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1、课时1交变电流的产生和描述1.交变电流及其产生和图象 (1)定义:大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫作交变电流。(2)图象:如图甲、乙、丙、丁所示都属于交变电流。其中按正弦规律变化的交变电流叫作正弦式交变电流,如图甲所示。2.正弦式交变电流的描述 (1)周期和频率周期(T):交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间,单位是秒(s),公式T=2。频率(f):交变电流在1 s内完成周期性变化的次数。单位是赫兹(Hz)。周期和频率的关系:T=1f 或f=1T。(2)正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)电动势e随时间变化的规律:e=Emsin t。其中等于线圈转动的角速
2、度,Em=nBS。负载两端的电压u随时间变化的规律:u=Umsin t。电流i随时间变化的规律:i=Imsin t。1.(2019太原尖草坪区第一中学考试)在如图所示的四种情况中,矩形线圈绕OO轴匀速转动。不能产生交变电流的是()。答案A2.(2018浙江绍兴一中检测)(多选)关于中性面,下列说法正确的是()。A.线圈在转动中经中性面位置时,穿过线圈的磁通量最大,磁通量的变化率为零B.线圈在转动中经中性面位置时,穿过线圈的磁通量为零,磁通量的变化率最大C.线圈每经过一次中性面,感应电流的方向就改变一次D.线圈每转动一周经过中性面一次,所以线圈每转动一周,感应电流的方向就改变一次答案AC3.(2
3、018长沙雅礼中学模拟)(多选)图甲为交流发电机的原理图,正方形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO匀速转动,电流表为理想交流电表,线圈中产生的交变电流随时间的变化如图乙所示,则()。(3)交变电流的瞬时值、峰值、有效值瞬时值:交变电流在某一时刻的值,是时间的函数。峰值:交变电流(电流、电压或电动势)所能达到的最大的值,也叫最大值。有效值:跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫作交变电流的有效值。对正弦式交变电流,其有效值和峰值的关系:E=Em2,U=Um2,I=Im2。3.感抗和容抗 (1)感抗:是对交流电的阻碍作用,交变电流通过线圈时,因为电流时刻在变化,所以自感现象不断发生,而自感电动
4、势总是要阻碍电流的变化,这就是线圈的电感对交变电流的阻碍作用。电感对交变电流阻碍作用的大小用感抗表示,线圈的自感系数越大,交变电流的频率越高,产生的自感电动势就越大,对交变电流的阻碍作用就越大,感抗也越大。所以电感具有“通直流、阻交流,通低频、阻高频”的作用。(2)容抗:电容器对交变电流的阻碍作用。电容器接通电源时,电源使导线中自由电荷向某一方向做定向移动,电容器的两极板在此过程中由于电荷积累而产生电势差,因而阻碍点电荷的继续移动,这就是电容对交变电流的阻碍作用。电容器的电容越大,交变电流的频率越高,充、放电进行得越快,容抗就越小,可见电容器具有“隔直流、通交流,阻低频、通高频”的作用。A.电
5、流表的示数为10 AB.线圈转动的角速度为50 rad/sC.0.01 s时,线圈平面和磁场平行D.0.01 s时,通过线圈的磁通量变化率为0答案AD4.(2018福建福州一中开学测试)如图所示为某电器中电路的一部分,当输入有直流成分、交流低频成分和交流高频成分的电流后,在其输出端得到可调大小的交流低频成分,那么下列有关各元器件的说法中,错误的是()。A.C1为高频旁路电容器,交流高频成分被该电容器短路B.R为滑动变阻器,它的滑片上下移动可以改变输出端电压的大小C.C2为隔直电容器,交流低频成分通过该电容输出D.C1的电容较大、C2的电容较小答案D5.(2019合肥第一次模拟)电阻R、电容器C
6、和电感L是常用的电子元器件,如图所示,在频率为f的交流电路中,当开关S依次接R、C、L支路时,通过各支路的电流有效值相等。若将交变电流的频率提高到2f,其他条件不变,则下列几种情况可能的是()。A.通过R的电流有效值增大B.通过C的电流有效值增大C.通过L的电流有效值增大D.通过R、C、L的电流有效值均不变答案B1.(2017天津卷,6)(多选)在匀强磁场中,一个100匝的闭合矩形金属线圈,绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动,穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。设线圈总电阻为2 ,则()。A.t=0时,线圈平面平行于磁感线B.t=1 s时,线圈中的电流改变方向C.t=1.5 s时,线圈中的
7、感应电动势最大D.一个周期内,线圈产生的热量为82 J解析t=0时,=0,故线圈平面平行于磁感线,A项正确;线圈每经过一次中性面,电流的方向改变一次,线圈经过中性面时,磁通量最大,故在t=0.5s、1.5s时线圈中的电流改变方向,在t=1s时线圈平面平行于磁感线,线圈中的电流方向不变,B项错误;线圈在磁场中转动,当磁通量最大时,感应电动势为零,当磁通量为零时,感应电动势最大,故t=1.5s时,感应电动势为零,C项错误;线圈中感应电动势的最大值Em=nBS=nm=n2Tm=100220.04V=4V,有效值E=Em2=22V,故在一个周期内线圈产生的热量Q=E2RT=(22)222J=82J,D
