《2019_2020学年高中数学第三章直线与方程3.3.3点到直线的距离3.3.4两条平行直线间的距离课时作业含解析新人教a版必修》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019_2020学年高中数学第三章直线与方程3.3.3点到直线的距离3.3.4两条平行直线间的距离课时作业含解析新人教a版必修（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.3.3 点到直线的距离 3.3.4 两条平行直线间的距离基础巩固(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1点(1,2)到直线y2x1的距离为()A.B.C. D2解析：直线y2x1即2xy10，由点到直线的距离公式得d，故选A.答案：A2已知点(3，m)到直线xy40的距离等于1，则m等于()A. BC D.或解析：由1，解得m或，故选D.答案：D3已知两点A(3,2)和B(1,4)到直线mxy30的距离相等，则实数m的值为()A6或 B或1C或 D0或解析：，即|3m5|7m|，解得m6或.答案：A4到直线3x4y10的距离为3，且与此直线平行的直线方程是()A3x4y40
2、B3x4y40或3x4y20C3x4y160D3x4y160或3x4y140解析：在直线3x4y10上取点(1,1)设与直线3x4y10平行的直线方程为3x4ym0，则3，解得m16或m14，即所求直线方程为3x4y160或3x4y140.答案：D5过点P(0,1)且和A(3,3)，B(5，1)距离相等的直线的方程是()Ay1B2xy10Cy1或2xy10D2xy10或2xy10解析：kAB2，过P与AB平行的直线方程为y12(x0)，即：2xy10，又AB的中点C(4,1)，PC的方程为y1.答案：C二、填空题(每小题5分，共15分)6直线5x12y30与直线10x24y50的距离是_解析：
3、直线10x24y50可化为5x12y0，所以两平行直线间的距离d.答案：7已知点P为x轴上一点，且点P到直线3x4y60的距离为6，则点P的坐标为_解析：设P(a,0)，则有6，解得a12或8，点P的坐标为(12,0)或(8,0)答案：(12,0)或(8,0)8与直线7x24y5平行且距离等于3的直线方程为_解析：由题意设所求直线方程为7x24yc0，则有3，解得c70或c80.即所求直线方程为7x24y700或7x24y800.答案：7x24y700或7x24y800三、解答题(每小题10分，共20分)9已知直线l经过点P(2,5)，且斜率为.(1)求直线l的方程；(2)若直线m与l平行，且
4、点P到直线m的距离为3，求直线m的方程解析：(1)由直线方程的点斜式，得y5(x2)，整理得所求直线方程为3x4y140.(2)由直线m与直线l平行，可设直线m的方程为3x4yC0，由点到直线的距离公式得3，即3，解得C1或C29，故所求直线方程为3x4y10或3x4y290.10已知直线l1：mx8yn0与l2：2xmy10互相平行，且l1，l2之间的距离为，求直线l1的方程解析：l1l2，或(1)当m4时，直线l1的方程为4x8yn0，把l2的方程写成4x8y20，解得n22或n18.故所求直线的方程为2x4y110或2x4y90.(2)当m4时，直线l1的方程为4x8yn0，l2的方程为
5、2x4y10，解得n18或n22.故所求直线的方程为2x4y90或2x4y110.能力提升(20分钟，40分)11求直线x2y10关于直线x2y10对称的直线方程()Ax2y30 Bx2y30Cx2y20 Dx2y20解析：解法一设对称直线方程为x2yc0|c1|2，c3或1(舍)解法二设对称直线方程为x2yc0取直线x2y10上一点A(1,0)，直线x2y10上一点B(1,0)，A关于B对称点C(3,0)代入x2yc0得c3.答案：B12平行于直线3x4y20，且与它的距离是1的直线方程为_解析：设所求直线方程为3x4yc0(c2)，则d1，c3或c7，即所求直线方程为3x4y30或3x4y
6、70.答案：3x4y30或3x4y7013已知ABC中，A(2，1)，B(4,3)，C(3，2)(1)求BC边上的高所在直线的一般式方程；(2)求ABC的面积解析：(1)由斜率公式，得kBC5，所以BC边上的高所在直线方程为y1(x2)，即x5y30.(2)由两点间的距离公式，得|BC|，BC边所在的直线方程为y25(x3)，即5xy170，所以点A到直线BC的距离d，故SABC3.14已知点P(2，1)(1)求过P点且与原点距离为2的直线l的方程；(2)求过P点且与原点距离最大的直线l的方程，最大距离是多少？解析：(1)当l的斜率k不存在时显然满足要求，l的方程为x2；当l的斜率k存在时，设l的方程为y1k(x2)，即kxy2k10.由点到直线距离公式得2，k，l的方程为3x4y100.故所求l的方程为x2或3x4y100.(2)易知过P点与原点O距离最大的直线是过P点且与 PO垂直的直线，由lOP得klkOP1，所以kl2.由直线方程的点斜式得y12(x2)，即2xy50.即直线2xy50是过P点且与原点O距离最大的直线，最大距离为.- 5 -
