； 对于螺旋形吸水室，按vur=const来定，该常数为：,vm1由下式决定：,F1是计算点处的过水断面面积，k1是计算点处排挤系数,(3) 加冲角1,加冲角的方法有： 1) 各流线加相同冲角 2) 冲角从前盖板至后盖板递减，或递增 3) 选择一条流线(如a)，确定1a后，其它流线按 tg1Rconst 的方法来处理,(4) 迭代 重复上述过程，直到1收敛,九、叶片出口安放角2的确定,1、对于离心泵，直接选择2 2：1840，考虑

11、如下因素：,1）低ns泵，应适应2 ，以D2,2）2 ，在相同Q下，v2 ,压水室水力损失,性能可能有驼峰,3）2 ，w2 ，流道扩散（ w1/w2 ），损失,4）对于中低ns泵，叶轮出口边与轴线平行，各流线可选相同2 对于高ns泵，或空间导叶泵，出口边倾斜，为使各流线H一致，D2 小的一侧，2 取大值，且按vur=const计算,2、对于混流泵，要计算2，过程是：,1）据基本方程，计算中间流线的vur,2）按vur=const，求出其它流线的vu,3）按下式求出2,计算时，先假定2， k2， vu2 2 ，迭代进行,十、叶轮外径D2的精算,对于D2的精算，过程如下：,注意：精算时，一般先选择

12、2，然后确定D2。 计算Ht时，要用到滑移系数，而此时D2尚未知，故要迭代,由：,得：,（速度三角形）,十一、速度系数曲线简介,叶轮尺寸D2 ，b2，D0等，除按上述过程确定外，还可查曲线得到。,前人在大量统计资料下（多台泵为模型）有如下公式：,由上式可推出 D0 ，D2 ，b2,为何有 ，原因如下：,可粗略地用速度系数法校核泵的设计，或估算或的性能,2-3 相似换算法水力设计,一、计算ns,速度系数法优点：可进行创新性设计 缺点：设计质量没有把握 相似换算法优点：设计结果可靠 缺点：没有创新,相似换算法的工作过程如下：,二、选模型泵,对模型泵的要求：,1、模型泵的ns与设计泵的ns相等或接近

13、 2、模型泵的性能指标要好（如高效区宽广、抗汽蚀性能好） 3、二泵的雷诺数相比为1.01.5,三、计算尺寸系数（缩放比）,一般取二者之大值，或取平均。,四、计算设计泵尺寸,线性尺寸均乘以系数，角度不变，适当调整厚度、间隙等,五、换算性能曲线,从模型泵性能曲线上取610个点，按下式换算成设计泵相应的参数，即可绘制设计泵的性能曲线。,六、绘制设计泵图纸,按换算得到的尺寸、角度绘制,七、相似换算中需要注意的问题,1、效率修正问题 实际上，模型泵与实型泵效率并不完全相等。放大时，效率提高。因此，应考虑尺寸效应。,2、汽蚀相似问题 因进口不完全相似，汽蚀性能有差异。当小泵（或n小的泵）换算到大泵时，大泵

14、的实际抗汽蚀性能比换算值要好。,3、修改模型问题 为了利用已有优秀模型，当设计泵ns与之有一定差距时，也可做相似换算，只是需要对结果作适当修改。,2-4 叶片厚度、角度及其几何关系,一、叶片角度及厚度的定义 1、 叶片安放角（叶片与流面的交线和圆周方向的夹角） 2、 轴面流线（轴面和流面的交线）和轴面截线（叶片和轴面的 交线）间的夹角 3、 叶片和流面间的真实夹角。即垂直于叶片和流面的面与两者 交线间的夹角 4、 轴面流线与轴线方向的夹角 5、 叶片真实厚度 6、 S 叶片在流面上的厚度 7、 Su 圆周厚度 8、 Sm 轴面厚度 9、 Sr 径向厚度,a) 流面上的叶片厚度 b) 轴面上的叶

15、片厚度 c)平面上的叶片厚度,a) 流面上的叶片厚度 b) 轴面上的叶片厚度 c)平面上的叶片厚度,叶片实际厚度与在流面上厚度的关系,叶片真实厚度与圆周厚度间的关系,二、角度与厚度的关系,可以证明：,从而：,2-5 叶轮轴面投影图的绘制,一、初定轴面图,原则： 1、参考相近ns泵的叶轮轴面图来定 2、出口前、后盖板保持一段平行或对称变化 3、流道弯曲不应过急，在结构允许前提下可尽量采用较大的曲率半径 4、前盖板一般由一或二段圆弧与直线组成，后盖板由一段圆弧与直线组成,二、检查过水断面的面积变化规律,2-6 叶片设计理论和型线微分方程式,一、叶片设计理论概述,1、叶片设计任务 给出符合运动规律的叶片形状,复杂三维空间流动 一个流面流动问题 一条流线,这条流线就是叶片表面的型线。叶片表面和每个流面都有一条交线（相对运动的流线）。若把几个流面的交线按一定规律串起来，就成为一个叶片的表面，加上厚度，则得叶片的两个表面。可见，设计叶片，其实就是画相对运动流线。,2、常用设计方法 一元、二元、三元方法。三者对叶轮内的流动作的假设不同，即用不同规律的流动代替叶轮内的复杂的流动。,(1) 一元方法 假定流动是轴对称的，即每个轴面上的流动均相同； 假定同一过水断面上的轴面速度均匀分布。 所以，轴面速度