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1、【课堂新坐标】2014高中数学 用样本的数字特征估计总体的数字特征课时作业 新人教版必修3一、选择题1(2013济南高一检测)某学习小组在某次数学测验中，得100分的有1人，95分的有1人，90分的有2人，85分的有4人，80分和75分的各1人，则该小组成绩的平均数、众数、中位数分别是()A85,85,85B87,85,86C87,85,85 D87,90,85【解析】从小到大排列为75,80,85,85,85,85,90,90,95,100观察可知，众数、中位数分别为85、85，计算得平均数为87.【答案】C2甲、乙、丙、丁四名射手在选拔赛中所得的平均环数及其方差s2如下表所示，则选送决赛的
2、最佳人选应是()甲乙丙丁7887s26.36.378.7A.甲 B乙C丙 D丁【解析】乙丙甲丁，且ssss，应选择乙进入决赛【答案】B3(2012山东高考)在某次测量中得到的A样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是()A众数 B平均数C中位数 D标准差【解析】对样本中每个数据都加上一个非零常数时不改变样本的方差和标准差，众数、中位数、平均数都发生改变【答案】D4某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，则由此求出的平均数与实际平均数的差是
3、()A3.5 B3C3 D0.5【解析】少输入90，3，平均数少3，求出的平均数减去实际平均数等于3.【答案】B5(2012安徽高考)甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图229所示，则()图229A甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差【解析】由条形统计图得到相关数据，然后利用平均数、中位数、方差、极差的概念求解由条形统计图知：甲射靶5次的成绩分别为：4,5,6,7,8；乙射靶5次的成绩分别为：5,5,5,6,9，所以甲6；乙6.所以甲乙故A不正确甲的成绩的中位数为
4、6，乙的成绩的中位数为5，故B不正确s(46)2(56)2(66)2(76)2(86)2102，s(56)2(56)2(56)2(66)2(96)212，因为2，所以ss，乙运动员发挥稳定，应选乙11为了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图2210，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1,0.3,0.4，第一小组的频数为5.图2210(1)求第四小组的频率；(2)问参加这次测试的学生人数是多少？(3)问在这次测试中学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？【解】(1)第四小组的频率为10.10.30.40.2.(2)参加这次测试的学生人数为50.(3)由于中位数是所有数据中的中间值，故在频率分布直方图中体现的是中位数的左右两边频数应相等，即频率也相等，从而就是小矩形的面积和相等因此在频率分布直方图中将频率分布直方图中所有小矩形的面积一分为二的直线所对应的成绩即为所求0.10.30.40.5，故这次测试中学生跳绳次数的中位数落在第三小组内. 5
