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1、七上第三章代数式拔尖练习一、选择题（本大题共7小题，共21.0分）1. 下列各组单项式中,不是同类项的一组是()A. 0.5xy与yxB. 32与23C. x2yz与5xy2zD. abc与3.2abc2. 若3b+2a=6,则9b+6a+4的值为()A. 22B. 20C. 22D. 103. 一个两位数x和一个三位数y,若将两位数x放在三位数y的左边组成一个五位数,则组成的这个五位数表示为()A. xyB. 10000x+yC. 100x+1000yD. 1000x+y4. 下列计算正确的是()A. 2x+3y=5xyB. 2a2+2a3=2a5C. 4a23a2=1D. 2ba2+a2b
2、=a2b5. 如图,在正方形ABCD的边长为3,以A为圆心,2为半径作圆弧.以D为圆心,3为半径作圆弧.若图中阴影部分的面积分为S1、S2.则S1S2为()A. 134B. 54C. 1349D. 91346. 如图,一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a厘米的墨水,将瓶盖盖好后倒置,墨水面高为h厘米,没有墨水的部分高为b厘米,则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的(不考虑玻璃瓶的厚度)A. aa+bB. ba+bC. ha+bD. ha+h7. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图)不重叠地放在一个底面为长方形(长为acm,宽为bcm)的盒子底部(如图),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,
3、则图中两块阴影部分周长和是 () A. 4acmB. 4bcmC. 2(a+b)cmD. 4(ab)cm二、填空题（本大题共9小题，共27.0分）8. 如图,正方形ABCD的边长是a,分别以B、D为圆心,以a为半径画弧则图中阴影部分的面积是.(用含a的代数式表示)9. 如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为100,我们发现第1次输出的结果为50,第2次输出的结果为25,第2019次输出的结果为_10. 某商家A种衬衫每天销售a件,经调查发现：这种衬衫在原价基础上每件每降低10元,每天的销售量可增加15件.现将这种衬衫每件降价m元销售,估计每天可销售这种衬衫_件。11. 已知一条船在某段河中顺
4、流航行的速度为a米/秒,水流速度为b米/秒.则该船在这段河中逆流航行的速度为_米/秒12. 若单项式5x2a1y与2017xyb+4是同类项,则关于x的方程10ax+4=3x+b的解是_13. 某市出租车的收费标准为：起步价6元,超过3千米后,每千米1.2元,某人乘坐出租车行驶x(x3)千米,则应付车费_元；14. 已知a是一个两位数,b是一个三位数,如果把这个两位数放在这个三位数的前面,组成一个五位数,则这个五位数可以表示为_；15. 在如图所示的运算流程图中,若输出的数是y=3,则输入的数x=_16. 六张形状大小完全相同的小长方形卡片,分两种不同形式不重叠的放在一个底面长为m,宽为n的长
5、方形盒子底部(如图、图),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,设图中阴影部分图形的周长为l1,图中两个阴影部分图形的周长和为l2,则用含m、n的代数式表示l1=_ _, l2=_,若l1=53l2,则m=_ (用含n的代数式表示)三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）17. 历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)的形式来表示(f可用其他字母,但不同的字母表示不同的多项式),例如f(x)=x2+3x5,把x=a时的多项式的值用f(a)来表示.例如x=1时多项式x2+3x5的值记为f(1)=(1)2+3(1)5=7已知：g(x)=2x23x+1,h(x)=ax2+x10(1)
6、求g(3)的值(2)若h(2)=0,求g(a)的值(3)若g(x)+h(x)的值不含x2项,求a的值18. 某超市销售茶壶茶杯,茶壶每把定价20元,茶杯每个4元.该超市在“双十一”期间开展促销活动,向顾客提供两种优惠方案：方案一：买一把茶壶赠一个茶杯；方案二：茶壶和茶杯都打九折销售现某顾客要到该超市购买茶壶5把,茶杯x个(茶杯数多于5个)(1)若该顾客按方案一购买,需付款_元(用含x的式子表示)；若该顾客按方案二购买,需付款_元(用含x的式子表示)；(2)若x=20,通过计算比较方案一、方案二,用哪个方案购买较为合算？(3)当x=20时,与(2)中的方案一、方案二比较,你能给出一种更为省钱的购
7、买方法吗？请写出你的购买方法.(写出一种即可)19. 先阅读下面的内容, 例题：若m2+2mn+2n26n+9=0,求：m和n的值m2+2mn+2n26n+9=0m2+2mn+n2+n26n+9=0m+n2+n32=0m+n=0n3=0m=-3n=3根据你的观察,探究下面问题(1)若x22xy+2y2+4y+4=0,求x+y的值(2)试说明不论x,y取什么数,多项式x2+y22x+2y+3的值总是正数20. 用一张正方形的纸制作成一个无盖的长方体盒子,设这个正方形的边长为a,这个无盖的长方体盒子高为h.(只考虑如图所示,在正方形的四个角上各减去一个大小相同的正方形的情况.) (1)若a=6 c
8、m, h=2 cm,求这个无盖长方体盒子的容积；(2)用含a和h的代数式表示这个无盖长方体盒子的容积；(3)某学习小组合作探究发现：当时,折成的长方体盒子容积最大.试用这一结论计算当a=18 cm时这个无盖长方体盒子的最大容积21. 定义：对于一个数x,我们把x称作x的相伴数；若x0,则x=x1；若x0,b0时,有a=b,试求代数式(ba)33a+3b的值；(3)解方程：x+x+2=122. 为了绿化校园,学校决定修建一块长方形草坪,长30米,宽20米,并在草坪上修建如图所示的十字路,小路宽为x米,用代数式表示：(1)修建小路面积为多少平方米？(2)草坪的面积是多少平方米？23. 学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子,碟子的个数与碟子的高度的关系如表： (1)当桌子上放有一摞x(个)碟子时,请写出此时碟子的高度(用含x的式子表示)；(2)因学校扩招,又买来两种不同样式,但规格相同的碟子分别为y个和z个,厨房师傅想把它们整齐叠成一摞,求叠成一摞后的高度(3)若x,y,z分别为20,12,30,请求出全部摞在一起的总高度。第7页，共7页
