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1、【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 1.1.1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征课时训练 新人教版必修2一、选择题1已知A第一象限角，B锐角，C小于90的角，那么A、B、C关系是()ABACBBCCCAC DABC【解析】锐角大于0小于90，故CB，选项B正确【答案】B2把1 485转化为k360(0360，kZ)的形式是()A454360 B454360C455360 D3155360【解析】B、C选项中不在0360范围内，A选项的结果不是1 485，只有D正确【答案】D3若是第二象限角，则180是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D. 第四象限角【解析】可借助于取
2、特殊值法，取120，则18012060.【答案】A4若与的终边互为反向延长线，则有()A180B180CD(2k1)180，kZ【解析】与的终边互为反向延长线，则两角的终边相差180的奇数倍，可得(2k1)180，kZ.【答案】D5以下命题正确的是()A第二象限角比第一象限角大BA|k180，kZ，B|k90，kZ，则ABC若k360k360180(kZ)，则为第一或第二象限角D终边在x轴上的角可表示为k360(kZ)【解析】A不正确，如21030.在B中，当k2n，kZ时，n180，nZ.AB，B正确又C中，为第一或第二象限角，或在y轴的非负半轴上，C不正确，显然D不正确【答案】B二、填空题
3、6(2013哈尔滨高一检测)与2 002终边相同的最小正角是_【解析】与2 002终边相同的角的集合为|2 002k360，kZ，与2 002终边相同的最小正角是当k6时，2 0026360158.【答案】1587若将时钟拨慢5分钟，则分针转了_度，时针转了_度【解析】拨慢时针为逆时针形成正角，分针每分钟转过的度数为6，5分钟转过30，时针每分钟转过的度数为0.5，5分钟转过2.5.【答案】302.58(2013哈尔滨高一检测)在四个角20，400，2 000，600中，第四象限的角的个数是_【解析】20是第四象限的角；40036040，也是第四象限的角；2000(6)360160，是第二象限
4、的角；600360240，是第三象限的角所以第四象限的角的个数是2个【答案】2个三、解答题9若角的终边和函数yx的图象重合，试写出角的集合【解】在0360范围内所对应的两个角分别为135和315，终边为yx的角的集合是|k360135，kZ|k360315，kZ|2k180135，kZ|(2k1)180135，kZ|k180135，kZ10在与530终边相同的角中，求满足下列条件的角(1)最大的负角；(2)最小的正角；(3)720到360的角【解】与530终边相同的角为k360530，kZ.(1)由360k3605300，且kZ可得k2，故所求的最大负角为190.(2)由0k360530360
5、且kZ可得k1，故所求的最小正角为170.(3)由720k360530360且kZ得k3，故所求的角为550.11如图113所示图113(1)分别写出终边落在OA，OB位置上的角的集合；(2)写出终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合【解】(1)终边落在OA位置上的角的集合为|9045k360，kZ|135k360，kZ终边落在OB位置上的角的集合为|30k360，kZ(2)由题图可知，终边落在阴影部分(包括边界)角的集合是由大于或等于30而小于或等于135范围内的所有与之终边相同的角组成的集合，故终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合为|30k360135k360，kZ【教师备课资源】象限角
6、的判断已知是第一象限角，求2，所在的象限【解】是第一象限角，k360k36090，kZ.2k36022k360180，kZ，则2是第一或第二象限角，或是终边在y轴的正半轴上的角k180k18045，kZ.当k为偶数时，为第一象限角，当k为奇数时，为第三象限角，为第一或第三象限角k120k12030，kZ.当k3n(nZ)时，n360n36030，nZ，是第一象限角；当k3n1(nZ)时，n360120n360150，nZ，是第二象限角；当k3n2(nZ)时，n360240n360270，nZ，是第三象限角；为第一或第二或第三象限角1解决此类问题，要先确定的范围，进一步确定出n或的范围，再根据k与n的关系进行讨论2一般地，要确定所在的象限，可以作出n等分各个象限的从原点出发的射线，它们与坐标轴把圆周等分成4n个区域，从x轴的正半轴起，按逆时针方向把4n个区域依次标上号码1、2、3、4，则标号是n的区域就是为第几象限时，的终边也可能落在区域若是第三象限角，则180是第几象限角？【解】是第三象限角，180k360270k360，kZ，270k360180k360，kZ，90k360180k360(kZ)180是第四象限角s4
