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1、61平方根与立方根（3）教学目的: 1在一定的情境只，理解立方根的概念，使学生不断获得解决问题的经验，提高思维水平，学习中在一定的情境只，理解立方根的概念，使学生不断获得解决问题的经验，提高思维水平，学习中。2了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算，能用立方运算求一些数的立方根。3能用立方根解决一些简单的实际问题。重点、难点: 重点：正确地理解立方根的概念及符号表示并能熟练应用。难点：正确地理解立方根的概念及符号表示并能熟练应用。教学过程:(一) 创设情境，感悟新知情境一：体积为1的正方体，棱长为多少？体积增加1，棱长为多少？情境二：做一个正方体纸盒，使它的容
2、积为64cm，正方体纸盒的棱长是多少？如果要使正方体纸盒容积为25cm，它的棱长是多少？引入课题立方根从实际问题的计算，感受学习立方根的必要性，教学中引导学生借助平方根的定义，平方根的符号表示，开平方运算，自己给立方根下定义，给出立方根的符号表示和什么叫开立方运算。(设计说明：由学生熟知的实例提出问题，激发学生的学习兴趣，让学生在解决问题中遇到困难，激发他的求知欲，这样就为发现新知创造了一个最佳的心理认知环境，通过类比可以激发学生认知结构中的相关知识，为探求新知作好准备，更加积极主动的掌握新知。)(二) 探索活动问题一 根据立方根的定义，你能举出某个数的立方根吗？你能用符号表示吗？（设计说明：
3、学生在大量举例中，弄清立方根的概念，提高有条理的表达能力，知道有些数的立方根可以直接表示出来，如=3，而有些数的立方根只能用符号表示，如，了解开立方运算）例 求下列各数的立方根(1)64 （）8/125 （）9 （）（设计说明：求a的立方根，就是要求一个数，使锝它的立方根为a，采用符号表示与语言文字相结合的写法，要求学生按照例题的书写格式写解题过程。）问题二根据计算结果，与平方根作比较，有什么不同？与同学交流。（设计说明：让学生在充分交流的基础上，借助平方根的学习经验，主动总结出立方根的性质，注意立方根与平方根的区别与联系：任何一个数都有立方根且只有一个；非负数才有平方根且正数的平方根有两个，
4、它们互为相反数。）巩固练习：.下列说法正确的是（） 任意数a的平方根有个，它们互为相反数 任意数a的立方根有个 是的负的立方根 (1) 2的立方根是.下列判断正确的是（） 的立方根是 (1)的立方根是 的立方根是 如果a，则a.求下列各式中的x 3729 (x3) 364（设计说明：通过第、题的观察、比较、判断，进一步澄清平方根、立方根概念，提高学生辨别是非的能力；第题是开立方的简单应用，体现立方根的概念在解方程中的应用，显示方程形式的丰富多彩及解题思路的广泛性。）(三) 思维拓展，运用新知.讨论()等于多少？ ()等于多少？ 等于多少? 等于多少？设计说明：适合基础较好班级使用，()与依据立
5、方根的定义，不难求出正确结果，而与()部分学生有困难，可用小组讨论的形式，教师也要参与，这种合作学习不仅可以激活思维，培养学生的合作精神，集体观念，而且有助于因材施教，可以弥补教师难以面对有差异的众多学生的不足，有利于学生的全面、自主发展，使学生不断获得解决问题的经验，提高思维水平，对于能力较强的学生，鼓励他们从具体例子中归纳出一般形式()=a与= a这是特殊到一般的过程。.练习(见课本)。（设计说明：可留作课外思考，鼓励显示动手操作，合作探究，目的不在于得到什么结果，而是让学生参与这一过程，从多角度寻找解决问题的方法，培养学生的实践能力和创新精神。）课堂小结，内化新知1立方根和平方根有何异同？2利用立方根概念进行有关计算布置作业，巩固新知
