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1、7.1平面直角坐标系（有序实数对）教学设计 宣化区第一实验中学 史亮一、教材分析1.教学内容会用有序数对表示物体的位置。2.教学内容解析在小学阶段，学生对用数对表示具体情境中物体的位置有一定的了解学生在这节课中结合已有的知识和生活经验，进一步感受用有序数对表示物体位置有序数对是学习本章“平面直角坐标系”的关键，也是后续学习函数的基础。 本节课利用几个生活中常见的例子引导学生逐步进入数学化的过程，即经历用数对表示物体位置的过程，并观察数对的特点，使学生感受有序的必要性，加深对有序的理解，最后归纳出它的概念。有序数对中的“有序”是指像电影院中座位按“几排几号”编制，排数和号数是按顺序排列的。用有序
2、数对表示物体的位置体现了数形结合思想。二、教学目标和目标解析1.教学目标（1）理解有序数对的意义，能利用有序数对表示物体的位置。（2）结合用有序数对表示物体的位置的内容，体会数形结合的思想。2.教学目标解析达成目标（1）的标志是：学生能在实际生活情境中，用一个有序数对来表示一个物体的位置，感受有序数对在确定物体位置中的作用，体会有序数对中两个数的顺序的重要性。达成目标（2）的标志是：学生能体会用有序数对表示物体的位置是将数与形建立了联系。三、教学过程设计1.情境引入， 激发兴趣问题12009年60周年国庆庆典活动中，天安门广场上出现了壮观的背景图案，你知道它是怎么组成的吗？师生活动：教师引导：
3、参加图案表演的每个人都根据图案设计要求，按排号、列号站在一个确定的位置随着信号举起不同颜色的花束，整个方阵就组成了绚丽的背景图案类似于用“第几排第几列”来确定同学的位置，在数学中通常建立平面直角坐标系，用具有特定含义的两个数来刻画点的位置本章学习平面直角坐标系这一重要工具后，同学们会发现，运用数学解决问题的能力又有提高了比如，同学们学习有序数对后，就会设计一些简单漂亮的图案了设计意图：本章引言说明60周年国庆背景团的组成方法，利用“第几排第几列”来确定学生的位置，自然引出第一节课有序数对的学习，激发学生学习的主动性和积极性。2.合作交流，探究新知问题2 同学们都有去影剧院看电影的经历，你怎么找
4、到自己的座位？师生活动：学生回答：根据入场卷上的“排数”和“号数”便可以准确地“对号入座”问题3你若发现一本书某页有一处印刷错误，怎样告诉其他同学这一处的位置？说明该页上“第几行”和“第几个字”，同学就可以快速找到错误的位置了问题4如图是一个教室平面图，你能根据以下座位找到对应的同学参加数学问题讨论吗？（1，3），（2，2），（5，6），（4，5），（6，2），（2，4）师生活动：学生进行小组讨论，再由每组代表进行汇报。教师关注：一些学生可能会发现，在教室里排数与列数的先后顺序没有约定的情况下，不能确定参加数学问题讨论的同学。追问1 假设在问题4中约定“列数在前，排数在后”，你能在图中标出参加
5、数学问题讨论的同学的座位吗？师生活动：学生指出参加数学问题讨论的同学的座位。追问2由上面可知，“第1列第3排”简记为（1，3）（约定列在前，排在后），那么“第3列第5排”能简记成什么？（6，7）表示的含义是什么？师生活动：学生回答：“第3列第5排”记为（3,5），（6,7）表示第6列第7排。追问3同样约定“列数在前，排数在后”，（2，4）和（4，2）在同一个位置吗？师生活动：学生根据（2,4）表示第2列第4排，（4，2）表示第4列第2排，容易回答二者不在同一个位置。追问4假设在问题4中约定“排数在前，列数在后”，你能在图中标出参加数学问题讨论的同学的座位吗？师生活动：上面的活动是通过像“第2列
6、第4排、第5列第6排”这样含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，例如前边的表示列，后边的表示排，我们把这种有顺序的两个数 a与b 所组成的数对，叫做有序数对，记作（a， b）设计意图：以用教室里的座位确定参加讨论的学生为背景，让学生经历用有序数对表示物体位置的过程，感受有序数对的“有序性”。在此基础上，抽象出有序数对的概念。3.实践应用，巩固新知问题5现在给出班里一部分同学的姓名，约定“列数在前，排数在后”，你能快速说出这些同学座位对应的有序数对吗？ 追问如果约定“排数在前，列数在后”，刚才那些同学对应的有序数对会变化吗？师生活动：可以由一名学生说出班里一些学
7、生的姓名，其他学生回答有序数对。设计意图：由确定的位置说出对应的有序数对，是正文内容的自然延续，提供了锻炼学生逆向思维能力的机会。同时，可以使学生进一步感受约定顺序的必要性。问题6生活中利用有序数对表示位置的情况很常见，如人们常用经纬度来表示地球上的地点等你能再举出一些例子吗？师生活动：学生举例。设计意图：突出本节重点，让学生体验生活中的数学。四、学以致用，拓展延伸练习一.如图，甲处表示 2 街与 5 巷的十字路口，乙处表示 5 街与 2 巷的十字路口. 如果用(2，5)表示甲处的位置，那么 “(2，5) (3，5)(4，5)(5，5) (5，4)(5，3)(5，2) ” 表示从甲处到乙处的一
8、种路线. 请你用有序数对写出几种从甲处到乙处的路线.6 巷5 巷4 巷3 巷2 巷1 巷1 街2 街3 街4 街5 街6 街甲 乙 设计意图：本题主要考查学生能否用有序数对确定物体的位置。练习2.写出表示学校里各个地点的有序数对. 10大门食堂宿舍楼宣传橱窗实验楼教学楼运动场办公楼（5，2）分析：从表示大门的有序数对你能知道前一个数的意义是什么？后一个数的意义是什么吗？答：宣传橱窗（2，2），办公楼（3，3），实验楼（3，7），运动场（6，8），教学楼（7，4），宿舍楼（8，5），食堂（9，6）。设计意图：本题考查学生的观察能力，通过已知点确定有序数对中各数表示的具体内容，再用有序数对表示其他
9、的物体的位置。五、回顾小结，归纳提升1、在生活中的许多情况下，我们可以用一对有序数对表示位置，当然表示位置的方法不止这一种，以后我们会知道还有其它的表示位置的方法。2、用有序数对表示位置时，要注意数对的顺序，明确前一个数的意义和后一个数的意义，这样我们才不会搞错。作业：课本68页1题。板书：平面直角坐标系有序数对（a,b） 排号 座位号 第几行 第几个字课后反思：数学与我们的生活息息相关，作为教师，我们要重视培养学生提出问题解决问题的能力，使学生养成主动深入地用数学眼光观察生活，用数学的头脑思考问题，通过实践、探索、合作交流的方式去解决问题，从而实现数学课程的生活化、社会化、和实用化。总之，活动既是学生认识数学的源泉，又是学生发展的基础。作为组织者、引导者和合作者，教师要做的就是根据教材的内容和学生的年龄特点，以及学生对所要学习的内容已有了哪些生活经验和知识水平，然后设计有效的数学活动，这样，才能有效地提高课堂教学质量，才能更好地促进学生的发展。
