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1、建筑力学复习,考试题型与分值 考试复习范围,考试题型与分值 1.选择题 （10题，每题3分） 2.简答题 （4题，每题5分） 3.计算题 （5题，每题10分）,第一章 物体受力基本知识,1.1 基本概念 1.2 静力学公理 1.3 约束与约束反力 1.4 受力分析和受力图,刚体在力的作用下不变形的物体。 力力是物体间相互的机械作用。 力的三要素力的大小、方向和作用点。 平衡指物体相对地面处于静止或匀速直线运动状态。,基本概念,（公理1）力的平行四边形法则 （公理2）二力平衡原理 （公理3）加减平衡力系原理 （推论1）力在刚体上的可传性 （推论2）三力平衡汇交定理 （公理4）作用和反作用公理,静
2、力学公理,约束与约束反力,柔索约束 光滑面约束 铰链约束 链杆约束 铰链支座约束 固定端支座 定向支座,可用二个正交分力 Fx、 Fy表示。,铰链约束,链杆约束,约束力与铰链约束相同，可用二个通过轴心的正交分力 Fx、 Fy表示。,Fy,Fx,Fy,Fx,固定铰支座约束,约束力同于光滑面的约束力。,FN,FN,活动铰支座约束,FAy,FAx,A,MA,固定端支座,定向支座,画受力图步骤： 1、取所要研究物体为研究对象（隔离体）画出其简图 2、画出所有主动力 3、按约束性质画出所有约束（被动） 力,物体的受力分析及受力图,第二章 平面汇交力系, 2.1 平面汇交力系概念 2.3 平面汇交力系平衡
3、 2.4 平面力对点之矩 2.5 平面力偶,力系中各力的作用线在同一平面内且相交于一点，称为平面汇交力系。,0.5F,F,F,F,0.5F,C,A,K,G,H,B,E,D,C,F,FCE,FCG,FCD,平面屋架及节点受力图,平面汇交力系平衡的必要和充分条件是该力系的合力为零。,平面汇交力系平衡的解析条件,力矩的定义：力F 的大小乘以该力作用线到某点o 间距离d，并加上适当正负号，称为力F 对o点的矩。简称力矩。,力矩的表达式: 力矩的正负号规定：当有逆时针转动的趋向时，力矩取正值，反之为负。 力矩的单位,力沿作用线移动时，对某点的矩不变。 力作用过矩心时，此力对矩心之矩等于零。,力矩的性质：
4、,力偶臂力偶中两个力的作用线之间的距离。,力偶矩力偶中任何一个力的大小与力偶臂d 的乘积，加上适当的正负号。,力偶矩正负规定：若力偶有使物体逆时针旋转的趋势，力偶矩取正号；反之，取负号。 量纲：力长度,力偶大小相等的二反向平行力。,定义：一群力偶作用于物体的某一平面内，这种力系称为平面力偶系。 合成：平面力偶系可合成一个合力偶，其合力偶矩等于各分力偶矩之和。,平面力偶系的合成和平衡,平衡：平面力偶系平衡的充分必要条件是组成力偶系的各力偶矩代数和等于零。,第三章 平面一般力系, 3.1 概念 3.3 平面一般力系的平衡条件 3.5 物体系统的平衡,平面一般力系：各力的作用线在同一平面内任意分布的
5、力系。,a,F1,F2,F3,F4,平面一般力系,力的平移定理,o1,o2,o1,o2,F,F,o1,o2,F,F1,F2,F1,F2,d,o2,F1,M=Fd,(a),(b),(c),(d),结论：力平移到平面内任意一点，并附加一力偶矩可与原作用力等效,o1,平面一般力系的平衡条件与应用,主失、主矩均为零，,力系中所有的力在x轴投影的代数和为零； 力系中所有的力在y轴投影的代数和为零； 力系中所有的力对平面内任意一点o之矩的代数和为零,平衡方程的一般形式：,在直角坐标系内，平面一般力系平衡的解析条件可进一步写为：,平衡方程的其它形式:,二力矩形式的平衡方程:,三力矩形式的平衡方程:,物体系统
