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实数中的数学思想方法 一、分类思想1.实数分类(1)根据定义分类实数 (2)按数的性质分类实数值得注意的是,实数的分类还有其他方法,而各种分类方法各有所长、所用,尤其是上述两种分类方法,在今后的数学学习中常用.二、类比思想可类比有理数的有关概念,学习实数的有关概念,如相反数、倒数、绝对值等,也可类比有理数的大小比较方法,比较实数的大小.三、数形结合思想如何在数轴上作出表示、的点?类似问题的解决,都与数形结合思想有关.如上图所示,以数轴的单位长线段为边作一个正方形,则根据勾股定理,以数轴的原点为圆心,正方形的对角线长为半径画弧,与数轴正半轴的交点就表示数,表示的点的作法类似.数扩充到实数以后,实数与数轴上的一个点来表示,反之,数轴上的每一个点都可用一个实数来表示.