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1、城市群道路网络特性 -复杂网络统计指标,复杂网络统计指标,平均连接度 平均路径长度 聚集系数 网络性能,城市群道路网络,城市群道路网络统计指标及公式汇总,平均连接度,节点i的度ki定义为与该节点连接的其他节点的数目 网络中总的连接数目为： n阶平均连接度 当n=1就是平均 连接度公式,平均路径长度（表征网络连通性）,网络中任意两个节点之间的距离的最大值称为网络的直径，记为D 即 网络的平均路径长度L也称为网络的特征路径长度定义为任意两个节点之间的平均值，即：,聚集系数,局部聚集系数 在k个节点之间最多可能有ki（ki-1）/2条边。而这ki个节点之间实际存在的边数Ei和总的可能边数 ki(ki
2、-1)/2之比就定义为节点i的聚类系数Ci，即,聚集系数,平均聚集系数 平均聚集系数的公式为 其中: C(K)是度为k的道路的平均聚集系数， p（k）是度为k的道路的边之间存在的概率。 以此类推可得到n-聚集系数：,聚集系数,网络聚集系数 网络聚集系数是反映网络的聚集程度的一个重要参量，具体公式如下:,网络性能,网络密度 网络密度是反映网络疏密程度的指标 其公式为： 其中为网络的平均节点度,网络性能,紧密度指标反映节点通过网络对其它节点施加影响的能力，紧密度指标定义为,网络性能,介数 节点i的介数含义为网络中所有最短路径之中经过i的数量。它反映了节点i的影响力 jk（i）表示从节点j到k的所有
3、最短路径的数目 jk表示从节点.J到k的所有最短路径中经过节点i的数目。在考虑信息的传输时，也有人称之为负载,网络性能,介数中心性 度为k道路的介数中心性为： 介数中心性表征网络节点对信息流动的效果，在中心位置的节点的介数中心性不一定最大。,网络性能,结构熵 介数比连通度更好的刻画道路网络的信息负载，因而用介数为基础来确定结构嫡更加准确，也更能反映道路网络的有序状况。结构嫡的公式为: B(i)为介数,网络性能,全局效率 用全局效率表示网络节点间联系的强弱，假设i与j之间联系效率为ij与最短路径成反比，因而全局效率可以定义为所有节点之间的最短路径倒数之和的平均值，公式如下： 由上式可知Eglob
4、al取值在0，1范围内，如果数值等于1则表示全联通，数值越小表示连通性越差。,结构洞指数算法相关指标,有效规模 效率 约束度 等极度,结构洞指数算法相关指标,符号说明 i，j，q路网络中的节点; ESi 道路网络中的i节点的有效规模; mjq道路网络中的j到q的关系边际强度; piq道路网络中的i到q的关系所占比例; EFi道路网络中的i节点的效率; Cij道路网络中的i节点的约束度; HI道路网络中i节点的等级度;,有效规模,有效规模等于个体网络规模减去此节点该个全网络成员的平均度。有效规模可以测算此节点的整体影响力，公式如下: 最终化简后为：,效率,效率就等于该节点的有效规模与实际规模之比，也是节点与邻点非冗余关系的比例。效率则可以测算该节点对网络中的每个节点的影响程度。公式如下: EFi=ESi/n,约束度,约束度指的是该节点在自己的网络中拥有的利用结构洞的能力，以节点对其但节点的依赖值为评价标准，数值越大，约束性越强;数值越小，节点越能跨越结构洞。公式如下:,等级度,等级度指的是约束性在多大程度上集中于某一个节点身上。如果邻域中对节点的所有约束性都集中于网络中的某一个节点.则等级度指数就很大。 其公式如下：,
