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1、4.7 用牛顿定律解决问题（二）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中. 16题只有一项符合题目要求；78题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）1如图甲所示，在一升降机内，一物块放在一台秤上，当升降机静止时，台秤的示数为，从启动升降机开始计时，台秤的示数随时间的变化图线如图乙所示，若取向上为正方向，则升降机运动的图像可能是： （ ）【答案】B【名师点睛】此题是对牛顿第二定律的应用以及失重和超重的考查；要能根据图像来判断升降机的运动情况，并能理解v-t图像的物理意义：直线的斜率等于物体的加速度，t轴上方表示速度为正，下方
2、表示速度为负值.2 “蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动。最初弹性绳处于松弛状态，若将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，从开始跳跃到第一次到达最低点的过程中，下列说法中正确的是： （ ）A.跳跃者一直处于失重状态B.当弹性绳刚刚伸直的时候跳跃者的速度达到最大值C.当到达最低点的时候跳跃者的加速度为零D.当跳跃者到达最低点时处于超重状态【答案】D【名师点睛】此题考查了牛顿第二定律的应用问题；关键是分析人向下运动时所受的力的情况，尤其是弹力的变化情况，然后根据牛顿第二定律来分析加速度变化情况；注意加速度向上是超重，加速度向下是失重状态.3如图所示，在水
3、平面上运动的小车里用两根轻绳连着一质量为m的小球，绳子都处于拉直状态，BC绳水平，AC绳与竖直方向的夹角为，小车处于加速运动中，则下列说法正确的是： （ ） A小车一定向右运动 B小车的加速度一定为gtanCAC绳对球的拉力一定是 DBC绳的拉力一定小于AC绳的拉力【答案】C【解析】对小球进行受力分析可知，小球受到的合力向左，所以加速度方向向左，且小车处于加速运动中，所以小车只能向左做加速运动，故A错误；只有当BC绳的拉力等于零时，小车的加速度才为gtan，故B错误；竖直方向合力为零，则TACcos=mg，解得：，故C正确；由于AC绳上的拉力不变，而BC绳上的拉力会随着加速度的变化而变化，所以
4、BC绳的拉力可以大于AC绳的拉力，故D错误故选C.【名师点睛】本题是牛顿第二定律的应用问题；解题的关键是正确对小球进行受力分析，知道加速度方向与合外力方向一致，能根据牛顿第二定律求解；注意解题时对临界状态的分析；此题难度适中。4如图所示，在光滑的水平面上有甲、乙两个木块，质量分别为m1和m2，中间用一原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，现用一水平力F向左推木块乙，当两木块一起匀加速运动时，两木块之间的距离是： （ ）A B C D【答案】C【名师点睛】此题考查了牛顿第二定律的应用问题；解题时先用整体法求解整体的加速度，然后隔离甲物体求解弹簧的压缩量；整体法和隔离法相结合是解决连接体问题的常
5、用的方法，必须要熟练掌握.5为了让乘客乘车更为舒适，研究人员设计了一种新型交通工具，乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整，使座椅始终保持水平，如图所示。当此车减速上坡时，乘客： （ ）A处于失重状态 B处于超重状态 C受到向前的摩擦力作用 D所受力的合力沿斜面向上【答案】A【解析】当此车减速上坡时，整体的加速度沿斜面向下，乘客具有向下的分加速度，所以根据牛顿运动定律可知乘客处于失重状态，故A正确，B错误；对乘客进行受力分析，乘客受重力，支持力，由于乘客加速度沿斜面向下，而静摩擦力必沿水平方向，由于乘客有水平向左的分加速度，所以受到向后（水平向左）的摩擦力作用故C错误由于乘客加速度沿斜面向下，根
