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1、第六章 压电传感器与超声换能器,压电式传感器是一种有源（无需外加电源）的（发电型）双向机电传感器。它的工作原理是基于压电材料的压电效应。石英晶体的压电效应早在1680年即已发现，1948年制作出第一个石英传感器,6.1 工作原理 6.2 压电材料 6.3 等效电路与信号调理电路 6.4 压电式传感器的应用,6.1 晶体的压电效应,6.1.1 晶体压电效应与压电材料 某些电介质当其在适当的方向上施加作用力时，内部会产生电极化状态的变化，同时在电介质的两端出现符号相反的、与外力成正比的束缚电荷，这种由外力作用而导致的电介质带电的现象，称为压电效应。具有压电效应的晶体称为压电晶体。压电效应是可逆的，
2、即晶体在外电场的作用下要发生形变，这种效应称为反向（逆）压电效应。（电致伸缩效应）,晶体的压电效应可用下图来加以说明。 图 （a）是说明晶体具有压电效应的示意图。一些晶体当不受外力作用时,晶体的正负电荷中心相重合,单位体积中的电矩（即极化强度）等于零，晶体对外不呈现极性，而在外力作用下晶体形变时，正负电荷的中心发生分离，这时单位体积的电矩不再等于零，晶体表现出极性。 图 （b）中，一些晶体由于具有中心对称的结构，无论外力如何作用，晶体正负电荷的中心总是重合在一起，因此这些晶体不会出现压电效应。,晶体的压电效应 (a)具有压电效应的晶体; (b)不具有压电效应的晶体,压电传感元件是力敏感元件，所
3、以它能测量最终能变换为力的那些物理量，例如拉力、压力、加速度等。但不能用于静态参数的测量。 压电式传感器具有工作响应频带宽、灵敏度高、信噪比大、结构简单、工作可靠、重量轻等优点。近年来，由于电子技术的飞速发展，随着与之配套的二次仪表以及低噪声、小电容、高绝缘电阻电缆的出现，使压电传感器的使用更为方便。因此，在工程力学、生物医学、石油勘探、声波测井、电声学等许多技术领域中获得了广泛的应用。,天然形成的石英晶体外形,1石英晶体的压电效应（定性分析）,从石英晶体上切下一片平行六面体晶体切片，使它的晶面分别平行于X、Y、Z轴，如图。并在垂直X轴方向两面用真空镀膜或沉银法得到电极面。,Z,Y,X,b,l
4、,石英晶体切片,h,双面镀银并封装,1石英晶体的压电原理（定性分析） 天然结构石英晶体的理想外形是一个正六面体，在晶体学中它可用三根互相垂直的轴来表示，其中纵向轴ZZ称为光轴；经过正六面体棱线，并垂直于光轴的XX轴称为电轴；与XX轴和ZZ轴同时垂直的YY轴（垂直于正六面体的棱面）称为机械轴。,Z,X,(a),(b),石英晶体 (a)理想石英晶体的外形 (b)坐标系,Y,通常把沿电轴XX方向的力作用下产生电荷的压电效应称为“纵向压电效应”，而把沿机械轴YY方向的力作用下产生电荷的压电效应称为“横向压电效应”，沿光轴ZZ方向受力则不产生压电效应。,石英晶体具有压电效应，是由其内部结构决定的。组成石
5、英晶体的硅离子Si4+和氧离子O2-在Z平面投影，如图(a)。为讨论方便，将这些硅、氧离子等效为图(b)中正六边形排列，图中“”代表Si4+，“”代表2O2-。,(b),(a),+,+,-,-,-,Y,X,X,Y,硅氧离子的排列示意图 (a) 硅氧离子在Z平面上的投影 （b）等效为正六边形排列的投影,+,当作用力FX=0时，正、负离子（即Si4+和2O2-）正好分布在正六边形顶角上，形成三个互成120夹角的偶极矩P1、P2、P3，如图（a）所示。此时正负电荷中心重合，电偶极矩的矢量和等于零，即 P1P2P30,当晶体受到沿X方向的压力（FX0,在Y、Z方向上的分量为 （P1+P2+P3）Y=0
