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1、8.3实际问题与二元一次方程组教学设计市八中 李淑梅一、教材和教材内容分析1教材 本教材是人教版新课标七年级下第八章实际问题与一元二次方程组，第一课时用二元一次方程组解决“探究1”中的实际问题2教材内容解析实际生活中常会有遇到要解决两个未知数的问题，这两个未知数之间存在数量关系，运用二元一次方程组就可以解决这类问题，而分析问题中的数量关系发现等量关系列二元一次方程组解出二元一次方程组得出实际问题的答案，是一典型的数学建模过程，是数学应用的具体体现。它对解决实际问题具有很强的示范作用本节课主要是探究1问题，虽然“探究1”中的数量关系比较简单，但需要学生理解如何确定未知数，分析实际问题；通过“探究
2、1”的学习，学生初步认识用方程组解决实际问题的建模过程，同时关注如何用数学问题的答案解决具体的实际问题二、教学目标知识与技能1知道用方程组解决实际问题的一般步骤2会找出简单的实际问题中的数量关系，列出方程组，得出问题的解答过程与方法经历二元一次方程应用题的学习，掌握各题型基本数量关系和基本解题技巧。情感态度让学生体验数学知识是解决实际问题的有力武器，激发学生兴趣。教学重点探究用二元一次方程组解决实际问题的过程。教学难点有关实际问题中两个相等关系的探求。三、学情分析受阅读能力，分析能力的制约；怎样从实际问题中提取数学信息，并转化为数学语言，对初一的学生来说是个难点，本节课涉及的实际问题都有两个未
3、知数，含有两个等量关系，列二元一次方程组，数量关系比一元问题复杂，需要学生更好地分析问题，抓住关键词，发现等量关系，列方程组“探究1”没有明确地未知数，要让学生理解需要计算来检验“估计值，”进而明确要求的未知数。四、教学过程设计回顾复习1、解方程组 2你还记得列方程解应用题的步骤吗？（1）_ （2）_ （3）_ （4）_ （5）_ 3你能结合实际将方程 3x-2y=15寻找一个实际背景吗？课堂探究看一看 课本99页探究1想一想 问题1：你能用自己的语言清晰、条理的把问题叙述一遍吗？问题2：问题中有哪些已知量？哪些未知量？问题3：问题中等量关系有哪些？本题的等量关系是（1）30只大牛和15只小牛
4、一天需用饲料为675kg （2）_ 做一做 如何解这个应用题？解：设每只大牛和每只小牛1天各约用饲料为x kg和y kg 根据上面的两种情况的饲料用料，找出相等关系，列方程，得解这个方程组得答：每只大牛和每只小牛1天各约需饲料为20 kg和5 kg，因此饲养员李大叔估计每天大牛约需饲料1820千克较准确，每只小牛一天约需饲料78千克偏高说一说1 你认为应用方程组求解实际问题应该怎么做？总结:列方程组解实际问题一般的步骤： 2结合探究一和你的经验谈一下估算在计算中的作用尝试应用例1：有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货155吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨， 3辆大车与5辆小车
5、一次可以运货多少吨？例2：某学校现有甲种材料35,乙种材料29,制作A、B两种型号的工艺品,用料情况如下表: 需甲种材料需乙种材料1件A型工艺品09031件B型工艺品041(1)利用这些材料能制作A、B两种工艺品各多少件?(2)若每公斤甲、乙种材料分别为8元和10元,问制作A、B两种型号的工艺品各需材料多少钱？（完成后与小组同学交流，说说你找出的等量关系小组间交流）课堂小结1列方程组解实际问题的步骤是什么2列方程组解决含有两个未知数的实际问题比列一元一次方程要简单明了3.谈谈本课我的收获是什么?你还有什么疑惑？当堂达标1甲乙两数的和为10，其差为2，若设甲数为x，乙数为y，则可列方程组为 2、某地区“退耕还林”后，耕地面积和林地面积共180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，设耕地面积为平方千米，林地面积为平方千米，根据题意，可得方程组A、 B、 C、 D、3、某同学买了枚1元邮票与枚2元邮票共12枚，花了20元钱，求1元的邮票与2元的邮票各买了多少张？那么适合的方程组为（ ）A、 B、 C、D、4七（1）班同学一起去买笔记本，共买了80本，花了205元，其中A种笔记本每本3元，B种笔记本每本2元，求A、B两种笔记本各买了多少本？
