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1、6.3实数01课前预习要点感知1无限不循环小数叫做无理数，有理数和无理数统称为实数实数可以按照定义和正负性两个标准分类如下：预习练习11下列说法：有理数都是有限小数；有限小数都是有理数；无理数都是无限不循环小数；无限小数都是无理数正确的是(C)A B C D12(钦州中考)下列实数中，无理数是(D)A1 B. C5 D.要点感知2实数和数轴上的点是一一对应的，反过来，数轴上的每一个点必定表示一个实数预习练习21和数轴上的点一一对应的是(D)A整数 B有理数 C无理数 D实数要点感知3实数a的相反数是a；一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.即：预习练习31
2、的相反数是，绝对值是要点感知4实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算，而且正数以及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算预习练习41计算()的结果是(B)A4 B0 C8 D1202当堂训练知识点1实数的有关概念及分类1(贺州中考)下列实数中，属于有理数的是(D)A B. C D.2下列说法正确的是(D)A实数包括有理数、无理数和零B有理数包括正有理数和负有理数C无限不循环小数和无限循环小数都是无理数D无论是有理数还是无理数都是实数知识点3实数与数轴上的点一一对应3直径为1个单位长度的圆从原点开始沿数轴的负方向滚动2周(不滑动)，圆上的一点由原点到达O，点O所
3、对应的实数是2知识点3实数的性质4(青岛中考)的绝对值是(C)A B C. D55(梅州模拟)的相反数是(A)A. B C. D6(黔南期末中考)下列各组数中互为相反数的是(A)A2与 B2与C2与 D2与|2|知识点4实数的运算7计算：3(C)A3 B. C2 D48计算：(1)35；解：原式(35)2.(2).解：原式11.9计算：(1)(精确到0.01)；解：原式3.1421.4141.7323.46.(2)|0.9(保留两位小数)解：原式2.2361.4140.91.72.03课后作业10(安顺中考)下列各数中，3.141 59，0.131 131 113，无理数的个数有(B)A1个
4、B2个 C3个 D4个11若|a|a，则实数a在数轴上的对应点一定在(D)A原点左侧 B原点右侧C原点或原点左侧 D原点或原点右侧12如图，在数轴上表示实数的点可能是(C)A点P B点Q C点M D点N13下列等式一定成立的是(B)A422 B|1|1C.3 D914点A在数轴上和原点相距3个单位，点B在数轴上和原点相距个单位，则A，B两点之间的距离是3或315写出下列各数的相反数与绝对值原数3.53相反数3.53绝对值3.5316.在下列各数中，选择合适的数填入相应的集合中，3.14，0，5.123 45，.(1)有理数集合：，3.14，0，；(2)无理数集合：，5.123 45，；(3)正
5、实数集合：，3.14，；(4)负实数集合：，5.123 45，17求下列各式中的实数x.(1)|x|；(2)|x|；(3)|x2|.解：(1)x.(2)x.(3)x2.18计算：(1)2353；解：原式(25)(33)3.(2)|2|1|.解：原式211.19我们知道：是一个无理数，它是一个无限不循环小数，且12，我们把1叫做的整数部分，1叫做的小数部分利用上面的知识，你能确定下列无理数的整数部分和小数部分吗？(1)；(2).解：(1)因为34，所以的整数部分是3，小数部分是3.(2)因为910，所以的整数部分是9，小数部分是9.挑战自我20阅读下列材料：如果一个数的n(n是大于1的整数)次方等于a，这个数就叫做a的n次方根，即xna，则x叫做a的n次方根如：2416，(2)416，则2，2是16的4次方根，或者说16的4次方根是2和2；再如(2)532，则2叫做32的5次方根，或者说32的5次方根是2.回答问题：(1)64的6次方根是2，243的5次方根是3，0的10次方根是0；(2)归纳一个数的n次方根的情况解：当n为偶数时，一个正数的n次方根有两个，它们互为相反数；当n为奇数时，一个数的n次方根只有一个负数没有偶次方根.0的n次方根是0.
