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1、实际问题与二元一次方程组-几何专题yx一.新课引入 现有3块一模一样的小长方形纸板 拼成如图所示的长方形。问：大长方形的周长多少？（用x,y的代数式表示）图1: 周长:图2: 周长:(2) 图2,如果每个小长方形的宽是2，则小长方形的长=_ 二.新课讲授.例1：用5个一样大小的小长方形恰好可以拼成如图所示的大长方形，若小长方形的周长是12cm，求小长方形的长和宽。 分析：解:设每个小长方形的长为xcm,宽为ycm(1）找出题目中的等量关系 （2）列出关于x 、y的方程组(3)解方程组.思考归纳1：列方程组解几何图形应用题的关键是什么？ 变式1：用8个一样大小的小长方形恰好可以拼成如图所示的大长
2、方形，若大长方形的周长是46cm，求小长方形的长和宽.例2：把三个相同的小长方形，如图所示拼，分别沿着上下两个长方形的边画直线，形成一个长方形。已知长方形长为10m，宽为8m。求小长方形的长和宽。变式2: 如图，在长方形ABCD中，放入六个形状大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，求图中阴影部分面积。思考归纳2: 当题出现不规则摆放时，可将图形进行_.例3： 把这8个完全一样的小长方形恰好可以拼成一个大的长方形，还可以拼成如图所示的大正方形，但中间还留下了一个恰好边长为2cm的小正方形空隙，求小长方形的的长与宽。变式3：下图是由22个周长为20cm的小长方形是拼接成的一个大长方形，当中出现三个大小一样的小正方形空隙，试求出三个小正方形空隙的面积和。思考归纳3:找拼接线（用不同方式拼接） 三.课后练习.1、如图，大长方形图案由10个周长为100cm 一样大小的小长方形拼成，求该矩形图案的面积为多少? 2、某单位为了提高绿化品味，美化环境，准备将一块周长为76m的长方形草地，设计成长和宽分别相等的9块小长方形如图，种上各种花卉，经市场预测绿化每平方米造价（含全部费用）约108元（1）求出每个小长方形的长和宽；（2）请计算完成这项工程预计投入资金多少元？ 3、如图，正方形是由k个相同的矩形组成，上下各有2个水平放置的矩形，中间竖放若干个矩形，则k= .
