《四川省资阳市2018届高三数学第二次诊断性考试试题文201801240297》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省资阳市2018届高三数学第二次诊断性考试试题文201801240297（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省资阳市2018届高三数学第二次诊断性考试试题 文注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合，则A. B. C. D. 2复数z满足，则A. B. C. D. 3已知命题p：，则为A. ，B. ，C. ，D. ，4已知直线与平行，则实数a的值为A.
2、1或2B. 0或2C. 2D.15若，且，则的值为A. B. C. D. 6一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A. B. C. D. 7为考察A、B两种药物预防某疾病的效果，进行动物试验，分别得到如下等高条形图：根据图中信息，在下列各项中，说法最佳的一项是A. 药物A、B对该疾病均没有预防效果B. 药物A、B对该疾病均有显著的预防效果C. 药物A的预防效果优于药物B的预防效果D. 药物B的预防效果优于药物A的预防效果8某程序框图如图所示，若输入的分别为12，30，则输出的A. 4 B. 6 C. 8D. 109若点P为抛物线C：上的动点，F为C的焦点，则的最小值为A. B. C.
3、D. 10一个无盖的器皿是由棱长为3的正方体木料从顶部挖掉一个直径为2的半球而成（半球的底面圆在正方体的上底面，球心为上底面的中心），则该器皿的表面积为A. B. C. D. 11已知函数，它在处的切线方程为，则kb的取值范围是A. B. C. D. 12边长为8的等边ABC所在平面内一点O，满足，若，则的最大值为A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13某校高三年级有900名学生，其中男生500名若按照男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的女生人数为_14. 设实数满足约束条件则的最小值为_15如图，为测量竖直旗杆CD
4、高度，在旗杆底部C所在水平地面上选取相距m的两点A，B，在A处测得旗杆底部C在西偏北10的方向上，旗杆顶部D的仰角为60；在B处测得旗杆底部C在东偏北20方向上，旗杆顶部D的仰角为45，则旗杆CD高度为 m.16已知函数如果存在n（n2）个不同实数，使得成立，则n的值为_三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17（12分）已知数列的前项和为，.（1）求数列的通项公式；（2）令，求的前n项和18（12分）某地区某农产品近几年的产量统计如下表：年 份2012201
5、32014201520162017年份代码t123456年产量y（万吨）6.66.777.17.27.4（1）根据表中数据，建立关于的线性回归方程；（2）根据（1）中所建立的回归方程预测该地区2018年（）该农产品的产量附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，19.（12分）如图，在三棱柱中，侧面底面，四边形是边长为2的菱形，E，F分别为AC，的中点（1）求证：直线EF平面；（2）设分别在侧棱，上，且，求平面BPQ分棱柱所成两部分的体积比20.（12分）已知椭圆C：的离心率，且过点（1）求椭圆C的方程；（2）过作两条直线与圆相切且分别交椭圆于M，N两点， 求证：直线MN
6、的斜率为定值21（12分）已知函数（1）当时，判断函数的单调性； （2）当有两个极值点时，求a的取值范围，并证明的极大值大于2（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22选修44：坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为（其中t为参数），在以原点O为极点，以x轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为（1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；（2）设是曲线上的一动点，的中点为，求点到直线的最小值23选修45：不等式选讲（10分）已知函数（其中）（1）当a4时，求不等式的解集；（2）若关于x的不等式恒成立，求a的取值
7、范围资阳市高中2015级第二次诊断性考试文科数学参考答案及评分意见一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1.C 2.A 3.B 4.D 5.A 6.B 7.C 8.B 9.D10.C 11.D 12.C二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。13. 20；14. 5；15. 12；12. 2或3三、解答题：共70分。（一）必考题：共60分。17（12分）（1）当时，解得，当时，. 所以，则，所以是以为首项，2为公比的等比数列. 故. 4分（2）, 则 得：.所以12分18（12分）（1）由题，所以，又，得，所以y关于t的线性回归方程为8分（2）由（1）知，当时，即该地区
8、2018年该农产品的产量估计值为7.56万吨12分19.（12分）（1）取的中点G，连接EG，FG，由于E，F分别为AC，的中点，所以FG又平面，平面，所以FG平面又AE且AE，所以四边形是平行四边形则又平面，平面，所以EG平面所以平面EFG平面又平面，所以直线EF平面6分（2）四边形APQC是梯形，其面积由于，E分别为AC的中点.所以因为侧面底面，所以平面即BE是四棱锥的高，可得所以四棱锥的体积为棱柱的体积所以平面BPQ分棱柱所成两部分的体积比为（或者）12分20.（12分）（1）由，设椭圆的半焦距为，所以，因为C过点，所以，又，解得，所以椭圆方程为4分（2） 显然两直线的斜率存在，设为，由
9、于直线与圆相切，则有，直线的方程为， 联立方程组消去得，因为为直线与椭圆的交点，所以，同理，当与椭圆相交时，所以，而，所以直线的斜率12分21（12分）（1）由题知方法1：由于，又，所以，从而，于是为(0,)上的减函数方法2：令，则，当时，为增函数；当时，为减函数则由于，所以，于是为(0,)上的减函数4分（2）令，则，当时，为增函数；当时， 为减函数当x趋近于时， 趋近于，由于有两个极值点，所以有两不等实根，即有两不等实数根（）则有解得可知，又，则， 当 时，单调递减；当 时，单调递增；当 时，单调递减则函数在时取极小值，在时取极大值即，而，即，所以极大值当时，恒成立，故为上的减函数，所以12
10、分（二）选考题：共10分。22选修44：坐标系与参数方程（10分）（1）由得的普通方程又由，得，所以，曲线的直角坐标方程为，即4分（2）设，则，由于P是的中点，则，所以，得点的轨迹方程为，轨迹为以为圆心，1为半径的圆圆心到直线的距离所以点到直线的最小值为10分23选修45：不等式选讲（10分）（1）当a=4时，求不等式，即为，所以|x2|2，即x22或x22，原不等式的解集为x|x0或x44分（2）不等式即为|2x+a|+|x2|3a|2x |，即关于x的不等式|2x+a|+|42x |3a恒成立而|2x+a|+|42x|a4|，所以|a4|3a，解得a43a或a43a，解得或所以a的取值范围是10分10