6、 （P1+P2+P3）Z=0 由上式看出，在X轴的正向出现正电荷，在Y、Z轴方向则不出现电荷,Y,+,+,+,-,-,-,X,(a) FX=0,P1,P2,P3,FX,X,Y,+,+,+,+,FX,(b) FX0,+,+,+,-,-,-,P1,P2,P3,可见，当晶体受到沿X(电轴，压电效应最显著)方向的力FX作用时，它在X方向产生正压电效应，而Y、Z方向则不产生压电效应。,（P1+P2+P3）X0 （P1+P2+P3）Y=0 （P1+P2+P3）Z=0,(c) FX0,Y,+,+,+,-,-,X,-,+,+,+,FX,FX,P2,P3,P1,+,当晶体受到沿X方向的拉力（FX0）作用时，其变
7、化情况如图（c）。此时电极矩的三个分量为,在X轴的正向出现负电荷，在Y、Z方向则不出现电荷。,纵向压电效应（Thickness expansion),晶体在Y轴方向力FY作用下的情况与FX相似。当FY0（拉力）时,晶体的形变与图（b）相似；当FY0（压力）时，则与图（a）相似。由此可见，晶体在Y（即机械轴，此轴上加力变形最显著）方向的力FY作用下，使它在X方向产生正压电效应，在Y、Z方向则不产生压电效应。,横向压电效应（Transverse expansion),（b）,（a）,石英晶体受力方向与电荷极性关系,晶体在Z轴方向力FZ的作用下，因为晶体沿X方向和沿Y方向所产生的正应变完全相同，所以
8、，正、负电荷中心保持重合，电偶极矩矢量和等于零。这就表明，沿Z(即光轴，中性轴)方向的力FZ作用下，晶体不产生压电效应。,假设从石英晶体上切下一片平行六面体晶体切片，使它的晶面分别平行于X、Y、Z轴，如图。并在垂直X轴方向两面用真空镀膜或沉银法得到电极面。,当晶片受到沿X轴方向的机械力FX作用时，晶片将产生厚度变形，并发生极化现象。在晶体线性弹性范围内 极化强度与力成正比。即,Z,Y,X,b,l,石英晶体切片,石英晶体的压电原理（定量分析）,d11压电系数，指石英晶体在X轴方向上受力时的压电系数。受力方向和变形不同时，压电系数也不同，石英晶体d11=2.310-12CN-1；（第一个1指产生电
9、荷的方向，第二个1指受力方向）,式中 QX垂直于X轴平面上的电荷。,式中 电极面间电容。,其极间电压为,根据逆压电效应，晶体X轴方向将产生伸缩，即 或用应变表示，则 式中 EXX轴方向上的电场强度。 在X轴方向施加压力（负）时，左旋石英晶体的X轴正向带正电；如果作用力FX改为拉力（正），则在垂直于X轴的平面上仍出现等量电荷，但极性相反，见图(a)、(b)。,FX,FX,+,+,+,+,(a),(b),X,X,=d11UX,如果在同一晶片上作用力是沿着机械轴的方向，其电荷仍在与X轴垂直平面上出现，其极性见图（c）、（d），此时电荷的大小为,+,+,+,+,+,+,+,(c),(d),FY,FY,
10、X,X,式中 为晶片厚度； d12石英晶体在Y轴方向受力时的压电系数。 (1:产生电荷面,2:受力方向) 根据石英晶体轴对称条件：d11=d12，则上式为 则其极间电压为,根据逆压电效应，如果给晶片一个垂直于X轴方向的交变电场。晶片在Y轴方向将产生伸缩变形，即 或用应变表示, 当晶片受到x方向的压力作用时，Qx只与作用力Fx成正比，而与晶片的几何尺寸无关； 沿机械轴y方向向晶片施加压力时，产生的电荷是与几何尺寸有关的； 石英晶体不是在任何方向都存在压电效应的 （d11=-d12,d25=-d14,d26=-2d11）; 晶体在哪个方向上有正压电效应，则在此方向上一定存在逆压电效应； 无论是正或
