第二章财务管理基本观念jy解析.

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1、1,第二章 财务管理的基本观念,2.1 资金的时间价值 2.2 风险报酬,2,2.1 资金时间价值,1.资金时间价值的概念 2.资金时间价值的表现形式 3.资金时间价值的计算,3,2.1 资金时间价值,1.资金时间价值time value of money的概念 资金时间价值：是指一定量资金在不同时点上的价值 量差额,这种差额是指作为资本或资金使用的货币在 其运用过程中随时间推移而带来的那一部分增值价值; 是货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。 比如：若银行存款年利率为10，将今天的1元钱存入 银行， 一年以后就会是1.10元。可见，经过一年时间， 这1元钱发生了0.1元的增值， 今天

2、的1元钱和一年后 的1.10元钱等值。,4,2.1 资金时间价值,资金时间价值的实质是资金周转使用后的增值额， 是资金所有者让渡资金使用权而参与社会财富分配 的一种形式。 2.资金时间价值的表现形式 可以以绝对数（利息）表示，又可以以相对数 （利息率）来表示。 从量的规定性来看，资金时间价值是没有风险 和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。,5,2.1 资金时间价值,3.资金时间价值的计算 1）现值、终值 现值俗称本金P：指未来某一时点上的一定量资金额折算到现在所对应的金额。 终值即未来值，或称本利和F：指一定量的资金折算到未来某一时点所对应的金额。 相关指标字母表示： 利息：I 利息率（

3、折现率）：i 计息期数：n 这里所说的计息期数，是指相邻两次计息的时间间隔，如年、月、日等。除非特别指明，计息期为一年。,6,2.1 资金时间价值,2）利息的两种计算方法 单利simple interest：只有本金才计息，利息不计息。 复利compound interest：不仅本金要计息，利息也要计息,俗称“利滚利”。 3）单利的终值和现值 单利利息I=P*i*n 单利终值F=P(1+n*i) 单利现值P=F/(1+n*i),7,举例： 某人存入银行10万，若银行存款利率为5%，5年后的本利和是多少？ 本利和F=P(1+n*i) =10（1+55%）=12.5（万元） 某人存入一笔钱，想5

4、年后得到20万，若银行存款利率为5%，问现在应存入多少？ 现值P=F/（1+ni）=20/（1+55%） =16（万元） 结论：单利的终值和单利的现值互为逆运算 。,2.1 资金时间价值,8,2.1 资金时间价值,例:带息票据,面额60,000元,利率4%,出票日 9.15,到期日11.14。 急需用款,9.27.贴现,贴现率6%。 现值P=F-I=F(1-i*n) 4）复利的终值和现值 复利终值,9,2.1 资金时间价值,复利终值：是一次性收付款在一定时间终点发生的数额，实际上就是本利和的概念。 F=P(1+i)n =P*(F/P, i, n) (1+i)n称为复利终值系数，记作(F/P,

5、i, n)。 F=10（1+5%）5=10（F/P，5%，5） =101.2763=12.763（万元） 复利现值,10,2.1 资金时间价值,复利现值：指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，或者说是为取得将来一定本利和现在所需要的本金。 P=F(1+i)-n=F*(P/F, i, n) (1+i)-n称为复利现值系数，即作(P/F, i, n)。 P =F（1+i）-n=20（1+5%）-5 =20（P/F，5%，5） =200.7835=15.67（万元） 结论： （1）复利终值和复利现值互为逆运算； （2）复利终值系数与复利现值系数互为倒数。,11,2.1 资金时间价值,计息期短

6、于一年的时间价值的计算 计息期：指每次计算利息的期限。按惯例，i是年利率，但在实际经济生活中，计息期有时短于一年，如半年、季度、月份。计息期越短，按复利计息的次数就越多，利息额就越大。 公式变换： 复利终值F=P(1+计息期利率)计息期数= P(1+i/m)m*n 复利现值P=F(1+计息期利率)-计息期数= F(1+i/m)-（m*n） m为一年中计息的次数,12,2.1 资金时间价值,实际利率effective rate of interest 与名义利率nominal rate of interest 复利的计息期可能是季度、月或日，当利息在一年内要复利几次时，给出的年利率叫做名义利率。

7、 例:10,000元,n=5,年利率8% A每年复利一次 B每季复利一次 (1)内插法 (2)实际利率r=（1+名义利率i /m）m-1,13,2.1 资金时间价值,5)年金annuity终值和现值 年金:指等额、定期的系列收支。 例如，按直线法计算的固定资产年折旧额、分期付款赊购、分期偿还贷款、发放养老金、分期支付工程款、每年相同的销售收入等，都属于年金收付形式。 按照收付的次数和支付的时间划分，年金有普通年金、预付年金、延期年金和永续年金。,14,2.1 资金时间价值,普通/后付年金ordinary annuity终值和现值 普通年金：指各期期末收付的年金。 普通年金终值：指其最后一次支付

8、时的本利和，它是每次支付的复利终值之和。 F=A* (1+i)n-1 /i=A*(F/A, i, n) (F/A, i, n) 称为年金终值系数 F=A（F/A，i，n） =10（F/A，5%，3）=103.1525=31.525（万元）,15,2.1 资金时间价值,例：某人拟在5年后还清10000元债务，从现在起 每年末等额存入银行一笔款项。假设银行利率为 10%，则每年需要存入多少元？ 10000=A（F/A，10%，5） A=10000/6.1051=1638（元） A=F/(F/A, i, n)=F* (A/F, i, n)偿债基金系数 偿债基金是普通年金终值的逆运算。 偿债基金系数与

