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1、学科数学年 级八年级课 时1课 题19.2.2一次函数（3）学习 目标1学会用待定系数法求一次函数解析式；2了解分段函数的表示及其图象；能初步应用一次函数模型解决现实生活中的问题，体会一次函数的应用价值能利用所学知识解决相关实际问题会用运动的观点观察事物，分析事物重 点用待定系数法求一次函数解析式，初步了解分段函数难 点用待定系数法求一次函数解析式，初步了解分段函数教学方法探究归纳练习教学设计一、 复习引入 一次函数y=kx+b(k0)的性质y=kx+b 图像 经过的象限 从左向右Y随x的增大而与y=kx的关系K0, b0 k0, b0k0 b0 k0, b0 二、提出问题 ，得出结论问题1前
2、面，我们学习了一次函数及其图象和性 质，你能写出两个具体的一次函数解析式吗？如何画出它们的图象？ 两点法两点确定一条直线思考：反过来已知一个一次函数的图象经过两个具体的点， 你能求出它的解析式吗？ 例1、已知一次函数的图象过点（3，5）和（-4，-9）求这个一次函数的解析式。分析：图象经过（3，5）和（-4，-9）两点，所以这两点的坐标必定适合解析式。解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b，因为y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）所以3k+b=5,-4k+b=-9解方程组得k=2,b=-1这个一次函数的解析式为 y=2x-1不画图，你能说出一次函数y=2x-1的图象是什么形状以及
3、这个一次函数的性质吗？变式已知 y是 x的一次函数，当 x=-1时 y=3，当 x =2 时 y=-3，求 y关于 x 的一次函数解析式定义：象这个先设出解析式，再根据条件确定解析式中未知数的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法。由于一次函数中有两个待定系数k和b，因此用待定系数法时需要根据两个条件列关于k和b二元一次方程组，解方程组后就能具体写出一次函数的解析式。 在前面的学习过程中我们发现数与形之间是怎样结合互化的？ 三、随堂练习1. 已知 y是 x的一次函数，其图像与y轴交点的纵坐标为-2，且当x =2 时 y=-4，求 y关于 x 的一次函数解析式 2. 已知直线y=2x+(
4、3-a)与x轴的交点在A(2，0)，B(3,0)之间，求a的取值范围四、综合应用 例2 “黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg. 如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折.（1）填写下表. 购买量/kg0.511.522.533.5付款金额/元 （2）写出付款金额 y（单位：元）与购买种子数量x（单位：kg）之间的函数解析式，并画出函数图象解：设购买量为x千克，付款金额为y元. 当0x2时，y=5x； 当x2时，y=10+0.8 5（x-2）=4x+2. 思考：一次购买1.5 kg 种子，需付款多少元？购买3 kg 种子，需付款多少元？我们称此类函数为分段函数.请问下面图象
5、所表示的是分段函数吗？你能写出它的解析式吗？说说你的做法. 0t2时，s=6t；2t4时，s=12；4t6时，s=-6t+12.问题2：为缓解用电紧张，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关系如图所示. （1）根据图象，请分别求出当0x50和x50时，y与x的函数解析式. （2）请回答： 当每月用电量不超过50度时，收费标准是 ； 当每月用电量超过50度时，收费标准是 . 思考：书写分段函数的解析式时要注意什么？ 分段点的位置问题3 春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到0以下的天气现象称为“霜冻”由霜冻导致植物生长受到影响或破坏的现象称为霜冻灾
6、害 某种植物在气温是0以下持续时间超过3小时，即遭受霜冻灾害，需采取预防措施右图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时8时气温随时间变化情况，其中0时5时，5时8时的图象分别满足一次函数关系请你根据图中信息，针对这种植物判断次日是否需要采取防霜冻措施，并说明理由 解：根据图象可知： 设0时5时的一次函数关系式为y1=k1x+b1， 经过点（0,3），（5，-3）， b1=3， 5k1+b1=-3. 解得k1=-1.2， b1=3. y1=-1.2x+3. 同理得 5时 8时的一次函数关系式 当y1、y2分别为0时求出从而得出结论五、课时小结（1）本节课，我们研究了什么，得到了哪些成果？（2）用待定系数法求一次函数解析式的解题步骤是 什么？（3）我们是如何建立一次函数模型解决实际问题的？（4）书写分段函数的解析式时要注意什么？五、作业布置第99100页 习题19.2第14，15题
