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1、【课堂新坐标】2014高中数学 用样本的频率分布估计总体分布课时作业 新人教版必修3一、选择题1下列说法不正确的是()A频率分布直方图中每个小矩形的高就是该组的频率B频率分布直方图中各个小矩形的面积之和等于1C频率分布直方图中各个小矩形的宽一样大D频率分布折线图是依次连接频率分布直方图的每个小矩形上端中点得到的【解析】频率分布直方图的每个小矩形的高.【答案】A2一个容量为80的样本中，数据的最大值为152，最小值为60，组距为10，应将样本数据分为()A10组B9组C8组D7组【解析】由题意可知，9.2，故应将数据分为10组【答案】A3(2013日照高一检测)容量为100的样本按从小到大的顺序
2、分为8组，如表：组号12345678频数101314141513129第3组的频数与频率分别是()A14,0.14 B0.14,14C.，0.14 D.，【解析】由上表知第3组的频数为14，频率为0.14.【答案】A图2254如图225所示的是2003年至2012年某省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图，图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字，右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字，从图中可以得到2003年至2012年此省城镇居民百户家庭人口数的平均数为()A304.6 B303.6 C302.6 D301.6【解析】由茎叶图得到2003年至2012年城镇
3、居民百户家庭人口数为：291,291,295,298,302,306,310,312,314,317，所以平均数为303.6.【答案】B图2265(2013烟台高一检测)为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校400名授课教师中抽取20名，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如图226.据此可估计该校上学期400名教师中，使用多媒体进行教学次数在16,30)内的人数为()A100 B160 C200 D280【解析】观察茎叶图，抽取的20名教师中使用多媒体数学次数在16,30)内的有8人，所以该区间段的频率为0.4，因此全校400名教师使用多
4、媒体教学次数在16,30)内的有4000.4160(人)【答案】B二、填空题6一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为40和0.1，则n_.【解析】n400.【答案】4007如图227是一次考试结果的频率分布直方图，若规定60分以上(含60分)为考试合格，则这次考试的合格率为_图227【解析】由图知合格率为(0.0240.012)200.7272%.【答案】72%8(2013日照高一检测)将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图若第一组至第六组数据的频率之比为234641，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于_【解析】设第一组至第六组的样本数据的频数为2x,3
5、x,4x,6x,4x，x，则2x3x4x27，得x3.故n20x60.【答案】60三、解答题9有一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频率如下：12.5,15.5)，6；15.5,18.5)，16；18.5,21.5)，18；21.5,24.5)，22；24.5,27.5)，20；27.5,30.5)，10；30.5,33.5，8.(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图；(3)求数据小于30.5的频率【解】(1)样本的频率分布表如下：分组频数频率12.5,15.5)60.0615.5,18.5)160.1618.5,21.5180.1821.5,24.5)220.2224.5
6、,27.5)200.2027.5,30.5)100.1030.5,33.580.08合计1001.00(2)频率分布直方图如图(3)由于数据大于等于30.5的频率是0.08，故数据小于30.5的频率是0.92.10在某电脑杂志的一篇文章中，每个句子中所含字数如下：10,28,31,17,23,27,18,15,26,24,20,19,36,27,14,25,15,22,11,21,24,27,17,29.在某报纸的一篇文章中，每个句子中所含字数如下：27,39,33,24,28,19,32,41,33,27,35,12,36,41,27,13,22,23,18,46,32,22,18,32.(
7、1)分别用茎叶图表示上述两组数据；(2)将这两组数据进行比较分析，你能得到什么结论？【解】(1)茎叶图如图所示：(2)从茎叶图可看出：电脑杂志的文章中每个句子所含字数集中在1030之间；报纸的文章中每个句子所含字数集中在2040之间，且电脑杂志的文章中每个句子所含字的平均个数比报纸的文章中每个句子所含字的平均个数要少，因此电脑杂志的文章较简明11某校在5月份开展了科技月活动在活动中某班举行了小制作评比，规定作品上交的时间为5月1日到31日，逾期不得参加评比评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图(如图228)已知从左到右各长方形的高的比为234641，第三组的频数为12，请解答下列问题：图228(1)本次活动共有多少件作品参加评比？(2)哪组上交的作品数最多？有多少件？(3)经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率较高？【解】(1)设从左到右各长方形的高分别为2x,3x,4x,6x,4x，x.设参加评比的作品总数为a件，依题意得：4x5，x，满足(2x3x4x6x4xx)51.解得a60(件)(2)由频率分布直方图可以看出第四组上交的作品数量最多，共有6x5a18(件)(3)第四组和第六组上交的作品数分别为：18件，x5a3(件)，则它们的获奖率分别为：，.因为，所以第六组的获奖率较高. 5