11、逆压电效应，其作用力（或应变）与电荷（或电场强度）之间皆呈线性关系。,总结：,例1. 压电元件采用垂直x轴切片的石英晶体，压电常数 ，相对介电常数 ，截面积 ，厚度 。当沿着x轴方向受压力 时，求该元件两极片间的输出电压。,解：,由 可得：,2 压电陶瓷的压电机理 压电陶瓷是人工制造的多晶压电材料，它具有类似铁磁材料磁畴结构的电畴结构。电畴是分子自发形成的区域，它有一定的极化方向，从而存在一定的电场。在无外电场作用时，各个电畴在晶体上杂乱分布，它们的极化效应被相互抵消，因此原始的压电陶瓷内极化强度为零，见图（a）.为使其具有压电性，必须在一定温度下极化处理，用强电场使电畴规则排列，呈现出压电性
12、，极化电场去除后，电畴基本保持不变，余下很强的剩余极化。,直流电场E,剩余极化强度,剩余伸长,电场作用下的伸长,(a)极化处理前,(b)极化处理中,(c)极化处理后,这些自由电荷与陶瓷片内的束缚电荷符号相反而数量相等，它起着屏蔽和抵消陶瓷片内极化强度对外界的作用。所以电压表不能测出陶瓷片内的极化程度，如图。,但是，当把电压表接到陶瓷片的两个电极上进行测量时，却无法测出陶瓷片内部存在的极化强度。这是因为陶瓷片内的极化强度总是以电偶极矩的形式表现出来，即在陶瓷的一端出现正束缚电荷，另一端出现负束缚电荷。由于束缚电荷的作用，在陶瓷片的电极面上吸附了一层来自外界的自由电荷。,如果在陶瓷片上加一个与极化
13、方向平行的压力F，如图，陶瓷片将产生压缩形变（图中虚线），片内的正、负束缚电荷之间的距离变小，极化强度也变小。因此，原来吸附在电极上的自由电荷，有一部分被释放，而出现放电荷现象。当压力撤消后，陶瓷片恢复原状(这是一个膨胀过程)，片内的正、负电荷之间的距离变大，极化强度也变大，因此电极上又吸附一部分自由电荷而出现充电现象。这种由机械效应转变为电效应，或者由机械能转变为电能的现象，就是正压电效应。,同样，若在陶瓷片上加一个与极化方向相同的电场，如图，由于电场的方向与极化强度的方向相同，所以电场的作用使极化强度增大。这时，陶瓷片内的正负束缚电荷之间距离也增大，就是说，陶瓷片沿极化方向产生伸长形变（图
14、中虚线）。同理，如果外加电场的方向与极化方向相反，则陶瓷片沿极化方向产生缩短形变。这种由于电效应而转变为机械效应或者由电能转变为机械能的现象，就是逆压电效应。,逆压电效应示意图 （实线代表形变前的情况， 虚线代表形变后的情况）, , , , ,极化方向,电场方向,由此可见，压电陶瓷所以具有压电效应，是由于陶瓷内部存在自发极化。这些自发极化经过极化工序处理而被迫取向排列后，陶瓷内即存在剩余极化强度。如果外界的作用（如压力或电场的作用）能使此极化强度发生变化，陶瓷就出现压电效应。此外，还可以看出，陶瓷内的极化电荷是束缚电荷，而不是自由电荷，这些束缚电荷不能自由移动。所以在陶瓷中产生的放电或充电现象
15、，是通过陶瓷内部极化强度的变化，引起电极面上自由电荷的释放或补充的结果。,压电陶瓷外形,对于压电陶瓷，通常取它的极化方向为z轴，垂直于z轴的平面上任何直线都可作为x或y轴，这是和石英晶体的不同之处。当作用力沿极化方向时，在极化面上出现电荷：,d33压电陶瓷的纵向压电常数。,6.1.2压电常数,石英晶体的压电效应,Dij i(1-3)：表示在垂直于x,y,z轴平面上产生电荷 j(1-6)：1-3表示沿x,y,z轴方向承受正应力，4-6表示在垂直 x,y,z轴平面承受剪切应力,d11= 一d12 ， d11= 2.3110-12CN-1， d= 一d1， d1=0.7310-12CN-1 d= 一2d1,d33= 19010-12CN-1， d31= d32=-0.42d33 =-7810-12CN-1 d15= d24=250 10-12CN-1,石英晶体是最早应用
