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1、9.2实际问题与一元一次不等式（1）教学设计教学目标：知识与能力目标：会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题；过程与方法目标：通过观察，实践，讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，渗透分类讨论思想；情感态度与价值目标：在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。教学重点：弄清列不等式解决实际问题的思想方法教学难点：寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型教学过程：1.创设情境还有一个多月就要放暑假了，同学们假期有什么打算呀？老师准备和朋友去西藏旅游，但是在旅行社报名时遇见了一些困难，老师想请同学们用数学知识帮
2、帮老师。问题1：假设5人去旅游，各旅行社的收费标准相同，均为每人1000元，中国旅行社可以打八折，蓝天旅行社的优惠方案是一人免费，其他人打九折。请问选择哪一家更优惠？如果是8个人或10个人呢？怎样选择旅行社才能获得更多的优惠呢？中国旅行社：10000.85=4000 蓝天旅行社：10000.9（5-1）=36008人时蓝天旅行社优惠，10人时中国旅行社优惠。先让学生分析“哪一家旅行社更优惠是受到什么因素的影响？”，教师适时提出问题“什么时候中国旅行社更优惠？什么时候蓝天旅行社更优惠？”，“两家旅行社的收费会相同吗？”。设旅行的人数为x,则中国旅行社的收费为10000.8x，蓝天旅行社的收费为1
3、0000.9（x-1），当中国旅行社优惠时，则有 10000.8x10000.9（x-1）当两家旅行社相等时，则有 10000.8x=10000.9（x-1）得出结论：当x9是选择中国旅行社,当x=9时两家旅行社收费一样。2. 合作探究选定了旅行社以后，我们还要去购买一些旅游用品，到了商场又遇见了困难。问题2：甲乙两家商场以同样的价格出售同样的商品，同时又各自推出不同的优惠措施：甲商场的优惠措施是：累计购买100元商品后，再买的商品按原价的90收费；乙商场则是：累计购买50元商品后，再买的商品按原价的95收费。哪家商场更优惠呢？（提醒学生注意：甲商场优惠措施的起点为购物100元，乙商场优惠措施
4、的起点为购物50元，起点数额不同，应考虑那些情况？）分组活动先独立思考，再组内交流，然后各组汇报讨论结果。 最后教师总结分析：1、如果累计购物不超过50元，则在两家商场购物花费是一样的；2、如果累计购物超过50元但不超过100元，则在乙商场购物花费小。3、如果累计购物超过100元，又有三种情况： (1)什么情况下，在两家商场购物花费相同？ (2)什么情况下，在甲商场购物花费小？ (3)什么情况下，在乙商场购物花费小？ 上述问题，在讨论、交流的基础上，由学生自己解决，教师可适当点评。解：设顾客累计购物x元，则（1） 当x50时，显然选择甲、乙商场花费一样；（2） 当50x100时，显然选择乙商场
5、花费少；（3） 当x100时，在甲商场花费1000.9（x-100）元，在乙商场花费500.95(x-50)元， 如果在两家商场购物花费相同，则1000.9（x-100）=500.95(x-50)解得 x=150 如果在甲商场购物花费小，则1000.9（x-100）500.95(x-50)解得 x150如果在乙商场购物花费小，则1000.9（x-100）500.95(x-50)解得 x150时，在甲商场购物花费小. 3.总结归纳议一议：依据列方程解应用题的过程，思考列一元一次不等式解应用题的一般步骤是什么?总结得出步骤：审题，找不等关系(关键词)；设未知数；列不等式；解不等式；根据实际情况写出
6、答案.4.课堂练习某单位要制作一批宣传资料甲公司提出：每份材料收费20元，另收设计费3 00元；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费哪家公司更优惠？5、课堂小结1如何利用一元一次不等式解决实际问题?2如何解所得到的一元一次不等式?3解不等式时，需要特别注意什么？【评价与反思】本课设计充从实际问题出发，通过创设与学生实际生活联系密切的问题情境，由学生根据自己的经验列出一元一次不等式解决问题，形成解决问题的一些基本策略，提高学生综合分析问题、解决问题的能力。在这些活动中，给予学生充分的思维空间，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，使学生在对数学问题理解的同时，在思维能力、情感态度、价值观念等方面得到进一步发展。
