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1、变量与函数教案【教学目标】1.知识与技能（1）了解变量与常量的意义；（2）体会运动变化过程中的数量变化2.过程与方法使学生在探索、归纳求函数自变量取值范围的过程中，增强数学建模意识。3.情感态度和价值观渗透事物是运动的，运动是有规律的辩证思想。【教学重点】了解常量与变量的意义。【教学难点】常量与变量的确定及关系。【教学方法】自学与小组合作学习相结合的方法。【课前准备】教学课件。【教学过程】一、情景导入观看微课短片二、新课教学1变量与常量 观察一张长方形的纸对折n次的变化过程,找到折叠后页数、厚度（0.1mm/张）、折痕与折叠次数的关系。 （1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶时间为
2、t h，行驶路程为 s km（2）每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？（3）你见过水中涟漪吗？圆形水波慢慢地扩大.在这一过程中，当圆的半径分别为10 cm，20 cm，30 cm时，圆的面积s分别为多少？s的值随r的值的变化而变化吗？（4）用10 m长的绳子围一个矩形.当矩形的一边长x分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m时，它的邻边长y分别为多少？y的值随x的值的变化而变化吗？问题1：思考课本（1）（4）的变化过程中所涉及的量，分别指出在这些量中哪些量是发生了变化的？哪些量是始终不变的？问题2：思考课本（1
3、）（4）的变化过程，当一个量发生变化时，另一个量是否也随之发生变化？是哪一个量随哪一个量的变化而变化？问题3：思考课本（1）（4）的变化过程，发生变化的量有限制条件吗？如何限制？在刚刚的几个问题中，我们知道在事物变化的过程中，有些量的变化的，而有些量则是固定的数值，保持不变。在数学里，我们把这些变化的量称为变量，不变的量称为常量。【定义】变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。【练习】课本P71练习题，说出变量及常量。 【提升】根据销售记录，某型号的服装每天的售价x（元/件）与当日 的销售量y（件）的变化关系如下表： 每天的销售价 x（元
4、/件）200190180170160150140每天的销售量 y（件）8090100110120130140在这个变化过程中，有哪些变量？是哪一个量随哪一个量的变化而变化？请大胆猜想它们之间的变化规律，用关系式表示你猜想的变化规律，并指出关系式中的常量.【小结】今天你学到了什么？【板书设计】1、变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应。【教学反思】本节内容是学习函数的基础，紧紧围绕着函数的定义解读，初步领会引例的意图，还要舍得用很到的篇幅举出一些变化的实例，指出其中的常量和变量，开始学生举出了几个例子，再由学习小组讨论交流，每个小组都收集五个以上的实例。安排这个活动的意图是让学生感知现实生活中有很多变化着的量，并且两个变化着的量都有各自的数量关系、我们要善于发现这些数量关系，用数学的眼光观察现实世界。
