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1、 勾股定理（四） 一、教学目标1会用勾股定理解决较综合的问题。转化的过程中注意条件的合理运用。让学生把前面学过的知识和新知识综合运用，提高解题的综合能力。 2树立数形结合的思想。 二、重点、难点 1重点：勾股定理的综合应用。 2难点：勾股定理的综合应用。 3难点的突破方法：数形结合，正确标图，将条件反应到图形中，充分利用图形的功能和性质。分类讨论，从不同角度考虑条件和图形，考虑问题要全面，在讨论的过程中提高学生的灵活应用能力。作辅助线，作高是常用的创造直角三角形的辅助线做法，在做辅助线的过程中，提高学生的综合应用能力。优化训练，在不同条件、不同环境中反复运用定理，使学生达到熟练使用，灵活运用的
2、程度。三、例题的意图分析例1“作图”是让学生利用尺规作图和勾股定理画出数轴上的无理数点，进一步体会数轴上的点与实数一一对应的理论。 例2通过判断的形式,熟练掌握直角三角形的判定、通过讨论、计算最后归纳出判定直角三角形的两种判定方法。例3（补充）三边的长度用字母表示，用特殊值法找出大小，再用直角三角形的判定方法判定。例4应用立体图形中长、宽、高的关系构成直角三角形，应用勾股定理计算总结出求边的方法，（教材P34页第5题）总结求直角的方法。四、课堂引入复习勾股定理的内容。本节课探究勾股定理的综合应用。五、教学过程：(一)基础知识回顾。(二)例题讲解,小结方法. 例1无理数在数轴上的表示 小结： 数
3、轴上无理数的两种表示方法 （1）直接作（2）循环作 例2、判断： 1.若一个三角形三边的长度比是3：4：5，则这个三角形一定是直角三角形( ); 2.有一个直角三角形，它的两边长分别是3和4，则第三边的长一定是5( ); 3.若一个三角形三边a、b、c满足b2=c2-a2,则这个三角形一定是直角三角形( ); 小结： 直角三角的判定方法： 两种方法 （1）数字（2）字母 练习1.在ABC中,如果a2(bc)(bc),那么ABC是_三角形, a是 _边 3.若ABC的三边a、b、c满足条件a2+b2+c2+50=6a+8b+10c判断ABC的形状.例3.证明: m2n2，m2+n2，2mn(mn,m,n都是正整数)是直角三角形的三条边长. 小结： 直角三角形的判定方法： （2） 找出最大边（特殊值） 例4.如图，已知长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm，求BD的长。AABBCDDC 小结： 直角三角形定理和逆定理的应用： （1）已知直角求边 （2）已知边求直角（教科书34页第5题） (三)总结 :1.数轴上无理数的两种表示方法 （1）直接作（2）循环作2.直角三角的判定方法：两种方法 （1）数字（2）字母 3.直角三角形定理和逆定理的应用： （1）已知直角求边 （2）已知边求直角 (四)作业六、课后反思
