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1、-/第一章 需求、供给和均衡价格1.已知市场的需求函数为:Qd=10-2P，为:Qs=-2+2P。求： 此时的均衡价格与均衡数量，需求价格弹性系数与供给价格弹性系数。解：由均衡价格的定义知：Qd=Qs，即10-2P=-2+2P,解得P=3将P=3带入需求函数或供给函数得Qd=Qs=10-23=4 Ed=23/4=1.5 Es=23/4=1.5所以均衡价格为3，均衡数量为4，需求价格弹性系数为Ed=1.5，供给价格弹性系数为 Es=1.5。 若政府对每单位产品征收1元的定量销售税，在这1元的定量税中消费者和生产者各负担了多少？解：由题知，需求曲线不变，新供给曲线：Qs=2(p-1)-2由Qd=Q
2、s，即2P-4=10-2P，解得P=3.5又因为均衡价格为P=3，所以3.5-3=0.5所以消费者和生产者各负担了0.5。2.美国的小型企业乐于建立煤炭的供给和需求快速估计曲线，公司的研究机构提供的供给弹性约为0.5，需求弹性约为1.5，当前的价格和交易量是40 元/吨，1200 吨/星期。 在当前的价格和交易量下，建立线性供给和需求曲线。解： 先建立需求曲线：Qdabp又因为Ep=-dQ/dPP/Q=1.5,已知b=dQ/dP.P=40,Q=1200,代入得b=45将b=45，P=40,Q=1200代入 QdabP得1200= a-4540即a=3000所以Qd=3000-45P再建立供给曲
3、线：QscdP又因为Es=dQ/dPP/Q=0.5,已知d=dQ/dP.P=40,Q=1200,代入得d=15将d=15，P=40,Q=1200代入 QscdP得1200=1540+c,即c=600所以Qs=600+15P线性供给和需求曲线分别为Qd=3000-45P，Qs=600+15P 若需求增加600 吨，对均衡价格和数量有何影响？ 解：由题知，新的需求函数Qd=3000-45P+600=3600-45P 由Qd=Qs得P=50将P=50代入得Qd=3600-45P=1350所以1350-1200=150所以均衡数量增加了150吨。 在第二问中，如果政府禁止涨价，将有多少缺口？ 解：当P
4、=40时，Qd=3600-45P=1800，Qs=600+15P=1200 所以缺口=Qd- Qs=1800-1200=600 所以缺口为600。3. 假定某消费者的需求价格弹性为Ep=1.3，需求收入弹性Em=2.2。求： 在其他条件不变的情况下，商品价格下降2%对需求数量的影响；解：价格对需求量的影响：已知Ep=Q/QP/P=1.3又因为P/P=2%所以Q/Q=EpP/P=2.6%即价格下降2%，需求量增加2.6% 在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5%对需求数量的影响。 解：收入对需求量的影响：已知Em=Q/QM/M=2.2 又因为M/M=5% 所以Q/Q=EmM/M=11% 即收入
5、增加5%，需求量增加11%。4. 假定某市场由高收入者H和低收入者L构成，他们的需求函数和收入分别为： Qhd=50-P+0.2Yh (Yh=200)，QLd=60-2p+0.3Yh (YL=80)。求： 求市场函数Qd=Qd(P) 解：已知市场由高收入者H和低收入者L构成，即Qd=Qd(P)=Qhd+QLd=50-P+0.2Yh+60-2p+0.3YL=174-3P所以Qd=174-3P 当P=6时，高收入者H和低收入者L的购买量各是多少？整个市场的销售量是多少 解：当P=6时，Qhd=50-P+0.2Yh=90-P=84, QLd=60-2p+0.3YL=84-2P=72又因为销售量Qd=
6、174-3P=174-36=156所以当P=6时，高收入者H和低收入者L的购买量各是Qhd=84，QLd=72，销售量Qd=156 假定政府执行一项转移支付政策，向高收入者H征税20 全部支付给低收入者L。求市场需求函数Qd=Qd(P)解：由题知，Yh1=200-20=180，YL1=80+20=100Qd=Qhd+QLd=50-P+0.2Yh1+60-2p+0.3YL1=176-3P所以市场需求函数Qd=176-3P 执行此项转移支付政策后，当P=6时，高收入者H和低收入者L的购买量又各是多少？整个市场的销售量又是多少？ 解：由题知，当P=6时，Qhd=50-P+0.2Yh1=86-P=80
7、, QLd=60-2p+0.3YL=90-2P=78 整个市场的销售量 Qd=Qhd+QLd=176-3P=158 比较和的结果，并分析政府此项转移支付政策的效果。 解：在执行此项转移支付政策之前，Qhd=84，QLd=72，Qd=156 在执行此项转移支付政策后，Qhd=80，QLd=78，Qd=158 Qhd=（84-80）/84=4.76，QLd=（78-72）/72=8.30，Qd=(158-156)/156=1.28政府此项转移支付政策使得高收入者H的购买量减少了4.76，低收入者L的购买量增加了8.30，市场的销售量增加了1.28。第二章 消费者选择1.已知某消费者的效用函数U=1
