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1、二元一次方程组的运用教学目标：通过学生自主探究合作学习，把握题目中的等量关系语句，恰当设未知数并能把等量关系表示出来，解方程组，检验并作答重点：从题目中找出等量关系的语句，并设未知数表示出等量关系。难点：找出等量关系语句，并用未知数代数式表示出来。培养学生探究合作的能力。教学过程：一、 情境引入1.小试牛刀乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数各是多少？若设甲数为x,乙数为y。依题意得方程组：2.你知道解应用题的步骤吗？（1）审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，找出能够表示题意两个相等关系；（2）设：并用字母表示其中的两个未知数；（3）列：根据这两个相
2、等关系列出必需的代数式，从而列出方 程组；（4）解：解这个方程组，求出两个未知数的值；（5）验：验解是否满足原方程与实际意义；（6）答：按照问题要求写出答案。二、新课（一）、探究一 1.估算饲料问题养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需要饲料675kg；一周后有购进12只大牛和5只小牛，这时1天需要饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18至20kg，每只小牛1天约需饲料7至8kg。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？分析：已知什么？未知什么？已知与未知之间的等量关系是什么？等量关系1：一周前大牛所需饲料+小牛所需饲料=675等量关系2：一周后大牛所需饲料+小牛所需饲料
3、=9402.你来试一试某市场购进甲、乙两种商品共件，甲种商品进价每件元，利润率是，乙种商品进价每件元，利润率是，共获利元，问甲、乙两种商品各购进了多少件？ 分析：等量关系1：甲数+乙数=50 等量关系2：甲获利+乙获利=278（二）、探究二1.租车问题重庆某中学组织七年级同学参加校外活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满。已知45座和60座客车的租金分别为220元每辆和300元每辆。（1）设原计划租45座客车x辆，七年级学生共y人，则y= （ 用含x的式子表示） ；若租用60座客车，则y= (用含x的式子表示）。（2）
4、七年级共有多少学生？（3）若同时租用两种型号的客车或只租一种型号的客车，每辆客车刚好坐满并且每位同学都有座位，共有几种租车方案?那种方案更省钱？2.应用题的类型及等量关系(1).行程问题：基本关系式为:速度时间=距离（2）.工程问题：基本关系式为:工作效率工作时间=工作总量计划数量超额百分数=超额数量计划数量实际完成百分数=实际数量（3）.混合物问题：基本关系式为:各种混合物重量之和=混合后的总重量混合前纯物重量=混合后纯物重量混合物重量含纯物的百分数=纯物的重量（4）.航行问题：基本关系式为:静水速度+水速=顺水速度静水速度-水速=逆水速度（5）.数字问题要注意各数位上的数字与数位的关系.（
5、6）.倍比问题，要注意一些基本关系术语，如：倍、分、大、小等.三、课堂巩固看你牛不牛第一小组的同学分铅笔若干枝.若其中有4人每各取4枝,其余的人每人取3枝,则还剩16枝;若有1人只取2枝,则其余的人恰好每人各可得6枝.（1） 问同学有多少人?铅笔有多少枝？（2） 若将这些铅笔分给有3个男生，5个女生，且男女各得相同指数，则有几种分法？四、课堂拓展思考牛人某超市在“五一”期间寻顾客实行优惠，规定如下：一次性购物 优惠方法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元九折优惠500元或大于500元其中500元部分给予九折优惠，超过500部分给予八折优惠（1）王老师一次购物600元，他实际付款 元（2）若顾客在该超市一次性购物 x元，当小于500元但不小于200元时，他实际付款 元；当x大于或等于500元时，他实际付款 元（用的代数式表示）200元时，他实际付款 元；当x大于或等于500元时，他实际付款 元（用的代数式表示）（3）如果王老师两次购物合计820元，他实际付款共计728元，且第一次购物的货款少于第二次购物的，求两次购物各多少元？五、课堂小结本堂你有什么收获？
