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1、2014-06-18 1 信号与通信系统信号与通信系统 讲授：讲授：汪源源汪源源 办公室办公室物理楼物理楼503503室室 541 办公室办公室：物理楼物理楼503503室室 电话：电话：656427561656427561 Email：yywang 信号与通信系统内容信号与通信系统内容 第一章第一章 傅里叶级数、傅里叶变换 确定性信号通过线性系统 傅里叶级数、傅里叶变换 确定性信号通过线性系统 第二章第二章 信号与系统信号与系统 542 随机信号通过线性系统随机信号通过线性系统 第三章第三章 数字通信系统数字通信系统 第四章第四章 信号的调制传输信号的调制传输 通信基础通信基础 绪论 0.1
2、 信息、信号与系统信息、信号与系统 信息信息 人和自然界中需传送、交换、存贮和提取的人和自然界中需传送、交换、存贮和提取的抽象内容抽象内容 为交换为交换过过字字像像数数来来 543 为为了传送和了传送和交换交换，通，通过过语言语言、文文字字、图图像像和和数数据据表示出表示出来来 消息消息 表示表示信息信息的的语言语言、文字文字、图像图像和和数据数据等 有时仍不便传送和交换，借助 等 有时仍不便传送和交换，借助电电、光光、声声等物理量来运载等物理量来运载 信号信号 运载运载消息消息的的电电、光光、声声等物理量等物理量 1. 定义 广义: 信号是随时间变化的某种物理量 严格: 信号是消息的表现形式
3、与传送载体 信 544 电信号通常是随时间变化的电压或电流 2. 表示数学解析式或图形 常见的信号： 心电信号：电压随时间变化的函数电压随时间变化的函数 545 语音信号：空气压力随时间变化的函数 “你好” 的语音信 号波形 546 00.10.20.30.4 2014-06-18 2 静止的单色图象： 亮度随空间位置变化的信号f(x,y) 547 静止的彩色图象： 三基色红(R)、绿(G)、蓝(B)随空间位置变化的信号 )(yxI 548 ),( ),( ),( ),( yxI yxI yxI yxI B G R 系统系统 信号是物理量 信号的传输、存贮和处理需借助 信号是物理量 信号的传输
4、、存贮和处理需借助物理设备物理设备才能实现才能实现 系统：系统：传输、存贮和处理信号的传输、存贮和处理信号的设备设备总称 系统的组成、特性由信息和信号决定 总称 系统的组成、特性由信息和信号决定 549 传感 器 发送 设备 信道 接收 设备 传感 器 信息源 输入信号输出信号 有用信息 电视广播通信系统框图 防混迭 滤波器 A/D 数字处 理系统 D/A 平滑滤 波器 输出输入f(t) 信号处理系统 信号与系统之间的关系信号与系统之间的关系 信号与系统是相互依存的整体 5410 信息、信号与系统信息、信号与系统是不可分割的整体是不可分割的整体 1. 信号是由系统产生、发送、传输与接收，离开系
5、统没有 孤立存在的信号 离开系统没有 孤立存在的信号 2. 系统的重要功能就是对信号进行加工、变换与处理，没有 信号的系统就没有存在的意义 没有 信号的系统就没有存在的意义 信号与系统的应用领域信号与系统的应用领域 通信 信号处理 信号检测 电 类 5411 控制 计算机等 非电类： 社科领域： 机械、热力、光学等 股市分析、人口统计等 0.2 信息量信息量 消息消息出现的可能性越小，其携带的出现的可能性越小，其携带的信息信息越多越多 斯坦福大学是世界一流大学斯坦福大学是世界一流大学 复旦大学是世界一流大学复旦大学是世界一流大学 信息量大小与消息出现的概率有相反的关系信息量大小与消息出现的概率
6、有相反的关系 若干独立消息携带的信息量是每个消息携带的信息若干独立消息携带的信息量是每个消息携带的信息 5412 若干独立消息携带的信息量是每个消息携带的信息若干独立消息携带的信息量是每个消息携带的信息 量的消息叠加：量的消息叠加：信息的相加性信息的相加性 R.V.L. Hartley首先提出采用首先提出采用消息出现概率的对数消息出现概率的对数测 度作为消息的信息量： 测 度作为消息的信息量： P P Ilog 1 log )bit(log 1 log 22 P P I )nit(ln 1 lnP P I 比特 奈特 2014-06-18 3 目前应用最为广泛的单位是目前应用最为广泛的单位是比
7、特比特 )bit(585. 0 2 3 log 1 log 22 P I 例：例：对两种符号“对两种符号“0”和“和“1”，若“，若“0”出现概率为出现概率为1/3 ，求“，求“1”的信息量。的信息量。 解：解： “0”出现概率为出现概率为1/3 “1”出现概率为出现概率为2/3 5413 2P n个等概率消息中的一个所携带的信息量为：个等概率消息中的一个所携带的信息量为： )bit(log 1 log 22 n P I 至少需要至少需要log2n 个二进制脉冲来传送这样一个消息个二进制脉冲来传送这样一个消息 平均信息量平均信息量：每一符号所携带信息量的统计平均值：每一符号所携带信息量的统计平
8、均值 一串统计独立的符号所组成的消息所携带的信息量 为： 一串统计独立的符号所组成的消息所携带的信息量 为： N i ii PnI 1 log 其中其中N为不同符号的总数，为不同符号的总数，Pi和和ni分 别为第 分 别为第i个符号出现的概率和该串符号 中的次数 个符号出现的概率和该串符号 中的次数 5414 平均信息传输速率平均信息传输速率：平均信息量：平均信息量/传输每一符号的时间传输每一符号的时间 0.3 信号的分类信号的分类 信号信号的形式多种多样的形式多种多样 对不同信号可从不同角度进行分类对不同信号可从不同角度进行分类 1. 连续时间信号和离散时间信号连续时间信号和离散时间信号 按