8、/3x+2/3y，收入为I，x和y的商品价格分别为Px、Py。求： 消费者分别对 x和 y的需求函数；解：根据消费者的效用最大化知，由U=1/3x+2/3y，可得两商品的边际效用分别是MUx=1/(3x）,MUy=2/(3y） 消费者均衡时有：MUx/Px=MUy/Py所以有1/(3x）Px=2/(3y）Py,得到yPy=2xPx. 消费者预算线：xPx+yPy=M 将上面所求的式代入式便可得到y=2I/3Py，x=I/3Px 当I=600，Px=Py=2的均衡价格购买数量。 解：当I=600，Px=Py=2时，由xPx+yPy=M得：2x+2y=600 又有（1）式知，y=2I/3Py，x=
9、I/3Px，代入得：x=100,y=2002.已知张某的效用函数为U=xy,收入i=500,x和y商品的价格分别是Px=2、Py=5。求： 张某对x和y的需求函数； 解：消费均衡点也就是总效用最大化.由u=x2y2得MUx2xy，MUy2xy已知I500，Px2，Py5根据:xPx+yPy=500 MUx/PxMUy/Py联立两式得:xI/（2Px），yI/（2Py） 若政府对x商品予以价格补贴,补贴后张某可以以原来价格的50购买x商品，求此时的均衡购买量；解:补贴后，Px=50%Px=1，I500，Py5根据（1）问的需求函数xI/（2Px）500/（21）250，yI/（2Py）500/（
10、25）50所以x250，y50 若某工会愿意接纳张某为会员，会费为100元，入会后可以以原价格的50购买x商品，问张某是否应该入会。解:由题知，即比较入会前后总效用的变化.入会前:I500，Px2，Py5xI/（2Px）500/（22）125，yI/（2Py）500/（25）50入会前的总效用U1255039062500入会后:Px=50%Px=1，I400，Py5则xI/（2Px）400/（21）200，yI/（2Py）400/（25）40入会后的总效用U2004064000000因为UU所以应该入会。3.已知某消费者的效用函数为U=xy，收入I=500，Px=2，Py=1。求： 均衡购买量
11、；.解:已知Uxy，I500，Px2，Py1MUxy，MUyx根据:xPx+yPy=500 MUx/PxMUy/Py得:y2x 2xy500解得:x125，y250 若政府对每单位的商品征收0.5元的定量税，求此时的均衡购买量及税收总额；解:由题知，Px2+0.5=2.5，I500，Py1代入得:y2.5x 2.5xy500解得:x100，y250又因为税收总额=0.5数量=0.5100=50所以此时均衡购买量x100，y250，税收总额为50 若政府对消费者征收10的所得税，税收总额是多少，税后的均衡购买量又是多少；解：税收总额=50010%=50 征所得税后，I450，Px2，Py1MUx
12、/Px=MUy/Py，得到y=2x 而且XPx+YPy=450，得2x+y=450 联立得x=112.5,y=225所以税收总额为50，税后的均衡购买量为x=112.5,y=225 对消费者来说，哪种税好； 解：比较不同征税方式的总效用水平： 征定量税：U=100250=25000 征所得税：U=112.5225=25312.5 因为UU 所以对消费者来说，征所得税比征定量税好。 本题对你的启示是什么。第三章 企业的生产和成本1.已知某企业的生产函数为Q=-2/3L10L， 确定L合理的投入区域。解：由题知，即求第二区域的L投入，由TP=-2/3L10L得AP=-2/3L210L当AP最大时，
13、APMP,AP2/3L2+10L2,MP=-2L2+20L,L=7.5当MP=0时，MP=10,所以L7.5,102.已知企业的生产函数为Q=LK，w=2，r=1。求： C=3000时，L,K的最佳投入量及Q值；解：生产函数Q=L2/3K1/3所以MPL=2/3L(-)KMPK=L1/3K(-)又因为MPL/W=MPK/R所以K=L又由成本方程得：C=KR+LW所以L=K=1000 ，Q=10001000=1000Q=800时，L,K的最佳投入量及此时的C。解：因为MPL/W=MPK/R所以K=L800=L2/3K1/3L=K=800又由成本方程得：C=KR+LW所以:C=24003.已知企业
14、的生产函数为Q=min（L,2K）。求： 如果产量Q=20 则L,K分别为多少； 解：由Q=min（L,2K）得，L=2K=Q=20解得：L=20,K=10 如果劳动的价格w=1,资本r=1，则生产10单位产量的最小成本是多少。解：由题得：L=2K=Q Q=10 Q=min（L,2K） 联立上式得：L=10，K=5又因为C=wL+rK,已知w=1,r=1 代入得C=110+15=15所以如果劳动的价格w=1,资本r=1，则生产10单位产量的最小成本是15 4.假设某企业的短期成本函数MC=3Q-12Q10，当Q=5，TC=55。求： TC,TVC,AC,AVC函数； 解：因为MC=3Q2-12Q+10，所以TC(Q)=Q3-6Q2+10Q,假设固定成本为m,那么TC=M+Q3-6Q2+10Q=55,当Q=5时，解得m=30