8、项正确。答案AD2.(2018全国卷,16)一电阻接到方波交流电源上,在一个周期内产生的热量为Q方;若该电阻接到正弦交变电源上,在一个周期内产生的热量为Q正。该电阻上电压的峰值均为u0,周期均为T,如图所示。则Q方Q正等于()。A.12B.21C.12D.21解析根据题述,正弦交变电流的电压有效值为u02,而方波交流电的有效值为u0,根据焦耳定律和欧姆定律有Q=I2RT=u2RT,可知在一个周期T内产生的热量与电压有效值的二次方成正比,Q方Q正=u02u022=21。答案D见自学听讲P200一交变电流的产生与变化规律1.正弦式交变电流的产生(1)线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。(2)两个特殊
9、位置的特点:线圈平面与中性面重合时,SB,最大,t=0,e=0,i=0,电流方向将发生改变。线圈平面与中性面垂直时,SB,=0,t最大,e最大,i最大,电流方向不改变。(3)电流方向的改变:线圈通过中性面时,电流方向发生改变,一个周期内线圈两次通过中性面,因此电流的方向改变两次。(4)交变电动势的最大值Em=nBS,与转轴位置无关,与线圈形状无关。2.正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)规律物理量函数表达式图象磁通量=mcos t=BScos t电动势e=Emsin t=nBSsin t电压u=Umsin t=REmR+rsin t电流i=Imsin t=EmR+rsin t例
10、1如图所示,闭合金属线框曲线部分恰好是半个周期的正弦曲线,直线部分长度为0.4 m,线框的电阻为1 ,若线框从虚线位置开始以2 m/s的速度匀速进入足够大的匀强磁场(线框直线部分始终与磁场右边界垂直),从开始到线框完全进入磁场过程中线框释放出的焦耳热为 0.4 J,此过程线框中电流随时间变化的关系式为()。A.i=2sin 10t(A)B.i=2sin 10t(A)C.i=2sin 5t(A)D.i=2sin 5t(A)解析金属线框进入磁场切割磁感线的有效长度L按正弦规律变化,产生的感应电动势按正弦规律变化,线圈中产生正弦交流电,设电流有效值为I。运动时间为半个周期,即t=0.42s=0.2s
11、,根据焦耳定律有I2Rt=0.4J,R=1,解得I=2A,正弦交流电峰值Im=2I=2A。根据题意可知角速度=22t=5,线框中电流按正弦规律变化有i=Imsint=2sin5t(A),C项正确。答案C变式1如图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图,其单匝矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中,绕垂直于磁场方向的固定轴OO匀速转动,线圈的两端经集流环和电刷与R=10 的电阻连接,与电阻R并联的交流电压表为理想电压表,示数是10 V。图乙是矩形线圈中磁通量随时间t变化的图象,则()。A.电阻R上的电功率为20 WB.t=0.02 s时,R两端的电压瞬时值为零C.R两端的电压u随时间t变化的规律是u
12、=10 2cos 100t(V)D.通过R的电流i随时间t变化的规律是i=10 2cos 50t(A)解析电阻R上的电功率P=U2R=10W,A项错误;由题图乙知t=0.02s时磁通量变化率最大,R两端的电压瞬时值最大,B项错误;R两端的电压u随时间t变化的规律是u=102cos100t(V),C项正确;通过R的电流i随时间t变化的规律是i=uR=2cos100t(A),D项错误。答案C二交变电流“四值”的理解和应用对交变电流“四值”的比较和理解物理量物理意义适用情况及说明瞬时值e=Emsintu=Umsin ti=Imsin t计算线圈某时刻的受力情况峰值(最大值)Em=nBSIm=EmR+
13、r讨论电容器的击穿电压有效值对正(余)弦式交变电流有:E=Em2U=Um2I=Im2(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值(4)电表的示数为有效值平均值E-=ntI-=E-R+r计算通过电路截面的电荷量例2(多选)如图所示,线圈abcd的面积是0.05 m2,共100匝,线圈总电阻为1 ,外接电阻R=9 ,匀强磁场的磁感应强度B=1 T。当线圈以300 r/min的转速匀速旋转时,以下判断正确的是()。A.若从线圈处于中性面开始计时,线圈中感应电动势的瞬时值表达式为e=50sin 10 t(V)B.线圈
14、转过130 s时,电动势的瞬时值为25 VC.电压表和电流表的示数分别为45 V和5 AD.从中性面开始计时,经 130 s通过电阻R的电荷量为 14 C解析e=Emsint=nBS2fsin(2ft)=50sin10t(V),A项正确;当t=130s时,e=50sin10130V43.30V,B项错误;电动势的有效值E=Em2=252V,电流表示数I=ER+r3.54A,电压表示数U=IR31.86V,C项错误;130s内线圈转过的角度=t=3,该过程中,=BS-BScos=12BS,由I-=qt、I-=E-R+r、E-=nt可得,q=nR+r=nBS2(R+r)=14C,D项正确。答案AD交变电流瞬时值表达式的求法:(1)求电动势的最大值Em=nBS。(2)求出角速度=2T。(3)明确从哪一位置开始计时,从而确定是正弦函数还是余弦函数。(4)写出瞬时值的表达式。变式2(多选)边长为L的正方形线框在磁感应强度大小为B的匀强磁场中以角速度匀速转动,产生的感应电流的最大值为Im。设灯泡的电阻为R,其他电阻不计。从图示位置开始计时,则()。A.电路中电流的最大值Im=BL2RB.电路中电流的瞬时值的表达式为i=Imsin tC.电流表的示数为Im2D.转过一周,感应电动
