《2012-2016高考数学文科历年题型分析与试卷分析资料》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012-2016高考数学文科历年题型分析与试卷分析资料（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1页 共 8 页 全国课标卷全国课标卷 ( (文科文科) )高考数学学科分析高考数学学科分析 新课标数学试卷的知识分布与覆盖上保持相对稳定，选择填空题都比较平和，属于中低档题目，解答题数 列和立体几何不难，统计数据题运算量稍大，多数学生会耗点时间，导数和圆锥曲线后两问有难度。总体看今年 高考数学试题从试题的结构与难度与整体变化不大，但总体难易有一定的区分度，学生考及格容易得高分难。试 卷有非常明显的特点：重基础、图创新；讲传承、保稳定；顾全面，求综合；重思维、考能力。 一 考查目的形式整体保持稳定 试题在题型、题量、分值、难度、知识分布与覆盖上保持相对稳定，避免了大起大落，试卷重点考查高中主
2、 干模块知识，并加以交汇。试题以考查高中基础知识为主线，在基础中考查能力。重视对教材的理解和挖掘，很 多试题和教材中的例题习题有相似之处，又不尽相同。 二 突出基础知识，注重数学思想方法的考查 数学作为基础学科在每年考试中约 40%的题目以考查学生的基础知识，基本方法和基本技能的熟练程度为 主，通过对试题解答的速度和正确率来区分不同考生，如试题中圆锥曲线的题目不论小题还是解答题运算量都比 较小，这有利于考生有一个良好的心态去解决后面的解答题，并充分发挥自己的真实水平。 仍然保持“多考一 点想，少考一点算”的特点。 三 坚持能力立意，突出能力考查重点 以能力立意培养数学的应用意识也是非常重要的，
3、如何将已有的数学知识应用到我们面临的实际问题中，如 何利用我们已掌握的数学知识，处理我们面对的实际问题，这都是很重要的，另外，几种重要的数学思想在试卷 中都有考查，例如数形结合的思想，函数与方程的思想，分类讨论的思想，转化与化归的思想。 四 追求创新仍是改革的热点 创新是高考改革的一个永恒的主题，命题以创新型试题为载体，强调了高考对考生的学习方式和学习潜能的 关注，力图使得试卷的选拔功能得以全面体现。 总体来看：重基础、图创新；凸应用、先价值，顾全面、求综合；重思维、考能力。 新课标高考数学文科试题对我们今后数学教学和复习的启示为：注重回归课本、扎实基础，降低难度，注 重交叉，综合，注重数学背
4、景，注重数学应用，努力提高学生的思维能力。在教学中要体现过程教学，精选习题， 有效训练。倡导理性思维，强化探究能力的培养是高中数学教与学的大势所趋。我们教师必须站在课改前沿，认 真解读新课标理念，贯彻新课标精神，不折不扣的落实新课程改革，避免拿自以为经典的陈题旧题让学生反复练 习，要大胆取舍，勇于创新，以培养学生终身学习的能力为教学目标。 一、一、高考数学高频考点高考数学高频考点 1.选择题和填空题： （1）集合：以集合为背景的试题，其中可能融合不等式、方程、求定义域等知识； （2）复数的运算：复数的基本概念与代数形式的运算以及复数的几何意义；仅涉及具体的运算，千万不要搞 得过难； （3）算法
5、：给出程序框图选择或者填写运算结果，或补全判断框； （4）统计：主要考查频率分布直方图、茎叶图、线性回归方程、散点图； （5）线性规划：能熟练掌握其通法，如求最优解，面积；会画平面区域； 第2页 共 8 页 （6）常用逻辑用语、充要条件的试题：能够对含有一个量词的全称命题进行否定。 （7）线面关系的试题或几何体的试题 （8）三视图：强调对各种图形的识别、理解和运用，三视图一定会重点考查；求体积或者表面积 （9）数列：数列的概念、等差与等比数列的公式和简单性质；非等差等比数列求通项公式的常见类型，数列 求和的常用方法； （10） 平面向量：考查向量的基本运算、坐标运算、数量积、两向量平行或者垂直