6、据牛顿第二定律得所受力的合力沿斜面向下故D错误故选A.【名师点睛】此题是关于牛顿第二定律的应用问题；关键是知道当物体有向下的加速度或者有向下的加速度分量时，物体处于失重状态；而当物体有向上的加速度或者有向上的加速度分量时，物体处于超重状态；分析人的受力情况，结合牛顿第二定律即可讨论摩擦力的方向.6如图所示，A为电磁铁，C为胶木秤盘，A和C(包括支架)的总质量为M，B为铁块、质量为m，整个装置用轻绳悬挂在O点，在电磁铁通电，铁块被吸引加速上升的过程中，轻绳上拉力F的大小为： （ ）AFmgBMgF(Mm)g【答案】D7如图，完整的撑杆跳高过程可以简化成三个阶段，持杆助跑、撑杆起跳上升、越杆下落（
7、下落时人杆分离），最后落在软垫上到速度减为零，不计空气的阻力，则： （ ） A.起跳时竿对运动员的弹力大于他的重力 B.起跳上升时运动员先处于超重状态后处于失重状态 C.越杆下落过程中运动员处于超重状态 D.越杆下落过程中运动员处于失重状态【答案】ABD【解析】起跳时竿对运动员向上做加速运动，则竿对运动员的弹力大于他的重力，选项A正确；起跳上升时运动员先加速上升后减速上升，即加速度先向上后向下，先处于超重状态后处于失重状态，选项B正确；越杆下落过程中运动员加速度为向下，故处于失重状态，选项D正确，C错误；故选ABD.【名师点睛】此题是关于牛顿第二定律的应用及失重和超重问题；关键是知道运动员在各
8、个阶段的运动情况，并且知道当物体的加速度向上时为超重状态，加速度向下时为失重状态，加速度为向下的g时为完全失重状态.8如图所示，在倾角为30的光滑固定斜面上，有两个质量均为m的小球A、B，它们用原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接，现对A施加一水平向右的恒力F，使A、B均静止在斜面上，下列说法正确的是： （ ）A弹簧的长度为L+ B水平恒力F大小为mgC撤掉恒力F的瞬间小球A的加速度大小为gD撤掉恒力F的瞬间小球B的加速度大小为【答案】AC【名师点睛】本题考查了牛顿第二定律、共点力平衡，知道撤去F的瞬间，弹簧的弹力不变，结合牛顿第二定律求解瞬时加速度，掌握整体法和隔离法的灵活运用；根据题意首先隔
9、离B进行受力分析，根据共点力平衡求出弹簧的弹力，从而求出弹簧的形变量，得出弹簧的原长，对整体分析，根据共点力平衡求出水平恒力F的大小，撤去恒力的瞬间，弹簧的弹力不变，隔离对小球分析，根据牛顿第二定律求出瞬时加速度的大小。二、非选择题（本大题共2小题，每题10分，共20分）9如图所示是公路上的“避险车道”，车道表面是粗糙的碎石，其作用是供下坡的汽车在刹车失灵的情况下避险。一辆货车在倾角为30的连续长直下坡高速路上以18 ms的速度匀速行驶，突然汽车刹车失灵，开始加速运动，此时汽车所受到的摩擦和空气阻力共为车重的0.2倍。在加速前进了96 m后，货车平滑冲上了倾角为53的碎石铺成的避险车道，已知货
10、车在该避险车道上所受到的摩擦和空气阻力共为车重的0.8倍。货车的整个运动过程可视为直线运动，sin530.8，g10 ms2。求：（1）汽车刚冲上避险车道时速度的大小；（2）要使该车能安全避险，避险车道的最小长度为多少。【答案】（1）30 ms（2）28.125 m【解析】（1）根据牛顿第二定律可知：mgsin300.2mgma1由 v2v022a1x解得v30 ms（2）根据牛顿第二定律可知mgsin530.8mgma2由 02v22a2l解得l28.125 m 10如图所示，A、B两个物体间用最大张力为200N的轻绳相连，mA=5kg，mB=10kg，在拉力F的作用下向上加速运动，为使轻绳不被拉断，F的最大值是多少？（g取10m/s2）【答案】【解析】要使轻绳不被拉断，则绳的最大拉力，先以B为研究对象，受力分析如图（1）所示：据牛顿第二定律有，再以A、B整体为对象，受力分析如图（2）所示，同理列方程联立解得。【名师点睛】当分析多个物体的受力、运动情况时，通常可以采用整体法和隔离法，用整体法可以求得系统的加速度的大小，再用隔离法可以求物体之间的作用力的大小，本题就是应用整体法和隔离法的典型的题目。