6、的平衡,系统作为整体所受外力应满足平衡条件；系统内局部应满足平衡条件；每个物体也应满足平衡条件。 求解物体系统的平衡问题时，首先要注意选择合适的研究对象，然后选择合适的平衡方程，以避开联立方程组。,第五章 （材料力学）基本知识与构件变形的基本知识, 5.1 基本任务 5.3 基本假设,基本任务,构件在荷载作用下能正常工作，应满足： 强度要求指材料或构件抵抗破坏的能力。 2. 刚度要求 指材料或构件抵抗变形的能力。 3. 稳定性要求 工程中的压杆、薄壳结构，在压力作用下防止平衡形式突然变化称为稳定失效。,基本假设,材料力学研究构件的强度、刚度、稳定性时，对变形固体作了如下假设： 1连续性假设 2
7、均匀性假设 3各向同性假设 4. 弹性小变形假设,第六章 轴向拉伸和压缩, 6.1 轴向拉压杆截面的内力、轴力图 6.2 应力和应力集中的概念 6.3 轴向拉压杆的强度计算 6.4 轴向拉压杆的变形计算 6.5 材料在拉压时的力学性能,轴力的指向背离截面时，对应杆段伸长，轴力为拉力，规定为正； 轴力的指向向着截面时，对应杆段缩短，轴力为压力，规定为负。,拉力为正,压力为负,与构件轴向重合的内力为轴向内力，简称轴力。,构件内部产生的力称为内力。,轴向拉压杆截面的内力、轴力图,求内力的方法截面法 可归纳为三个步骤： 1截开 欲求某一截面上的内力时，沿该截面假想地把杆件分成两部分。 2代力 任取一部
8、分作为研究对象，用作用于截面上的内力代替弃去部分对研究部分的作用。 3平衡 对研究部分建立平衡方程，从而确定截面上内力的大小和方向。,截面法演示,（1）在采用截面法之前不允许使用力的可传性原理；,注意：,（2） 在采用截面法之前不允许预先将杆上荷载用一个静力等效的相当力系代替。,轴力图各截面上的轴力随截面位置不同而变化的解析图形。 横坐标表示相应截面的位置，纵坐标表示相应截面的轴力值，拉力画在上方，压力画在下方。,轴力图,例6-1 一杆件所受外力的计算简图如图a) 所示，试求各段截面上的轴力并画轴力图。,2kN,a),3kN,4kN,3kN,2kN,FN1,x,b),2kN,FN2,x,c),
9、3kN,解：在第段范围内的任意截面处将杆截断，并取左段为脱离体，以杆轴为x轴列平衡方程(图b)：,在第段范围内的任意截面处将杆截断，并取左段为脱离体，以杆轴为x轴列平衡方程(图c) ：,在第段范围内的任意截面处将杆截断，并取左段为脱离体，以杆轴为x轴列平衡方程(图d) ：,2kN,d),3kN,4kN,FN3,若取第段范围内的右段为脱离体，建立x方向平衡方程(图e) ：,3kN,FN3,x,e),当全杆的轴力都求出来以后，根据各截面上轴力FN 的大小及正负号画出轴力图，如图 f 所示 ：,2kN,f ) 轴力图,1kN,3kN,x,应力：杆件截面上内力的分布集度,平均应力,一点处的总应力,应力
10、特征 ： （1）必须明确截面及点的位置； （2）是矢量； （3）单位：Pa(帕)、MPa(兆帕) 等。,1MPa=106Pa,1GPa=109Pa,通常应力P与截面既不垂直也不相切。材料力学中总是将它分解为垂直于截面和相切于截面两个分量。 垂直于截面的应力分量称为正应力或法向应力，用表示； 相切于截面的应力分量称为剪应力或切向应力，用表示。,正应力,切应力,正应力与切应力,1)正应力拉为正，压为负； 2) 切应力顺时针为正。,假设： 平面假设 横截面上各点处仅存在正应力并沿截面均匀分布。,当有多段轴力时，最大正应力所对应的截面-危险截面。,轴向拉压杆横截面上的应力,横截面-是指垂直杆轴线方向的