6、 （11） 概率：古典概型、几何概型 （12） 零点与二分法：注意函数零点的概念及其应用，函数和零点与方程的根之间的关系，零点的存在性定理， 会找给定函数零点所在的区间 （13） 三角函数或解三角形：角的运算，三角函数公式及三角函数的图像平移，对称中心，对称轴，正、余弦 定理 （14） 导数与函数的性质：利用导数研究函数的性质，切线方程；分段函数的简单应用； （15） 解析几何：两点间距离公式，平行直线间距离公式，两直线平行或者垂直，关注直线与图的位置关系及 圆锥曲线的简单问题，如交点、弦长； （16） 不等式：主要是不等式的性质、均值不等式 2.解答题： （1）解三角形：正弦定理、余弦定理；
7、 （2）数列：数列通项公式，前 n 项和，注意五个量之间的关系，能通过列方程组的方法求解； （3）概率统计：概率的计算、线性回归方程、茎叶图、频率分布直方图； （4）立体几何：证明平行与垂直，异面直线所成的角，求锥体或柱体的体积 （5）解析几何：会由已知求简单圆锥曲线的方程，注意椭圆和双曲线 a,b,c 三者关系，离心率，关注直线与圆 锥曲线的关系； （6）导数及其应用： 理解导数的几何意义,要求关注曲线的切线问题； 能利用导数求函数的单调性、 单调区间; 函数的极值;闭区间上函数的最大值、最小值；常涉及二次函数对参数进行分类讨论； （7）（选考）几何证明选讲：直线与圆相交，同弧所对的圆周角和
8、弦切角相等，切割线定理； （8）（选考）极坐标与参数方程选讲：极坐标方程、参数方程与普通方程的互化，常考直线与圆的位置关系； （9）（选考）不等式选讲：绝对值不等式、柯西不等式。 二、二、学科重难点分析学科重难点分析 1. 三角函数三角函数 在历年高考中，三角函数重点考查的知识点有：与三角函数的性质有关问题（如单调性、奇偶性、周期性、 极值点、对称性） ；与三角函数图象有关问题；与简单三角变换有关的问题（如三角求值、化简等） ；与解三角形 有关的问题。 在题型的设计上，客观题以“考查基础知识，基本技能”为主基调，但对解题的合理性、灵活性会有较高的 要求。往往通过每个知识点的和谐组合，使得各层次
9、的考生思维取向有所差异，从而导致解题速度、运算量也不 一样。解答题的设计难度在中等偏易水平，主要以三角知识为背景材料，考查学生运用数学知识综合分析、解决 问题的能力。 新课标考试大纲降低了对三角变换的考查要求，加强了对三角函数的图象与性质的考查要求；突出了三 角知识的工具性；突出三角与代数、向量、几何的综合与联系；强化运用数学思维方法的意识以提高分析问题与 解决问题的能力。 第3页 共 8 页 2.数列数列 在全国卷的考试大纲中，数列的要求不高，在解答题中与三角函数二选一进行考查，所处的位置是解答题的 第一题。在历年的高考中，数列重点考查的知识有：等差中项、等比中项以及等差、等比中项的推广；等
10、差等比 数列的判定方法、通项的求法、前 n 项和的求法等。 在题型的设计上，客观题以考查数列的性质为主，对灵活应用性质的要求较高，难度属中档，解答题中一般 有两个小问，第一小问是以求数列的通项为主，第二问是求数列的前 n 项和或者是证明不等式。对学生的逻辑思 维能力以及逻辑严密性的考查较为突出。 3.立体几何立体几何 认识空间图形，培养和发展学生的空间想象能力、逻辑思维能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直 观能力，是高中阶段数学必修课的基本要求，也是高考对立体几何考察的重点。 立体几何初步教材的编写从 学习描述简单的立体图形的结构入手，学习如何在平面上表示这些立体图形，采用直观认识、操作
11、确认、度量计 算、思辩论证等方法认识和探索几何图形的基本性质，培养空间想象能力和逻辑思维能力，遵循了学生认识现实 世界的规律，充分体现了沿着知识的形成过程学习数学的理念。 在题型设计上，立体几何的客观题考查主要是围绕组合体的三视图结合几何体的表面积、体积进行考查，难 度属中档或者中档偏难；解答题中的设计一般会有两小题，第一小题考查主要是以证明线面之间关系（平行或者 垂直）为主，第二小题以考查空间几何体的面积和体积以及点到面之间的距离为主，难度中等或偏难。 4.圆锥曲线圆锥曲线 圆锥曲线在历年的高考中占的比例都比较大，涉及到的题型有选择题、填空题以及解答题。考查的内容包含 圆锥曲线的定义、标准方