9、自变量的取值特点来分类按自变量的取值特点来分类 连续时间信号(Continuous Time Signals)： 观测中的任意时间值上信号均有确定的值 有限个间断点 通常以f(t)表示 5415 t f (t) 1 1 30 f(t) t 2 离散信号(Discrete Time Signals)： 信号仅在规定的离散时刻有定义 通常以 f(k)表示 离散信号的产生 5416 1) 对连续信号抽样 fk=f(kT) 2) 信号本身是离散的 3) 计算机产生 离散时间信号 0.2 0.4 0.6 0.8 1 5417 246810 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 Continu
10、ous Time and Discrete Time Signals One dimensions variable 5418 2014-06-18 4 Continuous Time and Discrete Time Signals Two dimensions variable 5419 2. 确定信号与随机信号确定信号与随机信号 确定信号(Deterministic Signals)： 确定信号 能以确定的时间函数表示的信号能以确定的时间函数表示的信号 按信号是否存在随机性的特点来分类按信号是否存在随机性的特点来分类 5420 t 0N n xn 5421 随机信号(Stochasti
11、c Signals)： 也称为不确定信号，不是时间的确定函数也称为不确定信号，不是时间的确定函数 给定某一时间，信号值是随机的 信号未来值不能用准确的时间函数式来描述 信号未来值无法准确预测 相同的条件下也不能准确地重现信号 给定某一时间，信号值是随机的 信号未来值不能用准确的时间函数式来描述 信号未来值无法准确预测 相同的条件下也不能准确地重现信号 随机信号的一个样本 随机信号未来值随时间推移，是随机变化的，只能用概率分 布来描述，或用统计平均值来表征，所以又称统计时间信号 语音信号、生物电信号、地震信号等均为随机信号语音信号、生物电信号、地震信号等均为随机信号 5422 t t X(t)
12、)( 1t x )( 2t x 5423 t t )( 2 )( 3t x 数字信号(Digital Signals)： 幅度取值为某个量值整数倍的离散时间信号 模拟信号(Analogue Signals)： 连续时间信号或幅度取值连续的信号的总称 3. 模拟信号与数字信号模拟信号与数字信号 按信号幅度的取值特点来分类按信号幅度的取值特点来分类 5424 幅度取值为某个量值整数倍的离散时间信号 01-1 1 k -22 22 3 fk 2014-06-18 5 连续时间信号连续时间信号均为均为模拟信号 离散时间信号离散时间信号不一定均为不一定均为数字信号 0.8 1 数字信号均为离散时间信号
13、模拟信号模拟信号不一定均为不一定均为连续时间信号 5425 246810 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 数字信号幅度取值均为离散 幅度取值离散的信号不一定是幅度取值离散的信号不一定是数字信号 模拟信号幅度取值不一定均为连续 幅度取值连续的信号一定是幅度取值连续的信号一定是模拟信号 1 5426 1234 -1 0 4. 周期信号与非周期信号周期信号与非周期信号 按信号的重复性特点来分类按信号的重复性特点来分类 周期信号周期信号(Periodic Signals)： * 连续时间周期信号定义: ,存在非零T，使得Rt )()(tfrTtf 成立( 为整
14、数)则f(t) 为周期信号 5427 成立(r为整数)，则f(t) 为周期信号 * 离散时间周期信号定义: k I , 存在非零N，使得 )()(kfrNkf 成立，则f(k) 为周期信号 满足上述条件的最小的正T、正N称为信号的基本周期 *周期信号每一周期内信号完全一样，故只需研究信号在 一个周期内的状况 不满足周期信号定义的信号 非周期信号非周期信号(Aperiodic Signals)： 5428 能量信号(Energy Signals) : 0W，P=0 功率信号(Power Signals)： W，0P 实信号能量W与功率P的计算： T 1 5. 能量信号与功率信号能量信号与功率信号
15、 按信号的能量特点来分类按信号的能量特点来分类 5429 直流信号与周期信号都是功率信号 T T 2 T )(limWdttf T T 2 T )( T2 1 limPdttf N Nk N kfW 1 2 )(lim N Nk N kf N P 1 2 )( 2 1 lim 注意:注意: 一个信号，不可能既是能量信号又是功率信号 连续信号 离散信号 Energy and Power Signals 能量信号和功率信号能量信号和功率信号(能量有限信号和能量无限信号能量有限信号和能量无限信号) 能量信号 T TT dttfE 2 )(lim (Joule) N Nn N nfE 1 2 )(lim 5430 功率信号 T TT dttf T P 2 )( 2 1 lim (Watt) N Nn N nf N P 1 2 )( 2 1 lim 2014-06-18 6 0.4 系统的描述与分类系统的描述与分类 系统的描述 系统的数学模型 系统的方框图表示 系统的分类 5431 系统的分类 连续时间系统与离散时间系统 线性系统与非线性系统 时不变系统与时变系统 因果系统与非因果系统 稳定系统与不稳定系统 连续时间系统(Continuous-time System)： 1连续时间系统与离散时间系统连续时间系统