11、截面； 斜截面-是指任意方位的截面。,全应力：,正应力：,切应力：,1） =00时， max0 2）450时， max=0/2,轴向拉压杆斜截面上的应力,例 试计算图示杆件1-1、2-2、和3-3截面上正应力。已知横截面面积A=2103mm2 。,20kN,40kN,应力集中的概念,实际工程中，构件的截面尺寸可能有突变。这时截面上的应力分布不均匀。在截面突变处，局部应力远大于平均应力，这种应力在局部剧增的现象称为应力集中。 应力集中程度与外形的骤变程度直接相关，骤变越剧烈，应力集中程度越剧烈。, 6.3 轴向拉压杆的强度计算,材料丧失承载能力时的应力为表示，。 为了考虑随机性因素，予以构件一定
12、的安全储备，规定一个比极限应力小的应力作为工作时允许的最大工作应力，称为许用应力。以符号表示。, 6.3 轴向拉压杆的强度计算,轴向拉压杆要满足强度要求，最大工作应力不能超过材料的许用应力：, max= FNmax /A ,其中为许用应力，是极限应力u与安全因素n的比值。= u /n 极限应力经试验确定，安全因素是一个大于1的数。,例 已知：=160MPa，A1=300mm2 ， A2=140mm2，试校核强度。,解:（1）作轴力图,（2）校核强度,故钢杆强度符合要求。,轴向拉压杆的变形计算,1、轴向变形,轴向伸长：,轴向线应变：,横截面应力：,由胡克定律：,得：,EA 抗拉（抗压）刚度,例6
13、-8 已知： E1=200GPa， A1 =127mm2 l1=1.55m , E2=70GPa， A2 =101mm2 F=9.8kN,试确定A点的位移。,解：取节点 A 为研究对象,根据胡克定律,所以：,例6-9已知： AAB = ABC =500mm2 ACD =200mm2，E=200GPa。 求：杆的总伸长。,解：（1）作轴力图,（2）计算变形,1.弹性阶段,它是胡克定律的适用范围,没有残余变形的范围,材料在拉伸时的力学性能,2. 屈服阶段,是低碳钢的重要强度指标,3. 强化阶段,是低碳钢的重要强度指标,卸载后，重新加载，加载路线沿卸载路线，这样，材料的比例极限有所提高，但塑性降低。
14、这种现象叫做冷作硬化.,4. 颈缩阶段,延伸率：,截面收缩率：,是低碳钢的塑性指标,第七章剪切与挤压, 7.1 剪切与挤压的概念及工程实例 7.2 剪切的实用计算 7.3 挤压的实用计算,一般地，杆件受到一对大小相等、方向相反、作用线相距很近并垂直杆轴的外力作用，两力间的横截面将沿力的方向发生相对错动，这种变形称为剪切变形。 发生相对错动的截面称为剪切面。,F,剪切面,F,改变的角度 称为切应变或角应变。,单剪切：只有一个剪切面。,双剪切：有两个剪切面。,挤压的概念,连接件受剪切时，两构件接触面上相互压紧，产生局部压缩的现象，称为挤压。挤压力与挤压面相互垂直。 局部受压的表面称为挤压面。 作用
15、在挤压面上的压力称为挤压力。,步骤：,（1）根据构件的受力，确定剪切面。,（4）建立剪切强度条件。,（2）利用截面法求出剪切面上的剪力 。,（3）计算剪切面上的切应力。,剪切的强度计算,剪切的实用计算,计算假定： 假定剪切面上的应力均匀分布 忽略力矩,挤压面为平面，实际挤压面就是该面,挤压面为弧面，取受力面对半径的投影面,挤压的实用计算,有效挤压面积,假设挤压应力在挤压面上是均匀分布的。,挤压强度条件：,（许用挤压应力）,挤压面积：挤压面在垂直于挤压力的平面上的正投影,解：取插销为研究对象,故：插销满足剪切强度条件,解：铆钉单独取出，如图 (a),分三段，上下相同：,例,考虑上下段：,考虑中段：, 50MPa,例 、一铆钉接头如图所示，铆钉和板用同一种材料制成，铆钉的直径d=18mm，板厚t=10mm，其=80MPa，bs=200MPa，=120MPa，试校核此接头部分的强度。,分析：可能的破坏形式有：,（1）铆钉剪切破坏；,（2）铆钉或板的挤压破坏,（3）钢板拉断。,解：（1）铆钉剪切强度,（当各铆钉直径相等，且外力作用线通过铆钉组的截面形心时，可认为各铆钉受力相等）,各铆钉受到剪力： Fs=P/4=17.5kN
