《2020届高考物理总复习第五单元机械能课时3机械能守恒定律及其应用教师用书含解析新人教版201905313104》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考物理总复习第五单元机械能课时3机械能守恒定律及其应用教师用书含解析新人教版201905313104（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时3机械能守恒定律及其应用1.重力做功与重力势能(1)重力做功的特点重力做功与路径无关,只与初、末位置的高度差有关。(2)重力势能概念:物体由于被举高而具有的能。表达式:Ep=mgh。矢标性:重力势能是标量,正负表示其大小。系统性:重力势能是地球和物体共有的。相对性:重力势能的大小与参考平面的选取有关。重力势能的变化是绝对的,与参考平面的选取无关。(3)重力做功与重力势能变化的关系定性关系:重力对物体做正功,重力势能就减少;重力对物体做负功,重力势能就增加。定量关系:重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量,即WG=-(Ep2-Ep1)=-Ep。2.弹性势能3.机械能守恒定律1.(2018山
2、西太原单元测验)篮球场上运动员练习投篮,篮球划过一条漂亮的弧线落入篮筐,球的轨迹如图中虚线所示。从篮球出手到落入篮筐的过程中,篮球的重力势能()。A.一直增大B.一直减小C.先减小后增大D.先增大后减小答案D2.(2018云南昆明阶段考试)如图所示,小明在玩蹦蹦杆,在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中,小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是()。A.重力势能减小,弹性势能增大B.重力势能增大,弹性势能增大C.重力势能减小,弹性势能减小D.重力势能增大,弹性势能减小答案A3.(2018广西柳州11月月考)(多选)如图所示,下列关于机械能是否守恒的判断正确的是()。A.甲图中,物体A将弹簧压缩的
3、过程中,物体A机械能守恒B.乙图中,斜面A置于光滑水平面,物体B沿光滑斜面下滑,物体B机械能守恒C.丙图中,不计任何阻力时A加速下落,B加速上升过程中,A、B组成的系统机械能守恒D.丁图中,小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时,小球的机械能守恒答案CD1.(2018全国卷,24)一质量为m的烟花弹获得动能E后,从地面竖直升空,当烟花弹上升的速度为零时,弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分,两部分获得的动能之和也为E,且均沿竖直方向运动。爆炸时间极短,重力加速度大小为g,不计空气阻力和火药的质量,求:(1)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间。(2)爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大
4、高度。解析(1)设烟花弹上升的初速度为v0,由题给条件知E=12mv02设烟花弹从地面上升到火药爆炸所用的时间为t,由运动学公式得0-v0=-gt联立解得t=1g2Em。(2)由运动学公式可知烟花弹从开始上升到火药爆炸时离地高度h1=v022g=Emg火药爆炸后,烟花弹上、下两部分均沿竖直方向运动,设炸后瞬间上、下两部分的速度分别为v1和v2爆炸时动量守恒,有12mv1+12mv2=0由题给条件知E=14mv12+14mv22火药爆炸后上部分能继续上升的高度h2=v122g=Emg故烟花弹上部分距地面的最大高度h=h1+h2=2Emg。答案(1)1g2Em(2)2Emg2.(2018江苏卷,1
