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1、初一数学寒假专题初一数学寒假专题生活中的数学生活中的数学 【本讲教育信息】【本讲教育信息】 一. 教学内容： 寒假专题生活中的数学 生活中处处离不开数学，特别是近几年以现实社会中的生产、生活问题为背景的数学应用题越来越受到关注这类问题涉 及的背景材料十分广泛，所以要求解题者具有丰富的社会常识和较强的阅读理解能力再加之有些题目中名词、术语专业性太 强，使许多同学望而生畏本讲就生活中的数、式、图形等数学问题举例进行解析感受数学在生活中的存在，激发学生研究 数学的兴趣 二. 考点分析： 由于数学应用题涉及到的背景材料十分广泛，所以这类题目的难度会比较大一些，更侧重于考查学生的阅读理解能力、综合 提高
2、能力等，在中考题中属中等偏难的题目，出现机会非常大，是热门题型 【典型例题】【典型例题】 例例 1.1. 下表是 5 个城市的国际标准时间（单位：时） ，那么北京时间 2006 年 6 月 17 日上午 9 时应是（） 8 90-5 -4 纽约 多伦多伦敦北京 汉城 国际标准时间（时） A伦敦时间 2006 年 6 月 17 日凌晨 1 时 B纽约时间 2006 年 6 月 17 日晚上 22 时 C多伦多时间 2006 年 6 月 16 日晚上 20 时 D汉城时间 2006 年 6 月 17 日上午 8 时 分析：分析：数轴上表示了五个城市，通过下面的数字可以计算出它们之间的时差，北京时间
3、 2006 年 6 月 17 日上午 9 时，汉城 时间是 6 月 17 日上午 10 时，多伦多时间是前一天也就是 2006 年 6 月 16 日晚上 21 时，纽约是 6 月 16 日晚上 20 时，故选 A 解：解：A 评析：评析：本题用数轴表示时差，数字 0 是一个分界点，正数表示后一天，负数表示前一天 例例 2.2. 2008 年某市应届初中毕业生人数约 10. 8 万比去年减少约 0. 2 万，其中报名参加高级中等学校招生考试（简称中考） 的人数约 10. 5 万，比去年增加 0. 3 万，下列结论： 与 2007 年相比，2008 年该市应届初中毕业生人数下降了 0.2 10.8
4、100%； 与 2007 年相比，2008 年该市应届初中毕业生报名参加中考人数增加了 0.3 10.5100%； 与 2007 年相比，2008 年该市应届初中毕业生报名参加中考人数占应届初中毕业生人数的百分比提高了（10.5 10.8 10.2 11 ） 100%其中正确的个数是（B） A0B1C2D3 分析：分析：三个小题都是与 2007 年相比，所以首先要计算出 2007 年应届毕业生数 10. 80. 211 万和 2007 年参加中考人数 10. 50. 310. 2 万与 2007 年相比，2008 年该市应届初中毕业生人数下降了0.2 11 100%；与 2007 年相比，20
5、08 年该 市应届初中毕业生报名参加中考人数增加了 0.3 10.2100%；与 2007 年相比，2008 年该市应届初中毕业生报名参加中考人数占应 届初中毕业生人数的百分比提高了（10.5 10.8 10.2 11 ）100%只有正确 解：解：B 评析：评析：与分数、百分数相关的运算，要分清这个分数是相对于哪一个量而言的 例例 3.3. 完成下列各题： （1）如果3 吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出 5 吨大米表示为（） A5 吨B5 吨C3 吨D3 吨 （2） （哈尔滨）2008 年 7 月 1 日是星期二，那么 2008 年 7 月 16 日是星期_ （3） （太原）在市政府与国家开
6、发银行山西省分行举行的“百校兴学”工程金融合作签约仪式上，首批项目申请银行贷款 3. 16 亿元用科学记数法表示 3. 16 亿的结果是_ （4）在“手拉手活动”中，小明为捐助某贫困山区的一名同学，现已存款 300 元，他计划今后每月存款 10 元，n个月后存 款总数是_元 解解： （1）A（2）三（3）3. 1610 8（4）30010n 评析：评析：这四个数学例子来源于实际生活，反过来又可以应用于生活 例例 4.4. （1）一个全透明的玻璃正方体，上面嵌有一根黑色的金属丝，如图，金属丝在俯视图中的形状是（） DCBA （2）如图，把一个长方体的礼品盒用丝带打上包装，打蝴蝶结部分需丝带 45
7、cm那么打好整个包装所用丝带总长为 _cm 15cm 12cm 10cm 分析分析： （1）从上面看，前面左边的黑色金属丝是一个点，只能看到上面的图案 （2）长方体礼品盒有六个面，把丝带分成 8 部分，长度和是 12415210298（cm） ，再加上打结部分的 45cm，共 143cm 解解： （1）C（2）143 评析：评析：这两个小题是现实生活中和几何图形相关的问题，解题时要善于把实际问题转化成几何问题，利用几何图形的性质 解题 例例 5.5. 假定有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角，由于受了点伤，只能爬行，不能飞，而且始终向右方（包括右上，右 下）爬行，从一间蜂房爬到右边相邻的蜂房
