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1、实验十三 声速的测量,声波是一种在弹性介质中传播的纵波。声速则是描述声波在媒质中传播特性的一个基本物理量。测量声速最简单的方法之一就是利用声速与振动频率f和波长之间的关系即（ ）求出。本实验要测量的是超声波在空气中的传播速度。超声波是频率为2104109Hz的机械波，它具有波长短，易于定向发射等特点。所以应用非常广泛，如医用B超、超声探测器、超声测距仪等等。,一、实验目的,1. 学会用共振干涉法和位相法测量超声波在空气中的传播速度。 2. 学会使用示波器。 3. 加强对驻波及振动合成等理论的理解。,二、实验仪器,声速测量仪、示波器、信号发生器等。 声速测量仪主要由支架，游标卡尺和两只超声波压电
2、换能器组成。两只超声波压电换能器的位置分别与游标卡尺的主尺和游标相对定位，所以两只超声压电换能器相对位置间距离的变化量可在游标卡尺上直接读出；两只超声换能器，一只为发射超声波换能器（电声转换），另一只为接收超声波换能器（声电转换），其结构完全相同。发射器的平面端面用来产生平面超声波，接收器的平面端面则为超声波的接收面。,三、实验原理,实验用的共振干涉法和位相比较法，测量其频率f和波长来算出声速。,1.共振干涉法（驻波法）,共振干涉法实验线路图,实验装置如图所示。实验时将信号发生器输出的正弦电压信号接到发射超声换能器上，超声发射换能器通过电声转换，将电压信号变为超声波，以超声波形式发射出去。接收
3、换能器通过声电转换，将声波信号变为电压信号后，送入示波器观察。,由声波传播理论可知，从发射换能器发出一定频率的平面声波，经过空气传播，到达接收换能器。如果接收面和发射面严格平行，即入射波在接收面上垂直反射，入射波与反射波相互干涉形成驻波。此时，两换能器之间的距离恰好等于其声波半波长的整数倍，在声驻波中，波腹处声压最小，波节处声压最大。接收换能器的反射界面处为波节，声压效应最大。所以可从接收换能器端面声压的变化来判断超声波驻波是否形成。,移动卡尺游标，改变两只换能器端面的距离，在一系列特定的距离上，媒质中将出现稳定的驻波共振现象，此时，等于半波长的整数倍，只要我们监测接收换能器输出电压幅度的变化
4、，记录下相邻两次出现最大电压数值时卡尺的读数（两读数之差的绝对值等于超声波波长的二分之一），则根据公式：V=f 就可算出超声波在空气中的传播速度。其中超声波的频率由信号发生器直接读得。为提高测量精度，应充分使用整个卡尺行程，尽可能多的取得产生驻波时的卡尺读数，然后将所得的数据用逐差法进行处理，最后得到更为准确的声波波长。,2.位相比较法（行波法）,位相比较法实验线路图,位相比较法接线如图所示，声波波源振动时，将带动周围的空气质点振动。发射面向前运动时，使得前面的空气变得稠密，发射面向后运动时，使前面的空气变得稀疏。通过空气质点间的相互作用，这种疏密状态由声波波源向外传播，形成波动过程。在声波传
5、播方向上，所有质点的振动位相逐一落后，各点的振动位相又随时间变化，但它们的振动频率与声源相同。因此，声场中任一点与声源间的位相差不随时间变化。声波波源和接收点存在着位相差，而这位相差则可以通过比较接收换能器输出的电信号与发射换能器输入的正弦交变电压信号的位相关系中得出，并可利用示波器的李萨如图形来观察。位相差 和角频率 、传播时间t之间有如下关系：,同时有 ， ， ， （式中T为周期）；代入上式得： 当 （n=1，2，3，.）时，可得。,由上式可知：当接收点和波源的距离变化等于一个波长时，则接收点和波源的位相差也正好变化一个周期（即 ）。 实验时，通过改变发射器与接收器之间的距离，观察到相位的
6、变化。当相位差改变时，相应距离的改变量即为半个波长。根据波长和频率即可求出波速。,四、实验内容,. 用共振干涉法测声速 （1）首先调整两只换能器固定卡环上的紧固螺丝，使两只换能器的平面端面与卡尺游标滑动方向相垂直，保持换能器位置固定。按图接好电路。（注意：所有仪器一定要共地）。 （2）调节信号发生器的输出电压和频率（f=35kHz左右），使换能器在谐振频率附近工作。调整时可通过观察屏上正弦波幅度的变化，微调信号发生器输出信号频率，直至屏上的正弦波幅度最大。调节示波器，使屏上正弦波幅度适中。,（3）移动卡尺游标，逐渐加大两只换能器的间距，观察示波器屏上正弦波形幅度的周期性变化。当每出现一次波形幅
7、度最大数值时，读取并记录卡尺指示数。 （4）测量数据，按表1记录测量数据并作数据处理。,表 1 测量数据表 室温t=_,. 用位相比较法测声速 将两只换能器的正弦电压信号分别输入到示波器的“X轴”和“Y轴”，荧光屏上便显示出两个相同频率的垂直振动的合成图形。当接收器从发射器附近慢慢移开时，接收器与发射器间的位相差随移动的距离变化，荧光屏上的图形也相应地周期性变化（如图）。在移动接收器的同时，注意观察屏上图形的变化。每当屏上出现斜直线图形时，从游标卡尺上直接读出反向点和正相点的位置。,反向点和同相点的判断图形,（1）由于发射端信号比接收端强，而一般示波器Y轴灵敏度比X轴高，因此通常Y轴接接收端信
