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1、一次函数小结与复习教案十堰市第十三中学 李青青教学目标1. 让学生通过课前的自主学习，初步复习本章的知识点和知识结构图；2. 通过针对性的训练，使学生数形结合的数学思想方法，加强数学建模意识，并提高学生对一次函数的综合应用。教学方法自主学习 合作交流 归纳概括 教学过程一 前置学习学生自主完成导学案上的知识回顾（可通过自己的回顾或看书查资料）设计意图：有导学案的指导，并结合学生现有的知识，学生能较容易完成。学生在填空的过程中，也就对本章知识有了全面系统的自主复习经历。二 合作交流结合导学案上的学习内容一知识回顾附上导学案中的内容：1.画出本章知识结构图2. 回顾知识点（1）一次函数的概念形如（
2、k，b是常数，k 0 ）的函数，那么y叫x的一次函数。当时，一次函数y=kx+b变为y=kx（k为常数，k0），形如 的函数，那么y叫x的正比例函数。（2）一次函数的图象：一次函数y=kx+b（k0）的图像是经过点（0， ）和（ ,0）的一条直线。正比例函数y=kx（k0）是经过点（ ，）和（1，）的一条直线（3）一次函数的图像与性质k0时，y随x增大而，并且b0时函数的图象经过象限；b0时函数图象经过象限；当b=0时，函数的图象经过象限。请在后面表格中画出相应的函数图像。K0时，函数的图象经过象限；当b0时,向上平移;当b0k0,b0k0,b0k0k0,by2; B.y1=y2; C.y1y
3、2; D.不能比较考查了学生对一次函数增减性的理解。例2：已知y是x的正比例函数，并且当x=3时，y=6，如果点A（a，a+3）是它的图象上的点，(1)求a的值；（2）求平行于该图象，并且经过点B（- a ， a +1）的一次函数的解析式。考查了学生对求一次函数解析式的掌握情况。考查了学生对一次函数综合知识的掌握情况。例4：某超市预购进A、B 两种品牌的T 恤共200件，已知两种T恤的进价如下表所示，设购进 A种 T恤 x件，且所购进的两种T 恤能全部卖出，获得的总利润为W 元。品牌进价（元/件）售价（元/件）A5080B4065（1）求W 关于x 的函数关系式；（2）如果购进两种 T恤的总费
4、用不超过9500元，那么超市如何进货才能获得最大利润？并求出最大利润。考查了学生将一次函数应用于实际问题中的销售问题的能力。师生活动二：小组代表展示解题的过程或讲解解题的方法，其他成员可以给出补充纠错或讲解其他解法。 老师对学生不成熟的思路给予点拨，对于书写不规范的地方指正。设计意图：给学生时间和机会充分展示自己，体现了学生学习的主体地位与老师的主导作用。在学生展示的过程中，老师通过发现学生普遍存在的问题，可以及时发现教学中的问题，并加以改进。四 课堂检测完成导学案上的内容三巩固提高1.一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h（cm）和燃烧时间t（小时）之间的函数关系
5、用图像可以表示为（ ）.考查了学生对一次函数的简单应用情况。2.一次函数y=kx+b的图像经过点（，1）和（-1，）（m0），则k、b应满足的条件是（ ）.A.k0,b0 B.k0,b0 C.k0,b0 D.k0,b0考查了学生对一次函数图像和性质的再认识。3.如图，直线yxm与ynx4n(n0)的交点的横坐标为2，求关于x的不等式组xmnx4n0的整数解考查了一次函数与不等式的联系及数形结合的思维方法。4为了调动员工的积极性，某家电商场的经理制定了新的工资分配方案；员工工资包括基本工资和奖励工资.若设员工每月的销售额为x元，该月可得工资为y元，则y（元）和x（元）之间的函数图像如图7所示：本
6、题为简单的分段函数，考查了学生对一次函数的实际应用能力。师生活动三：在限定的合理时间内，学生做，老师做好及时面批的准备，每个小组内批改一至三名学生的课堂作业，及时指出学生存在的问题，学生改错后，老师进行二次批改。每个组达标的成员负责批改后面完成的组员的作业，并指出其中存在的问题。老师巡视，及时了解各个组的进展，必要的时候给予指正讲解。 设计意图：通过这个环节，让学生养成作业中既要提高速度又要追求质量的意识，在老师的面批过程中，能及时发现学生的不足，也让学生的问题能及时得到解决。学习能力强的学生带动学困生的过程中，使的课堂学习落到实处，学习氛围变得更加浓厚。五总结提升师生活动四：学生针对本节课学
7、到的知识和方法，由小组代表发言概括，其他成员补充。在今天所学的基础上通过完成一次函数的综合问题，加强学生的分析问题解决问题的能力。老师及时给予点评。 设计意图：此环节有学生语言上对知识方法的归纳概括，又有思维层面上对本节课的学习的应用。充分体现了数学学科的应用特征。六板书设计 课题：一次函数小结与复习本章知识结构图回顾知识点一次函数的应用数学思想方法 数形结合七教学反思上完这节课，我认为存在以下方面的不足：1导学案上的容量大，学生课下完成的作业量大，虽然课堂上节省了时间，但是增加了学生的课后负担；2. 课上小组交流时，老师巡视的过程中，与学生的互动少，在小组间转的多，应该及时指导学生交流过程中的问题；3.课堂时间分配上，前松后紧，应适当调整。