5、4)如图甲所示,钉子A、B相距5l,处于同一高度。细线的一端系有质量为M的小物块,另一端绕过A固定于B。质量为m的小球固定在细线上C点,B、C间的线长为3l。用手竖直向下拉住小球,使小球和物块都静止,此时BC与水平方向的夹角为53。松手后,小球运动到与A、B相同高度时的速度恰好为零,然后向下运动。忽略一切摩擦,重力加速度为g,取sin 53=0.8,cos 53=0.6。求:甲(1)小球受到手的拉力大小F。(2)物块和小球的质量之比Mm。(3)小球向下运动到最低点时,物块M所受的拉力大小T。解析(1)对小球受力分析,如图乙所示,设小球受AC、BC的拉力分别为F1、F2乙水平方向上有F1sin5
6、3=F2cos53竖直方向上有F+mg=F1cos53+F2sin53且F1=Mg联立解得F=53Mg-mg。(2)小球运动到与A、B相同高度过程中,由几何关系得小球上升高度h1=3lsin53物块下降高度h2=2l物块和小球组成的系统机械能守恒,根据机械能守恒定律有mgh1=Mgh2解得Mm=65。(3)根据机械能守恒定律,小球最低回到起始点,设此时小球在沿AC方向的加速度大小为a,由于ACBC,故物块的加速度大小也为a对物块由牛顿第二定律得Mg-T=Ma根据牛顿第三定律可知,小球受AC的拉力T=T对小球,沿AC方向,由牛顿第二定律得T-mgcos53=ma解得T=8mMg5(m+M)或T=
7、4855mg或T=811Mg。答案(1)53Mg-mg(2)65(3)8mMg5(m+M)或4855mg或811Mg见自学听讲P83一机械能守恒的理解与判断1.对机械能守恒条件的理解(1)只受重力作用,例如不考虑空气阻力的各种抛体运动,物体的机械能守恒。(2)除重力外,物体还受其他力,但其他力不做功或做功代数和为零。(3)除重力外,只有系统内的弹力做功,那么系统的机械能守恒。注意并非物体的机械能守恒,如与弹簧相连的小球下摆的过程中小球和弹簧组成的系统机械能守恒,而小球的机械能减少。2.机械能是否守恒的三种判断方法(1)利用机械能的定义判断:若物体动能、势能之和不变,则机械能守恒。(2)利用守恒
8、条件判断。(3)利用能量转化判断:若系统与外界没有能量交换,系统内也没有机械能与其他形式的能的转化,则系统机械能守恒。例1(多选)2022年第24届冬季奥林匹克运动会将在北京举行,跳台滑雪是冬奥会的比赛项目之一。如图所示为一简化后的跳台滑雪的雪道示意图,运动员从O点由静止开始,在不借助其他外力的情况下,自由滑过一段圆心角为60的光滑圆弧轨道后从A点水平飞出,然后落到斜坡上的B点。已知A点是斜坡的起点,光滑圆弧轨道半径为40 m,斜坡与水平面的夹角=30,运动员的质量m=50 kg,重力加速度g=10 m/s2,忽略空气阻力。下列说法正确的是()。A.运动员从O点运动到B点的整个过程中机械能守恒
9、B.运动员到达A点时的速度为20 m/sC.运动员到达B点时的动能为10 kJD.运动员从A点到B点所用的时间为3 s解析由题意可得,运动员从O点运动到B点的整个过程机械能守恒,A项正确;由圆周运动过程机械能守恒可得mgR(1-cos60)=12mv02,则运动员到达A点时的速度为20m/s,B项正确;由机械能守恒和平抛运动规律可知运动员到达B点时的竖直方向分速度v=v02tan=4033m/s,则运动员到达B点时的动能大于10kJ,C项错误;设运动员从A点到B点所用的时间为t,则v=gt,t=433s,D项错误。答案AB二单物体的机械能守恒问题1.机械能守恒问题解答的一般步骤2.在处理单个物
10、体机械能守恒问题时通常应用守恒观点和转化观点,转化观点不用选取零势能面。例2如图所示,水平传送带的右端与竖直面内的用内壁光滑钢管弯成的“9”形固定轨道相接,钢管内径很小。传送带的运行速度v0=6 m/s,将质量m=1.0 kg的可看作质点的滑块无初速度地放在传送带A端,传送带长度L=12.0 m,“9”形轨道全高H=0.8 m,“9”形轨道上半部分圆弧半径R=0.2 m,滑块与传送带间的动摩擦因数=0.3,重力加速度g=10 m/s2。(1)求滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间。(2)求滑块滑到轨道最高点C时受到轨道的作用力大小。(3)若滑块从“9”形轨道D点水平抛出后,恰好垂直撞在倾角=