12、程、几何性质、轨迹的求法、直线与圆锥曲线的位置关系等，难度较大，对考生的计算 能力、灵活应用知识能力考查尤为突出，对常用的数学思想方法如分类讨论、数形结合等考查也较高。 在题型设计上，圆锥曲线的客观题考查主要考查曲线的标准方程、简单的几何性质为主，对数形结合的思想 方法情有独钟，对计算能力要求较高；解答题中一般会有两小题，第一小题是以求标准方程为主，第二小题是考 查直线与圆锥曲线之间的关系为主， 注重对学生的思维能力的考查， 计算能力的考查以及对常用的思想方法考查。 属于难题。 5.函数与导数函数与导数 函数与导数专题， 是中学数学中最重要的主干知识， 其观点及其思想方法， 贯穿整个高中数学教
13、学的全过程， 是历年来高考考查力度最大的主干知识。 历年来高考对本专题考查涉及到所有题型（选择，填空，解答） 。除了单独考查函数与导数的题目外，往往 在每个题目上涉及函数与其他内容的综合考查。在解答题方面，函数与导数往往作为压轴题出现。对考生的“三 基”突出。因此本专题的高考复习必须给予足够的重视。 三、三、高考考查题型及知识模块比例汇总高考考查题型及知识模块比例汇总 题型选择题（12 题）填空题（4 题）解答题（6 题） 总分值60 分20 分70 分 百分比40%13.33%46.67% 第4页 共 8 页 四、四、历年高考数学专题分类及其考查形式与赋分历年高考数学专题分类及其考查形式与赋
14、分 知识专题考查方向考查形式考查分值 集合与常用逻辑用 语 集合的运算、 命 题、 充要条件等 选择题5 分左右 函数 函数的三要素、 函数 的基本性质、 函数的 图象、抽象函数等 选择题、填空题5 分左右 导数 导数的应用、 函数的 图象与性质、 恒成立 问题等 选择题、 填空题、 解 答题 17 分左右 三角函数与三角形 三角函数求值、 三角 函数图象、 三角函数 的性质、 三角恒等变 换等 选择题、 填空题、 解 答题 17 分左右 平面向量 平行向量和共线向 量、垂直向量、数量 积、 向量之间的夹角 等 选择题、填空题5 分左右 数列 数列求和、 数列求通 项、数列常用性质、 数列证明
15、等 选择题、 填空题、 解 答题 12 分左右 不等式 简单的线性规划、 最 优解等 选择题、填空题5 分左右 圆锥曲线 标准方程、几何性 质、 直线与曲线的关 系等 选择题、 填空题、 解 答题 17 分左右 立体几何 三视图、体积、表面 积、线面关系、面面 关系、线线角、线面 角、面面角等 选择题、 填空题、 解 答题 17 分左右 概率与统计 概率的计算、 线性回 归方程、茎叶图、频 率分布直方图等 选择题、 填空题、 解 答题 17 分左右 算法程序框图选择题5 分左右 复数模的计算、化简等选择题5 分左右 推理与证明 合情推理、演绎推 理、数学归纳法等 选择题、填空题5 分左右 高等
16、数学 几何证明选讲/坐标 系与参数方程/不等 式选讲 解答题10 分 第5页 共 8 页 五、五、近近 5 年高考考点分析年高考考点分析 （一）全国（一）全国 I 卷（文科）卷（文科） 1、选择题考点分布 第 1 题 第2 题第3 题第 4 题第5 题第6 题第7 题第8 题第 9 题第 10 题第 11 题 第 12 题 2012 年集合复数统计椭圆 线性 规划 程序 框图 三视 图 球 三角 函数 双曲线函数数列 2013 年集合复数概率 双曲 线 命题 等比 数列 程序 框图 抛物 线 三角 函数 解三角 形 三视图函数 2014 年集合 三角 函数 复数 双曲 线 函数 奇偶 性 向量 三角 函数 三视 图 程序 框图 抛物线 线性规 划 函数零 点 2015 年集合向量复数 概率 统计 椭圆圆锥数列 三角 函数 程序 框图 函数圆柱、 球函数 2016 年集合复数概率 解三 角形 椭圆 三角 函数 三视 图 函数 函数 图象 程序框 图 立体几 何 导数 2、填空题考点分布 第 13 题第 14 题第 15 题第 16 题 2012 年导数等比数列向量函数最值 201