8、号，X轴接发射端信号。 （2）将示波器“扫描范围”旋钮扳到“X-Y”位置。适当调节示波器，使荧光屏上的李萨如图形能便于观察。如果图形效果不好，可调节X轴和Y轴的衰减旋钮。 （3）移动接收器，逐渐改变两只换能器的间距，观察荧光屏上李萨如图形的变化。每当屏上呈现出正、负斜率的直线图形时，从游标卡尺上读出该位置的数值并记录。,（4） 按表2记录测量数据并作数据处理。 表2 测量数据表 室温t=_ V理论值=_ _m/s,（5）记下室温t，根据声速的理论公式计算t时声速的理论值： 式中：T=(t+273.15)K；V0=331.45m/s(为T0=273.15K时的声速)。V的单位为m/s。,六、注意
9、事项 1示波器电源打开后可连续使用，不要时开时关，以免高压对仪器造成损害，暂时不用时可将辉度调暗。辉度过大时荧光屏寿命有影响。 2x 、y增幅暂为零时，屏中亮点直径1mm；聚焦应调至图线为亮细线。 3若图形的终点与起点间出现一条较暗的图线（回扫线），说明辉度过大，应调小至回扫线消失。 4S1、S2两端面应平行；信号源电源打开后S1与S2不准接触。,5频率有改变，信号源输出频率有少量漂移，是正常现象，处理数据取平均值。 6示波器图形不稳定（图形左右移动、滚动、模糊），调节电平旋钮使之稳定。 7注意换能器系统的谐振频率的调节，先粗调后细调，调好后不可再改变，否则就必须重复调整步骤测量数据。 8测量
10、波长时，注意在振幅最大或直线状态进行测读；读数时应预先估测波形最大或重合位置，精细调节，不可来回旋转鼓轮，避免回程误差。,七、教学后记 1利用本实验给出的仪器，有几种方法可测出超声波的波长?各自的原理是什么?实验是如何进行的? 让同学们理解测声速的实验公式；产生驻波的条件（两列在同一直线上沿相反方向以相同速度传播的相干波）；实验中由压电陶瓷换能器S1（产生超声波）、S2（反射与输出）两端面间距离满足来实现。 位相法测声波波长的原理是移S2可得系列与声源同位相或反相位的位置；将S2输出信号与S1的激励信号同时输入示波器的x、y轴方向，进行振动合成；选择相位差分别为和时的李萨如图形（直线）来观测超
11、声波波长。 可利用双显法，把接线头的信号与发射头的激励信号输入Y1、Y2通道，同时显示图形并比较，移动接收头S2寻找同位相点的位置（波形完全重合），测超声波的波长。 2用逐差法处理数据的优点是什么？ 逐差法是实验中常用的一种数据处理方法，常用于等间隔线性变化测量中所得数据的处理。 在实验中通常多次测量取平均值来减少随机误差，使结果更接近真实值。但若简单地取各次测量的平均值，并不能达到较好的效果。而逐差法可以充分利用数据，保持多次测量的优点，减少随机误差，还可以发现系统误差或者实验数据的某些变化规律，对假定的公式作进一步的修正。,3为什么先要调整换能器系统处于谐振状态？怎样调整谐振频率？ 首先要
12、让同学们理解产生谐振（共振）的条件（调信号源频率等于换能器固有频率），在谐振状态下换能器能发出较强的超声波便于测量。 谐振状态的调节：粗调频率使S1指示灯亮；移动S2同时细调频率，使示波器上出现的正弦波振幅最大。 4分析压电换能器的工作原理。 压电式超声波发生器实际上是利用压电晶体的谐振来工作的。超声波发生器内部主要结构由两个压电晶片和一个共振板构成。当它的两极外加脉冲信号，其频率等于压电晶片的固有振荡频率时，压电晶片将会发生共振，并带动共振板振动，便产生超声波。反之，如果两电极间未外加电压，当共振板接收到超声波时，将压迫压电晶片作振动，将机械能转换为电信号，这时它就成为超声波接收器了。 5示
13、波器有时图形有闪烁现象，这是由于荧光粉余辉时间短造成的，是正常现象。 6开机后不见水平亮线。可能光迹偏离；触发方式选择开关应置“自激AUTO”；扫描开关没打开进行扫描。 7S1上的指示灯不亮。信号源输出频率与换能器谐振频率相差太远（S1的灯亮并不说明已达谐振频率，还应微调至波形振幅最大。）；指示亮泡已坏。 8 驻波法测中，随着S2远离S1，波形振幅越来越小。由于波传播过程中有能量损失，S2与S1越远，S1反射的波的振幅越来越小的缘故。在测量时为了便于观察，可增大y1偏转因数。 9用位相法测波长时，李萨如图形失真。扫描信号发生器（示波器内部）未关闭（图形中有缺口）；x、y偏转因数不协调；仪器本身有故障。 10波长测得值不对。谐振频率没调到位；没有真正在振幅最大或直线状态进行测读；没使用微调并有移动；读数出错。,
