(教育精品)实际问题与二元一次方程组(2)学案

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1、8.3 实际问题与二元一次方程组(2) 学案【学习目标】1、学习分析实际问题中的关键字句; 2、画图帮助分析和理解实际问题; 3、进一步学习如何设未知数,列方程组并求解,得到实际问题的答案,体会数学建模思想【学习重点与难点】1.学习重点:通过实践与探索,运用二元一次方程组解决有关设计的实际问题。2.学习难点:通过实践与探索,运用二元一次方程组解决有关设计的实际问题。【学习过程】【情境导入】1、 把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形,有哪些折法?2、把长方形纸片折成面积之比为1:2的两个小长方形,又有哪些折法?【导引自学】据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是12.现要把一块长200m

2、,宽100m的长方形土地,分为两块小长方形土地,分别种植这两种作物.怎样划分这块土地,使甲、乙两种作物的总产量的比是34(结果取整数)?(1)“甲、乙两种作物的单位面积产量比是12”是什么意思?(2)“甲、乙两种作物的总产量比为34”是什么意思?(3)本题中有哪些等量关系? (4)如下图,一种种植方案为:甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE.此时设AExm,BEym,根据问题中涉及长度、产量的数量关系,列方程组解这个方程组,得过长方形土地的长边上离一端约_处,把这块土地分为两块长方形土地.较大的一块土地种_种作物,较小的一块土地种_种作物.你还能设计其他种植方案吗?【合作互助

3、学习】 1.小组内互相交流统一导学案中【导引自学】的答案;小组内帮助纠正错误。2.小组内归纳本节的重要知识点。3. 提出你自学过程中解决不了的问题。【展示引导学习】1.请3组归纳本节重要知识点,请其他组点评补充;(归纳全面本组加2分,补充完整本组加2分)2.请2组和4组指出独学过程中部分错题出错的原因(能说出错误原因的本组加2分)3.请各组提出本组的内解决不了的疑惑或有价值的问题,并指定其他的某组解答。(每一个有价值的问题给本组加2分;其它组里每解答一个疑惑给本组加2分)【变式探究】据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 1:2,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种

4、作物,从长方形边的中点出发引出一条线段怎样把这块地分为两部分,使甲、乙两种作物的总产量的比是 3 : 4 (结果取整数)? 【拓展延伸】据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 1:2,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,从长方形边上一点出发引出一条线段怎样把这块地分为两部分,使甲、乙两种作物的总产量的比是 3 : 4 (列出式子,写出思路与方法即可)? 【达标测评】长18米的钢材,要锯成10段,而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一,小明估计2米的有3段,你们认为他估计的是否准确?为什么呢?那2米和1米的各应取多少段?【小结反思】通过本节课的探究学习,有什么新的收获与体验。【布置作业】教科书 习题8.3 第2、3、4题【教后反思】

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