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1、 坐标系中的面积问题（教案） 武汉实验初级中学 肖显斌教学目的：（1） 熟练掌握坐标与一个点到两个坐标轴的的距离的联系与区别；（2） 熟练掌握图形的面积的求解方法；（3） 抓住坐标与面积的联系桥梁为线段；（4） 初步学会转化和面积转换的思想。教学重点：熟练掌握坐标与一个点到两个坐标轴的的距离的联系与区别；熟练掌握图形的面积的求解方法；抓住坐标与面积的联系桥梁为线段；初步学会转化和面积转换的思想。教学难点：初步学会转化和面积转换的思想。教学过程：活动一：填空并回答下列问题：1. 填空并回答相关问题在平面直角坐标系中，若点A（6，-2）则A点到y轴的距离为_6_,到x轴的距离为_2_若B点的坐标为
2、（m，2+m2），则B点到y轴的距离为_|m|_,到x轴的距离为_2+m2_总结：一个点的坐标与这个点到两个轴的而距离是什么关系？一个点到y轴的距离为横坐标的绝对值，到x轴的的距离为纵坐标的绝对值，坐标是一个点到两轴的距离加象限符号活动目的：通过这个活动让学生理解坐标与距离之间有联系，但不能直接画等号，一定要考虑坐标的符号特征。2. 三角形的面积公式：_S= 求图形面积的常见方法_直接求_,_间接求_,_分割求_活动目的，抓住坐标与面积之间的联系桥梁是距离活动二:例题讲解在平面直角坐标系中，A点坐标为（0,3）,B点坐标为（3,0），为坐标原点。（）若为直线上一点，且，求点坐标分析：点能在线段
3、上，也可能在的延长线上，通过面积求高，通过高求坐标通过此例，初步学会面积到线段，线段到距离，距离到坐标的联系转化，同时初步形成转化和分类的数学思想。（）在直线上是否有一点，使的面积为，存在求点坐标，不存在说明理由。分析：通过梯形的面积转化思想来建立方程可以求出点坐标。点有两个点符合，进一步培养学生分类的思想。（3）若D点坐标为（-2,0），求D点到AB的距离分析:求D到AB的距离可以联想到三角形的高，所以可以先求出三角形ADB的面积，然后求出AB的长，联系的距离与面积的关系。例四：（课后思考）若Q点坐标为（m，2m），且SABQ=6，求m的值。分析：Q的坐标的横纵坐标同号，初步分析可能出现在第一，三象限。进一步巩固面积转化思想，分类思想。课后反思：课后练习：见课后练习试卷