8、中去例如，蜜蜂爬到 1 号蜂房的爬法有：蜜蜂1 号；蜜蜂0 号1 号，共有 2 种不同的爬法问蜜蜂从最初位置爬到 4 号蜂房共有几种不同的爬法（） A7B8C9D10 0号0号2号2号 1号1号3号3号 4号4号 分析：分析：根据规则把蜜蜂的爬法分成两类：从 2 号蜂房进入 4 号蜂房和从 3 号蜂房进入 4 号蜂房进入 2 号蜂房有三条路： 蜜蜂0 号2 号、蜜蜂1 号2 号、蜜蜂0 号1 号2 号，进入 3 号蜂房可分成两类：从 2 号蜂房进入 3 号和从 1 号蜂房 进入 3 号进入 2 号蜂房有三条路（同上） ，进入 1 号蜂房有两条路：蜜蜂1 号和蜜蜂0 号1 号共 8 种不同的爬法
9、 解：解：B 评析：评析：不同的爬法用图形表示更清晰如图所示： 4 4 2 2 3 3 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 2 2 0 0 1 1 0 0 蜜蜂蜜蜂 蜜蜂蜜蜂 蜜蜂蜜蜂 蜜蜂蜜蜂 蜜蜂蜜蜂蜜蜂蜜蜂 蜜蜂蜜蜂 蜜蜂蜜蜂 例例 6.6. 甲乙两种品牌的衬衣共n件，其中甲品牌的衬衣比乙品牌的衬衣多 5 件已知甲品牌衬衣的单价为 120 元，乙品牌衬衣 的单价为 90 元，则买这n件衬衣需付款多少元？ 分析分析：由于甲品牌的衬衣比乙品牌的衬衣多 5 件，所以n5 件衬衣中甲、乙品牌一样多，各占一半，那么买这n件衬衣需 付款1 2（n5）120 1 2（n5）905120 元 解：解
10、：买这n件衬衣需付款： 1 2（n5）120 1 2（n5）905120 1 2（n5）2105120 105n525600 105n75 答：买这n件衬衣需付款（105n75）元 【方法总结】【方法总结】 新课标明确提出：数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境， 开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学角度去观察事物， 思考问题掌握将现实生活中的问题转化成数学问题的思想和方法激发对学习数学的兴趣，以及学好数学的愿望，树立学好 数学的自信心 【模拟试题【模拟试题】 （答题时间：50 分钟） 一一
11、. . 选择题选择题 1. 北京 2008 奥运会的国家体育场“鸟巢”建筑面积达 25. 8 万平方米，用科学记数法表示应为（） A. 25. 810 4m2 B. 25. 810 5m2 C. 2. 5810 5m2 D. 2. 5810 6m2 2. 有 30 张分别标示 130 号的纸牌先将号码数为 3 的倍数的纸牌拿掉，然后从剩下的纸牌中，拿掉号码数为 2 的倍数的 纸牌若将最后剩下的纸牌，依号码数由小到大排列，则第 5 张纸牌的号码为？（） A. 7B. 11C. 13D. 17 3. 把一张正方形纸片按如图所示对折两次后，再挖去一个小圆孔，那么展开后的图形应为（） A AB BC
12、CD D *4. 嫦娥一号卫星在未打开太阳翼时，外形是长 222 厘米、宽 172 厘米、高 220 厘米的长方体若在表面包裹 1 厘米厚的防 震材料层，在这外面还有 1 厘米厚的木板包装箱，则木板包装箱所需木材的体积至少是（）立方厘米 A. 224174222222172220 B. 223173221221171219 C. 225175223224174222 D. 226176224224174222 二二. . 填空题填空题 1. 一个篮球需要m元，买一个排球需要n元，则买 3 个篮球和 5 个排球共需要_元 2. 某班a名同学参加植树活动，其中男生b名（ba） 若只由男生完成，每人
13、需植树 15 棵；若只由女生完成，则每人需植 树_棵 3. （广西桂林）如果向东走米记作米，那么向西走米记作_米 4. 某水果公司以 2 元/千克的单价新进了 10000 千克柑橘，为了合理定出销售价格，水果公司需将运输中损坏的水果成本折 算到没有损坏的水果售价中销售人员从柑橘中随机抽取若干柑橘统计柑橘损坏情况，结果如下表如果公司希望全部售完这 批柑橘能够获得 5000 元利润，那么在出售柑橘时，每千克大约定价_元 柑橘质量（千克）50200500 损坏的质量（千克）5. 5019. 4251. 54 *5. 人民公园的侧门口有 9 级台阶，小聪一步只能上级台阶或级台阶，小聪发现当台阶数分别为
14、级、级、级、 级、级、级、级逐渐增加时，上台阶的不同方法的种数依次为、13、21这就是著名的斐波 那契数列那么小聪上这级台阶共有_种不同方法 三三. . 解答题解答题 *有一种“24 点”的扑克牌游戏规则是：任抽 4 张牌，用各张牌上的数加、减、乘、除四则运算（可用括号）列一个算式， 先得计算结果为“24”者获胜小明抽到了：3，4，5，2；小聪抽到了：J（也就是 11） ，2，10，5这两组牌都能算出“24 点” 吗？为什么？如果算式中允许包含乘方运算，你能列出符合要求的不同的算式吗？ 初一数学寒假专题初一数学寒假专题生活中的数学生活中的数学 试题答案试题答案 一. 选择题 1. C 2. C
15、 提示：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、30 拿掉 3 的倍数和 2 的倍数后是：1、5、7、11、13、29 第 5 张牌是 13 另解：从 1 开始考虑，如果这个数不是 3 的倍数也不是 2 的倍数，把它写下来再考虑 2，一直找到第 5 个数为止 3. C 提示：把正方形折成三角形，在中间挖去一个圆孔，展开后的圆孔应对着正方形四边的中间故选 C 4. D 提示：在长方体表面包裹 1 厘米厚的防震材料后长方体的长、宽、高都增加了 2 厘米，再加 1 厘米的木板以后，长、宽、 高就都比原来增加了 4 厘米 二. 填空题 1. 3m5n2. 15b ab 3. 54. 2. 8 元5. 55 三. 解答题 5 2（43）24；52（1110）24
