《2018年中考数学试题分类汇编 知识点35 与圆的有关计算》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年中考数学试题分类汇编 知识点35 与圆的有关计算（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、知识点35 与圆的有关计算一、选择题1. （2018山东滨州，8，3分）已知半径为5的O是ABC的外接圆，若ABC25，则劣弧的长为（ ） A B C D 【答案】C【解析】因为ABC25，故劣弧所对应的圆心角AOC50，故劣弧的长为：25【知识点】圆心角与圆周角的关系、弧长公式2. （2018四川绵阳，9，3分） 如图，蒙古包可近似看作由圆锥和圆柱组成， 若用毛毡搭建一个底面圆面积为25m2，圆柱高为3m，圆锥高为2m的蒙古包，则需要毛毡的面积是（ ）A.（）m2 B.40m2 C.（）m2 D.55m2【答案】A.【解析】解：蒙古包底面圆面积为25m2，底面半径为5米，圆柱的侧面积为253
2、=30m2.圆锥的高为2m，圆锥的母线长为m，圆锥的侧面积为5=5m2，需要毛毡的面积为30+5=（30+5）m2.故选A.【知识点】勾股定理，圆面积公式，扇形面积公式，圆柱的侧面积3. （2018四川省成都市，9，3）如图，在ABCD中，B60，C的半径为3，则图中阴影部分的面积是（ ） A B2 C3 D6 【答案】C【解题过程】解：四边形ABCD为平行四边形，ABCD，BC180，B60，C120，阴影部分的面积3故选择C【知识点】平行四边形的性质；扇形面积4. （2018四川广安，题号9，分值3）如图，已知O的半径是2，点A，B，C在O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分的面积为
3、（ ）A.23-23 B.23-3 C.43-23 D.43-3第9题图【答案】C.【思路分析】首先连接AC，再结合菱形的性质及圆的知识得ABO是等边三角形，可知AOC=120，进而根据勾股定理求出AC，然后根据扇形的面积公式和菱形的面积公式计算，最后根据阴影部分的面积=扇形的面积-菱形的面积得出答案即可.【解题过程】如图所示.连接AC，交BD于点D，四边形OABC是菱形，ACBD，AO=AB，AC=2AD，BO=2DO.AO=BO，AO=BO=AB，ABO是等边三角形，则AOB=60，同理BOC=60，AOC=120.AO=2，DO=1，在RtADO中，AD=3.可知BO=2，AC=23，S
4、扇形AOC=12022360=43，S菱形OABC=12223=23.则阴影部分的面积= S扇形AOC-S菱形OABC=43-23.第9题图【知识点】菱形的性质，扇形的面积公式，等边三角形的判定和性质5. （2018山东省淄博市，9，4分）如图，O的直径AB=6，若BAC=50，则劣弧AC的长为（A）2 （B） （C） （D）【答案】D【思路分析】连接OC，通过BAC的度数求出AOC的度数，进而通过弧长公式求解.【解题过程】连接OC，BAC=50，AOC=80，故选D.【知识点】弧长公式；圆周角与圆心角关系6.（2018宁波市，9题，4分） 如图，在ABC中,ACB=90,A=30,AB=4，
5、以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AB于点D，则CD的长为A16B13 C23 D233 【答案】C 【解析】解：ABC中，ACB=90,A=30B=60;AD=BD=BClCD=602180=23【知识点】特殊角的三角函数、弧长公式1. （2018湖南益阳，7，4分）如图，正方形ABCD内接于圆O，AB=4，则图中阴影部分的面积是（ ） A416B816C1632D3216【答案】B【解析】连接OA，OB四边形ABCD为正方形，AOB=90设OA=OB=r，则r2r2=42解得: r=S阴影=SOS正方形ABCD = =816故选择B【知识点】与圆有关的计算，正多边形与圆2. （2018四
6、川遂宁，6，4分） 已知圆锥的母线长为6，将其侧面沿着一条母线展开后所得扇形的圆心角为120，则扇形的面积是（ ）A4 B8 C12 D16【答案】C.【解析】解：根据题意可得扇形的面积为.故选C.【知识点】扇形的面积计算公式3. （2018甘肃天水，T5，F4）已知圆锥的底面半径2cm，母线长为10cm，则这个圆锥的面积是（ ）A.20cm2 B.20cm2 C.40cm2 D.40cm2 【答案】A.【解析】S圆锥侧=12Rl=121022=20（cm2）.【知识点】圆锥侧面积4. （2018甘肃天水，T7，F4）如图所示，点A、B、C在O上.若BAC=45，OB=2，则图中阴影部分的面积
