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1、答疑安排：25、79周， 每周五下午5：006：00 教二楼108,大学物理（2）,主讲教师：曹春梅,学时：40,教材：大学物理教程(陈信义),教师联系方式： Tel: 13933289808 E-mail: caochunmeihd,本学期内容（40学时）,振动+波动,光的干涉,光的衍射,光的偏振,量子物理（部分内容）,第四册,第五册,机动,12学时,6学时,4学时,狭义相对论基础,第一册,6学时,振 动,第一章 振动, 振动的一般概念：, 什么叫机械振动物体在同一路径的一定位置附近 作重复往返运动称为机械振动。, 周期性振动在 T时间内运动状态能完全重复。,人类生活在振动的世界里（一切发声
2、体、心脏、海浪起伏、地震以及晶体中原子的振动等）。振动在力学、声学、电学、生物工程、自控等各领域都占有重要的地位。,特点：,有平衡点(平衡位置:合力为零的位置)，且具有重复性。,非周期性振动在 T时间内运动状态不能完全重复。,任一物理量在某一定值附近往复变化均称为振动., 机械振动分类,按产生振动原因分：自由、受迫、自激、参变振动。,按振动规律分：简谐、非简谐、随机振动。,按自由度分：单自由度系统、多自由度系统振动。,按振动位移分：角振动、线振动。,按系统参数特征分：线性、非线性振动。,其中简谐振动是最基本的，存在于许多物理现象中。复杂的振动都可以分解为一些简谐振动的叠加。,弹簧振子的振动,简
3、谐振动凡是以时间的余弦(或正弦)函数表示的运动都是简谐振动。,结论：,若质点的位移按,的规律运动，称质点做简谐振动.,以平衡位置为坐标原点，运动直线为x轴,一、谐振动数学表达式（以弹簧振子为例）,1.1 简谐振动的运动学描述,二、简谐振动的三个特征量：振幅、周期和频率、初相,叫做周期，每隔T 时间运动状态完全重复,称为振动频率，单位时间内振动的次数(Hz),称为角频率（或圆频率）(rad/s),1.振幅A(m):振动中最大位移量, A0 , -A x A,2.周期T(s):,由系统自身决定,初相位,3.简谐振动的相位、初相位,t时刻相位:,t=0时相位:,已知表达式 A、T、,已知A、T、 表
4、达式,因此：A、T () 、 是描述质点作简谐振动的重要物理量。一旦 A、 T () 、 确定，质点的振动状态就确定。求解 A、 T () 、 是讨论简谐振动的重要任务之一。,三、简谐振动的速度、加速度,称为速度振幅,称为加速度振幅,加速度和位移正比而反向,四、简谐振动的三种表示方法,1.解析表达式,2.振动曲线,可知t 时刻质点位置及速度方向,T,如图，t=0质点位置及速度方向如何？,3. 简谐振动的矢量图表示法,旋转矢量法,规定：,（3） 绕O点逆时针旋转，角速度,（2）t =0 时， 与x轴夹角为初相位j,(1)旋转矢量,4.振动的相位：,1).确定振动的状态（位置、速度）：,2).比较
5、同频率谐振动的步调：,相位差：,（初相之差）,(t时刻振幅矢量与x轴正向间夹角),T,同相,T,反相,x2超前x1,或x1落后x2,x1超前x2,或x2落后x1,例：比较谐振动x、v、a三者的位相,T,a,x,五.振幅A、初相j的确定,1.初始条件：,t=0时x0、v0,（注意j角象限的确定）,2.旋转矢量法确定初相j,已知t=0时x0值及v0符号,x0值定垂直线,v0符号定象限,例：t=0时质点在平衡位置且向正方向运动，求初相,例:一质点沿x轴做谐振动,A=4cm,T=4s,t=0时位移为2cm，且向平衡位置移动。求1）振动表达式；2）由起始位置运动到x=-4cm处所需最少时间.,2,j,j
6、 =p/3,w t,w t = 2p/3,1.2 简谐振动的动力学方程,一、简谐振动的运动微分方程,是二阶微分方程解的积分常数，可以从初始条件决定,质点所受的外力与对平衡位置的位移成正比且反向，就是简谐振动。这种振动系统称为谐振子。,弹性力,二、谐振动系统受力特征（Fma）,1.,固有圆频率,固有周期,2.,任 x 或t 时谐振动质点受力,三、几个简谐振动实例,1.水平弹簧振子：轻弹簧km,平衡位置：弹簧原长处,2.竖直弹簧振子：轻弹簧km,平衡位置：振动物体受力为零处（弹簧伸长x0处）,振动物体位于任x处时：,思考：光滑斜面上的弹簧振子（k+m）平衡位置在何处？是否简谐振动？若是，其w=?,物体做简谐振动,CAI,3.单摆:无阻尼小角度摆动,摆长为l,单摆,当q 很小时,平衡位置：摆球受合外力矩为零处（q=0处）,任q角处：,在角位移很小的时候，单摆的振动是简谐振动。,结论,固有圆频率、固有周期分别为：,其角位移为：,
