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1、9.1.1不等式及其解集教学目标: 1、感受生活中存在着大量的不等关系,了解不等式和一元一次不等式的意义。 2、使学生自发地寻找不等式的解,会把不等式的解集正确地表示到数轴上。 3、通过对不等式、不等式的解与解集的探究,引导学生独立思考的基础上积极参与讨论。教学重难点: 重点:建立方程解决实际问题,会解类型的一元一次不等式。 难点:正确理解不等式、不等式解与解集的意义,把不等式的解集正确地表示到数轴上。教学设计:1、 创设情境 问题一:“五一黄金周”,某中学组织部分学生去北大荒书法长廊开展团体活动,票价是:每人5元;一次购票满30张,每张票可少收1元。共有27名同学参加此次活动。当领队王老师准
2、备去售票处买27张票时,爱动脑筋的李敏同学喊住了王老师,提议买30张票。但有的同学不明白,明明是27人,为什么买30张票,岂不是“浪费”吗? 那请问李敏的提议对不对,是不是真的“浪费”呢?学生观察、思考,回答问题(老师通过PPT出示答案)方案一:买27张票方案二:买30张票观察所得的式子(学生先总结,老师在出示答案) 像27X5=135,30X(5-1)=120.这样用等号连接表示相等关系的式子叫做等式。 像135120这样用“” “9引出一元一次不等式的定义。 含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式。 我们曾经学过“使等式成立的未知数的值就是方程的解。” 不等式的解:
3、使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。(教师引导,学生自己进行归纳)3、 不等式的解想一想: 如果老师大喊一声:“是不等式x3的解都集合了”,那么下列各数中,哪些数会去集合呢? 你还能找到这个不等式其他的解吗?这个不等式还有几个解?(学生探讨,老师给出结论) 一个不等式一般有无数个解4、 不等式的解集 x+25 x3 表示了能使不等式成立的x的取值范围 含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集(解的集合) 解集是个范围 求不等式解集的过程叫做解不等式。五、怎样表示不等式的解集呢? 文字语言 小于-2的数 数学式子 x-2 数轴表示例2、直接写出下列不等式的解集 归纳:数轴表示不等式解集的步骤: 画出数轴; 定界点; 定方向。 总结:用数轴表示不等式解集,应注意: 大于向右画,小于向左画, 有等号()画实心, 无等号( )画空心。例3、在数轴上表示下列不等式的解集。 P115 练习1(学生排火车回答)六、小结: 不等式 一元一次不等式 不等式的解与解集 在数轴上表示不等式的解集7、 作业:P119、 1 、2、 3、