7、为（ ）A.-4 B.23-1 C.-2 D.23-2【答案】C.【解析】BAC=45，BOC=90.则S扇形BOC=9022360=，SRtBOC=12BOCO=1222=2.则阴影部分的面积为S扇形BOC- SRtBOC=-2.【知识点】扇形面积，圆周角定理5. （2018贵州遵义，8题，3分）若要用一个底面直径为10，高为12的实心圆柱体，制作一个底面半径和高分别与圆柱底面半径和高相同的圆锥，则该圆锥的侧面积为A.60 B.65 C.78 D.120【答案】B【解析】圆锥的侧面是一个扇形，该扇形面积可以用来求，其中，l为扇形的弧长，即圆柱的地面周长，所以l=10，r为扇形的半径，即圆柱底
8、面圆心到另一个底面圆周上一点的距离，如图所示，所以，选B1210【知识点】勾股定理，扇形面积6.（2018山东德州，9，3分）如图,从一块直径为的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90的扇形，则此扇形的面积为（ ）第9题图A B C. D【答案】A【解析】连接AC，因为ABC=90，所以AC为O的直径，所以AC=2，所以AB=，所以扇形的面积为. 故选A.第9题答图【知识点】圆周角定理的推论，扇形面积7. （2018四川自贡，11，4分）已知圆锥的侧面积是，若圆锥底面半径为，母线长为 ，则关于的函数图象大致是（ ）【答案】A【解析】圆锥的侧面积公式为，故选择A.【知识点】圆锥的侧面积，反比例函数的图象
9、8. （2018四川凉山州，11，4分）如图，AB与O相切于点C，OAOB，O的直径为6cm，AB6cm，则阴影部分的面积为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】连接OC，AB与O相切于点C，则可得OC垂直于AB,又因为OA=OB,则AC=BC(三线合一),BCcm,O的直径为6cm，BC3，再根据三角形面积公式，计算则阴影部分的面积为，可判定出COB=60， 得AOB=120， 则阴影部分的面积为：AOB的面积与圆面积的三分之一的差.故答案为C.(第11题答图)【知识点】切线的性质，等腰三角形的性质，三角形的面积公式，扇形的面积公式.9.（2018广西玉林，11题，3分）圆锥的主视
10、图与左视图都是边长为4的等边三角形，则圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是A.90 B.120 C.150 D.180【答案】【解析】因为圆锥的主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，所以圆锥的底面直径为4，底面周长为4，即侧面展开图扇形的弧长，同时可得出该扇形的半径为4，设圆心角为n，由弧长公式可得，所以n=180，故选D【知识点】三视图，弧长公式二、填空题1. （2018浙江金华丽水，16，4分）如图1是小明制作的一副弓箭， 点A，D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点，弓弦BC=60cm沿AD方向拉弓的过程中，假设弓臂BAC始终保持圆弧形，弓弦不伸长如图2，当弓箭从自然状态的点D拉到点D1时，有A
11、D1=30cm， B1D1C1=120（1）图2中，弓臂两端B1，C1的距离为 cm（2）如图3，将弓箭继续拉到点D2，使弓臂B2AC2为半圆，则D1D2的长为 cm第16题图 D1图1 图2 图3 B1ACDBC1ACBDBCAD1D2DB1B2C1C2 【答案】（1）30；（2）1010【解析】（1）连结B1C1交AD1于E，则AD1垂直平分B1C1在RtB1D1E中,B1D1C1=120，B1D1E=60B1D1=30，B1E=15B1C1 =30故答案为30；（2）图2中，AD1=30cm， B1D1C1=120，弓臂B1AC1的长=20图3中，弓臂B2AC2为半圆，20= d，半圆的
12、半径d =20连结B2C2交AD2于E1，则AD2垂直平分B2C2在RtB2D2E1中, D2E1 = = =10AD 2=1020AD1=30cm，D1D2 = AD 2AD1=1010故答案为1010【知识点】勾股定理；特殊角的锐角三角函数值；弧长公式；2. （2018甘肃白银，17，4）如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形。若等边三角形的边长为，则勒洛三角形的周长为： 。第17题图【答案】【思路分析】每段圆弧的半径等于，圆心角都等于60，由弧长公式可求，然后再乘以3即可。【解题过程】如图，AB=BC=CA=，A=B=C=60。弧BC的半径为，圆心解为A=60，由弧长公式得：弧BC=所以勒洛三角形的周长=3=。故填。【知识点】弧长公式，等边三角形的性质，新概念的理解。第17题答图3. （2018江苏连云港，第13题，3分）一个扇形的圆心角是120，它的半径是3cm，则扇形的弧长为_cm.【答案】2【解析】解：由弧长公式，得：=2，故答案为：2.【知识点】弧长公式4. （2018山东聊城，15，3分）用一块圆心角为216的扇形铁皮，做一个高为40cm的圆锥形工件（接缝忽略不计），那么这个扇形铁皮的半径是 cm.
