《【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 1.2.2 同角三角函数的基本关系课时训练 新人教版必修》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 1.2.2 同角三角函数的基本关系课时训练 新人教版必修（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 1.2.2 同角三角函数的基本关系课时训练 新人教版必修4一、选择题1已知角终边经过P(，)，则cos ()A.B.C. D【解析】由三角函数定义可知，角的终边与单位圆交点的横坐标为角的余弦值，故cos .【答案】B2已知2k(kZ)，则cos 2的值为()A.B.C D【解析】cos 2cos(4k)cos.【答案】B3(2013铜川高一检测)已知角的终边过点P(3,4)，则sin cos ()A. BC. D【解析】r5，sin cos .【答案】C4(2013周口高一检测)如果点P(sin cos ，2cos )位于第三象限，那么
2、在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限【解析】由题意知，sin 0且cos 0，故在第二象限【答案】B5若420角的终边所在直线上有一点(4，a)，则a的值为()A4 B4C4 D.【解析】由三角函数的定义有：tan 420.tan 420tan(36060)tan 60，a4.【答案】B二、填空题6(2013沈阳高一检测)cos 1 110的值为_【解析】cos 1 110cos(336030)cos 30.【答案】7当为第二象限时，的值是_【解析】因为为第二象限角，所以1，1.【答案】28角的终边上有一点M(a，a)，aR且a0，则sin 的值为_【解析】当a0时，ra，sin
3、 .当a0时，ra，sin .sin 或.【答案】或三、解答题9判断下列各式的符号(1)sin 105cos 230；(2)sin 240sin 300；(3)cos sin ；(4)cos 4cos 5.【解】(1)105是第二象限角，sin 1050，又230是第三象限角，cos 2300，sin 105cos 2300.(2)240是第三象限角，sin 2400；又300是第四象限角，sin 3000，sin 240sin 3000.(3)sin 0.cos sin 0.(4)4是第三象限角，cos 40，又5是第四象限角，cos 50，cos 4cos 50.10化简求值：(1)sin
4、(1 320)cos(1 110)cos(1 020)sin 750；(2)cos()tan.【解】(1)原式sin(4360120)cos(336030)cos(336060)sin(236030)sin 120cos 30cos 60sin 301.(2)原式cos(4)2tan(22)costan1.11若角的终边与直线y3x重合，且sin 0，又P(m，n)是角终边上一点，且|OP|，求mn的值【解】由题意，P(m，n)是解终边上一点，sin 0，n0.又角的终边与y3x重合，故n3m0，m0，由OP，则m2n210，10m210，m21，m1，由n3m，n3，mn1(3)2.【教师备
5、课资源】1三角函数线的应用(2013聊城高一检测)如果，那么下列不等式成立的是()Acos sin tan Btan sin cos Csin cos tan Dcos tan sin 【解析】如图所示，在单位圆中分别作出的正弦线MP、余弦线OM、正切线AT，很容易地观察出OMMPAT，即cos sin tan .【答案】A1单位圆中的三角函数线可以用来解决同名三角函数值比较大小解三角不等式研究三角函数值域或最值等问题2准确做出单位圆中的三角函数线是解决这类问题的关键1利用三角函数线比较下列各组数的大小：(1)sin 与sin ；(2)tan 与tan ；(3)cos 与cos .【解】如图，
6、画出角与的正弦线、余弦线、正切线，sin M1P1，sin M2P2，tan AT1，tan AT2，cos OM1，cos OM2，由图形观察可得：M1P1M2P2，AT1AT2，OM1OM2，(1)sin sin ；(2)tan tan ；(3)cos cos .2用三角函数线证明：|sin |cos |1【证明】当角的终边在坐标轴上时，正弦线(余弦线)变成一个点，而余弦线(正弦线)的长等于r(r1)所以|sin |cos |1.当角的终边落在四个象限时，如图，利用三角形两边之和大于第三边有|sin |cos |MP|OM|1综上有|sin |cos |1.2知识拓展(1)要明确sin 是一个整体，不是sin与的乘积，它是“正弦函数”的一个记号，就如f(x)表示自变量为x的函数一样，离开自变量的“sin”“cos”“tan”等是没有意义的sin，cos，tan分别是英语单词sinesain，cosinekosain，tangenttndnt的缩写(2)三角函数除了正弦sin .余弦cos 和正切tan 外，还有余切cot 、正割sec 和csc ，其中关系为：cot ，sec ，csc .5