11、45的斜面上P点,求P、D两点间的竖直高度h。解析(1)滑块在传送带上运动时,由牛顿第二定律有mg=ma得a=g=3m/s2滑块加速到与传送带速度相等时所需要的时间t1=v0a=2s前2s内的位移x1=12at12=6m之后滑块做匀速运动的位移x2=L-x1=6m匀速运动时间t2=x2v0=1s故t=t1+t2=3s。(2)滑块由B到C运动,由机械能守恒定律得12mv02=mgH+12mvC2在C点,轨道对滑块的弹力与滑块自身重力的合力提供滑块做圆周运动的向心力,设轨道对滑块的弹力方向竖直向下,由牛顿第二定律得FN+mg=mvC2R解得FN=90N。(3)滑块由B到D运动的过程中,由机械能守恒
12、定律得12mv02=12mvD2+mg(H-2R)滑块由D到P运动的过程中,由机械能守恒定律得12mvP2=12mvD2+mgh又vD=vPsin45联立上式解得h=1.4m。答案(1)3s(2)90N(3)1.4m重力做功不改变物体(系统)的机械能,合力做功改变物体的动能,除重力之外的合力做功改变物体的机械能,机械能的变化就等于除重力之外的合力所做的功。三多物体的机械能守恒问题1.机械能守恒的三种表达式对比守恒角度转化角度转移角度表达式E1=E2Ek=-EpEA增=EB减物理意义系统初状态机械能的总和与末状态机械能的总和相等表示系统(或物体)机械能守恒时,系统减少(或增加)的重力势能等于系统
13、增加(或减少)的动能若系统由A、B两部分组成,则A部分物体机械能的增加量与B部分物体机械能的减少量相等注意事项应用时应选好重力势能的零势能面,且初、末状态必须用同一零势能面计算势能应用时关键在于分清重力势能的增加量和减少量,可不选零势能面而直接计算初、末状态的势能差常用于解决两个或多个物体组成的系统的机械能守恒问题2.多物体的机械能守恒变式例3半径为R的光滑圆环(圆心为O)竖直固定放置,环上套有两个质量分别为m和3m的小球A和B。A、B之间用一长为2R的轻杆相连,如图所示。开始时,A、B都静止,且A在圆环的最高点,现将A、B释放,求:(1)B球到达最低点时的速度大小。(2)B球到达最低点的过程
14、中,杆对A球做的功。(3)B球在圆环右侧区域内,能达到的最高点位置。解析(1)释放后B到达最低点的过程中,A、B和杆组成的系统机械能守恒,有mAgR+mBgR=12mAvA2+12mBvB2AB杆长为2R,由图知OAOB,故OA、OB与杆间夹角均为45,可得vA=vB,解得vB=2gR。(2)对小球A应用动能定理可得W杆A+mAgR=12mAvA2,又vA=vB解得杆对A球做功W杆A=0。(3)由mBmA,分析可知B球上升的最高点在O点上方,设B球到达右侧最高点时,OB与竖直方向之间的夹角为,取圆环的圆心O为重力零势能面由系统机械能守恒可得mAgR=mBgRcos-mAgRsin代入数据解得=
15、30所以B球在圆环右侧区域内达到最高点时,高于圆心O的高度hB=Rcos=32R。答案(1)2gR(2)0(3)高于O点32R处(1)对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中,系统的机械能是否守恒。(2)注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系。(3)列机械能守恒方程时,一般选用Ek=-Ep或EA=-EB的形式。变式1质量均为m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端,绳子跨过固定在倾角为30的斜面顶端的定滑轮上,斜面固定在水平地面上,开始时把物体B拉到斜面底端,这时物体A离地面的高度为0.8 m,如图所示。若摩擦力均不计,从静止开始放手让它们运动。斜面足够长,g取10 m/s2,求:(1
