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1、 九 年级 数学 学科 导学案编写人： 蹇 恒 审核人： 课型： 复习课 课题：一次函数（正比例函数）的图像与性质目标导学1、课标要求：（1）根据已知条件确定一次函数解析式。会利用待定系数法确定一次函数的表达式。（2会画一次函数图象，根据一次函数图象和表达式理解其性质。（3）理解正比例函数。（4）体会一次函数与二元一次方程的关系。（5）能用一次函数解决简单实际问题。2、学习方式：“自主合作探究”质 疑自学考点梳理:1、一次函数的概念一次函数：如果 (k、b是常数，k0)，那么y叫做x的一次函数。正比例函数：当b=0时，一次函数y=kx+b变为 (k是常数，k0)，那么y叫做x正比例函数。2、一
2、次函数的图象和性质（1）正比例函数y=kx(k0)的图象是过点 （_，_)和（1，_)的_.（2）一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0，_ _),（_ _，0)的_.（3）k的正负决定直线所经过的象限k0 ，k0 ， b0 k0 b0 b0时，向上平移；当b0或ax+b0（a，b为常数，a0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量的取值范围。（3）一次函数与二元一次方程组 以二元一次方程ax+by=c的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=的图象相同.解二元一次方程组，可以看作是求两个一次函数y=和y=的图象的交点.反过来，求两个函数图像的交点坐标，即
3、解 。问题探究发现（请把你在学习中的好想法、新发现以及还存在的疑问写在备注栏内）交流互学典例探究题型一 : 一次函数和正比例函数的概念;【例 1】 (2012南充) 下列函数中是正比例函数的是 ( ) Ay8x By Cy5x26 Dy0.5x1对应训练：如果是一次函数，则m的值是（ ）A.1 B.1 C.1 D.变式：如果函数的图象是一条直线，则m的值是（ ）A.1 B.1 C.1 D.题型二:一次函数解析中k、b 对图象及性质的影响;【例 2】(1)、（2014成都）在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1x2，则y1 y2（
4、填“”“”或“=”）(2) 一次函数yx+2的图象不经过 () A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限对应训练1. 一次函数y2x4的图象与y轴的交点坐标是 () A. (0，4) B(4，0) C(2，0) D(0，2)2.函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（ ）3、一次函数 y=(6-3m)x(2n4)不经过第二象限，则m、n的范围是_。4、无论m为何值，直线y=x+2m与直线y=-x+4的交点不可能在第_象限。5、已知一次函数（1）当m取何值时，y随x的增大而减小？（2）当m取何值时，函数的图象过原点？题型三:一次函数图象的平移【例 3】1、把函
5、数y=3x+1的图像向右平移2个单位再向上平移3个单位，可得到的图像表示的函数是_；2、直线y=kx+b与y=5x+1平行，且经过（2，1），则k= ，b= .题型四:用待定系数法求一次函数的解析式【例 4】1、如图，直线l1、l2相交于点A(2，3)，直线l1与x轴的交点坐标为(1，0)，直线l2与y轴的交点坐标为(0，2)，求直线l1、l2的解析式；题型五:一次函数与一次方程（组）、一次不等式（组）问题【例 5】(1) 已知一次函数yaxb(a0)的图象如图所示，x的方程axb0的解是_。 一元一次不等式axb0的解集是 ，axb3的解是 。 (2)(2014.荆门)如图，直线y1=x+b
6、与y2=kx1相交于点P，点P的横坐标为1，则关于x的不等式x+bkx1的解集在数轴上表示正确的是（）A B.CD. 题型六: 求两函数图象的交点、直线与坐标轴所围图形的面积【例 6】如图，反比例函数与一次函数的图像交于A、B两点。 （1）求A、B两点的坐标； （2）求AOB的面积。（3）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围 xyNMBAO运用活学yxOBA拓广探索-中考真题演练1、（2014.自贡）一次函数y=kx+b的，当3x4时，3y6，则k:b的值是 。2、（2012.广元）如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是 。3
7、、(重庆中考)如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿路线作匀速运动，那么的面积S与点P运动的路程之间的函数图象大致是（ ）O3113SxAO113SxO3Sx3O113SxBCD24、（2014广安）广安某水果店计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：进价（元/千克）售价（元/千克）甲种58乙种913（1）若该水果店预计进货款为1000元，则这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，应怎样安排进货才能使水果点在销售完这批水果时获利最多？此时利润为多少元？5、（2013.广安）已知直线（n为正整数），与两坐标轴围成的三角形的面积为，则=_
