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1、实际问题与二元一次方程组（第一课时） 教学设计学情分析： 本节内容的重点是用二元一次方程组刻画现实世界的实际问题,分析问题中的各个量的关系,列出方程组.难点是将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型.应先让学生独立分析问题中的数量关系,并进行独立思考、相互交流.课程目标： (一)知识与技能目标 1.会用二元一次方程组解决实际问题.毛 2.在列方程组的建模过程中,强化方程的模型思想,培养学生列方程组解决现实问题的意识和能力. 3.将解方程组的技能训练与实际问题的解决融为一体,进一步提高解方程组的技能. 4.加强学生列方程组的技能训练,形成解决实际问题的一般性策略. (二)过程与方法目标 让学生进
2、一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程,体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型,培养学生数学应用能力. (三)情感态度与价值观目标 1.通过列方程组解决实际问题,培养应用数学意识,提高学习数学的趣味性、现实性、科学性. 2.培养学生的创新、开拓、克服学习中困难的科学精神. 3.鼓励学生合作交流,培养学生的团体精神.教学重点与难点：重点：能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系；难点：正确发找出问题中的两个等量关系。教学方法：探究式的学习课的类型： 新授课教学过程：一、创设情境,导入新课 (活动) 1. 学生看屏幕上的一段话。教师语：刚才看了一段话，同学们要做最好的自己。 2. 复
3、习：二元一次方程组的解法。教师语: 今天我们来学习二元一次方程组的应用，即实际问题与二元一次方程组。二、师生互动,课堂探究 (一)提出问题,引发讨论 问题:养牛场原有30只母牛和15只小牛,1天约需用饲料675kg;一周后又购进12只母牛和5只小牛,这时1天约需用饲料940kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需饲料1820kg,每只小牛1天约需饲料78kg,你能否通过计算检验他的估计?(二)导入知识,解释疑难问题：（1） 如何理解“通过计算检验他的估计”这句话？（2） 题目中哪些是已知量，哪些是未知量？（3） 题目中有几个等量关系？分析:设平均每只母牛和每只小牛1天各约需饲料xkg和ykg
4、.则30只母牛1天约需饲料30xkg,15只小牛1天约需饲料15ykg,12只母牛1天约需饲料12xkg,5只小牛1天约需饲料5ykg.30只母牛和15只小牛1天约需饲料(30x+15y)kg,增加12只母牛和5只小牛1天约需饲料(12x+5y)kg.根据两种情况的饲料用量,可以列出方程组求出这个方程组的解后,就可以验证饲养员李大叔的估计是否正确.解:设平均每只母牛和每只小牛1天各需饲料xkg和ykg,根据题意可得, 解这个方程组,得 所以平均每只母牛1天约需饲料20kg,每只小牛1天约需饲料5kg,故饲养员李大叔对母牛的食量估计正确,对小牛的食量估计错误（偏高）.（三）思考：解二元一次方程组
5、应用题的一般步骤是什么？（动画演示）三、举一反三， 拓展提升1. （看看谁的脑瓜反应快）长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否准确？2米的和1米的钢材各应取多少段？（解答见课件）2. （牛刀小试）食堂有一批粮食，若每天用去140千克，按预计天数计算就少50千克 ；若每天用去120千克，那么到期后还可剩余70千克 . 估计食堂现有存量700800千克，可供应一周. 通过计算检验估计是否准确？（解答见课件）3.（相 信 自 己）某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生
6、就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐.（1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？（2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5500名学生就餐？说明理由.（解答见课件）四、及时总结，提高能力问题：学了本节课，你有什么收获？请畅所欲言，与同学们讨论讨论，并积极发表你的见解。1. 列方程组解决实际问题的一般步骤。（动画演示）2. 含有“估计”类型的题目：先算，再回答估计的情况： 估计准确、偏高、偏低.五、作业布置，课外提高大册子： 71-72页，1-9题 。六、课外思考，发散思维有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨， 3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？七、板书设计实际问题与二元一次方程组（第一课时）1. 解二元一次方程组应用题的一般步骤； 2. 含有“估计”类型的题目：先算，再回答估计的情况： 估计准确、偏高、偏低. 八、课后反思
