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1、用待定系数法求一次函数的解析式太和县何庄中学 黄玉田 2017年5月【学习目标】1会用待定系数法求一次函数的解析式2经历用待定系数法确定一次函数的解析式的过程，体会方程的思想和数形结合的思想【学习重点】用待定系数法确定一次函数解析式;【学习难点】理解k、b的几何意义教学过程一、知识回顾前面，我们学习了一次函数及其图象和性质，你能写出两个具体的一次函数解析式吗？如何画出它们的图象？ 让学生交流、讨论后找学生回答。先找两个学生分别写出一个具体的一次函数，根据学生写出的情况给予点评。再找学生回答如何画出一次函数的图像，再总结。两点法两点确定一条直线二、复习引入：让学生观察下列图1和图2，并回答下列填
2、空：分析与思考（1）题是经过 的一条直线，因此是 ， 可设它的表达式为 将点 代入表达式得 ，从而确定该函数的表达式为 。 （2）设直线的表达式是 ，因为此直线经过点 ， ，因此将这两个点的坐标代 入可得关于k,b方程组，从而确定k,b的值，确定了表达式。反思：确定正比例函数的表达式需要 个条件，确定一次函数的表达式需要 个条件 二、新知探究：探究一、例4：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9）.求这个一次函数的解析式 先让学生独立完成，然后再让学生互相交流、讨论找学生回答，教师再进行总结，并大屏显示，按步骤进行：解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.把x=3,y=5；x=-4,y
3、=-9分别代入上式得：3k+b=5-4k+b=-9 解方程组得 k=2b=-1这个一次函数的解析式为y=2x-1 变式已知 y是 x的一次函数，当 x=-1时 y=3，当 x =2 时 y=-3，求 y关于 x 的一次函数解析式根据上一题的解法，让学生先独立完成，然后找学生回答，教师总结，再大屏显示解法：解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b把x=-1,y=3；x=2,y=-3分别代入上式得-k+b=32k+b=-3解方程组得 k=-2b=1这个一次函数的解析式为y=-2x+1 给出定义：象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.启
4、发：你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？学生可以相互交流、讨论，教师分析下列四步：解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b 设把x=3,y=5；x=-4,y=-9分别代入上式得 3k+b=5 列-4k+b=-9解得 k=2b=-1 解这个一次函数的解析式为y=-2x+1 写解题的步骤: 1.设一次函数的一般形式y=kx+b(k0) ; 2.根据已知条件列出关于k , b 的二元一次方程组3.解这个方程组,求出k, b ;4.据求出的 k, b的值，写出所求的解析式.象刚才这样先设待求的函数关系式(其中含有未知的系数)，再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而具体写出关系式的方法
5、,叫做待定系数法。知识梳理:函数解析式y=kx+b(k0) 满足条件的两点(x1,y1)与(x2,y2) 一次数的图象直线l （待定系数法）三、学生练习：先让学生做，然后分别找四个学生回答，再根据学生回答的情况教师总结。1、已知一次函数Y=KX+2，当X=5时Y的值是4，求K的值。2、已知直线Y=KX+B经过（9,0）和（24,20），求K，B的值。3若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，1)，则该函数图象必经过点（ ） A （1，1）， B (2，2)， C （2，2），D (2，一2) 4.若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且过y轴上的（0,-5）点，则k= ，b= 。四、小结：1、学生谈本节课的收获与困惑。 2、用待定系数法求一次函数的解析式的设、列、解、写的四步。作业：p99：6t,7t.