9、年金终值系数互为倒数。,16,2.1 资金时间价值,普通年金现值 举例： 某人要出国三年，请你代付三年的房屋的租金，每年末支付10000元，若存款利率为3%，现在他应给你在银行存入多少钱？ 普通年金现值：指一定期间内每期期末等额的系列收付款项的现值之和。 P=A*1-(1+i)-n/i=A*(P/A, i, n) (P/A, i, n) 称为年金现值系数,17,2.1 资金时间价值,P=A（P/A，i，n） =10000（P/A，3%，3） =100002.8286=28286（元） 例:某企业拟购置一台新机器,更新目前使用的旧 机器,每月可节约燃料费用60元,但新机器较旧机器 高出1500元

10、,问新机器应使用多少年才合算(假设年 利率12%,每月复利一次)?,18,2.1 资金时间价值,例：某企业借得1000万元的贷款，在10年内以年 利率12%等额偿还，投资于某个寿命为10年的项目, 每年末至少要收回多少现金才是有利的? 1000=A（P/A，12%，10） A=1000/5.6502=177（万元） A=P/1-(1+i)-n/i=P* (A/P, i, n)资本回收系数 资本回收是普通年金现值的逆运算。 资本回收系数与年金现值系数互为倒数。,19,2.1 资金时间价值,先付/预付年金prepaid annuity 先付年金：指在每期期初支付的年金，又称即付年金。,20,2.1

11、 资金时间价值,先付年金终值=A(1+i)n+1-1/i -1 =A(F/A,i,n+1)-1 =普通年金终值*（1+i） 先付年金现值=A1-(1+i)-(n-1)/i+1 =A(P/A,i,n-1)+1 =普通年金现值*（1+i） 先付年金终值（现值） =普通年金终值（现值）*（1+i）,21,2.1 资金时间价值,举例： 为给儿子上大学准备资金，王先生连续6年于每年年初存入银行3000元。若银行存款利率为5%，则王先生在第6年末能一次取出本利和多少钱？ F=3000（F/A，5%，6）（1+5%） 或=3000（F/A,5%,7）-1 =21426（元）,22,2.1 资金时间价值,举例

12、： 6年分期付款购物，每年初付200元。设银行利率为10。该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少? P=200（P/A，10%，6）（1+10%） 或=200（P/A,10%,5）+1 =2003.7908+1 =958.16（元）,23,2.1 资金时间价值,延期/递延年金deferred annuity 延期年金:指第一次收付发生在第二期或第二期 以后的年金。 n收付期 m递延期,24,2.1 资金时间价值,延期/递延年金deferred annuity 延期年金终值计算与普通年金相同，与递延 期无关。 F=A (F/A,i,n) 延期年金现值计算与普通年金不同。 P=A(P/A, i

13、, n) (P/F, i, m) =A(P/A, i, n +m)- (P/A, i, m) =A (F/A, i, n) (P/F, i, n +m),25,2.1 资金时间价值,举例： 某投资者拟购买一处房产，开发商提出了三个付款方案： 方案一是现在起15年内每年末支付10万元； 方案二是现在起15年内每年初支付9.5万元； 方案三是前5年不支付，第6年起到15年每年末支付18万元。 假设按银行贷款利率10%复利计息，若采用终值方式比较，问哪一种付款方式对购买者有利？,26,2.1 资金时间价值,方案一： F=10（F/A，10%，15） =1031.772=317.72（万元） 方案二：

14、 F=9.5（F/A，10%，15）（1+10%） =332.02（万元） 方案三： F=18（F/A，10%，10）=1815.937=286.87（万元） 第三种付款方式对购买者有利。,27,2.1 资金时间价值,举例： 某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为10%，每年复利一次。银行规定前10年不用还本付息，但从第11年-第20年每年年末偿还本息5000元。要求计算这笔款项的现值。 P=5000（P/A，10%，10）（P/F，10%，10） 或=5000（P/A，10%，20）（P/A，10%，10） 或=5000（F/A，10%，10）（P/F，10%，20）,28,2.1 资

15、金时间价值,永续年金perpetuity annuity 永续年金:指无限期的定额支付年金。 现实中的存本取息，可视为永续年金的一个例子。 永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值。 P=A1-(1+i)-n/i 当n趋向无穷大，永续年金现值P=A/i,29,2.1 资金时间价值,例:拟建立一项永久性的奖学金,每年计划颁发 10,000元奖金。若利率为10%,现在应存入该奖学金 的本金多少钱? 例:如果一股持有者每年分得股息2元,而利率是每 年6%,对于一个准备买这种股票的人来说,他愿意 出多少钱来购买?,30,2.1 资金时间价值,例：假设父母自小孩出生当年开始于每年年初等额 地存入银行

16、一笔钱，连续存款持续至第17年，在小 孩18岁上大学当年每年年初等额支付大学学费1万 元整，连续持续付学费4年。假设存款按复利利率 5%计算，则自小孩出生至上大学前一年的17年内， 父母每年等额存款额是多少？,小结：资金时间价值计算公式之间的关系,图 时间价值计算关系图,本章互为倒数关系的系数有,单利的现值系数与终值系数 复利的现值系数与终值系数 后付年金终值系数与年偿债基金系数 后付年金现值系数与年资本回收系数,小结,时间价值的主要公式（1）,1、单利：I=Pin 2、单利终值：F=P（1+in） 3、单利现值：P=F/（1+in） 4、复利终值：F=P（1+i）n 或：P（F/P，i，n） 5、复利现值：P=F（1+i）-n 或： F（P/F，i，n） 6、普通年金终值：F=A（1+i）n-1/i 或：A（F/A，i，n）,时间价值的主要公式（2）,7、年偿债基金：A=F