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1、四川省邻水实验学校2020届高三数学上学期第一次月考试卷 理第卷（选择题）一选择题（共12小题，共60分）1设集合，则AB（）A1，3B（1，2）（2，3C2，3D1，+）2求值（）A2BC1D13复数zm2i+（i+1）m+2i1对应的点在第二象限，其中m为实数，i为虚数单位，则实数的取值范围（）A（，1）B（1，1）C（1，2）D（，1）（2，+）4已知tan（）3，则（）A1BC1D5已知函数f（x）Asin（x+）（A0，0，）的部分图象如图所示，将函数f（x）的图象向左平移个单位，得到函数g（x）的图象，则当x0，时，不等式g（x）1的解集为（）ABCD6已知菱形ABCD的边长为2，
2、BAD120，点E，F分别在边BC，DC上，BC3BE，DCDF，若1，则的值为（）A3B2CD7根据中央对“精准扶贫”的要求，某市决定派7名党员去甲、乙、丙三个村进行调研，其中有4名男性党员，3名女性党员现从中选3人去甲村若要求这3人中既有男性，又有女性，则不同的选法共有（）A35种B30种C28种D25种8“函数f（x）x2+2mx在区间1，3上不单调”的一个必要不充分条件是（）A1m3B1m4C2m3D9设f（x）是定义在R上周期为2的奇函数，当0x1时，f（x）x2x，则（）ABCD10已知等比数列an的各项均为正数，且，a2成等差数列，则（）A9B6C3D111已知双曲线（a0，b0
3、）的左、右焦点分别为F1、F2，过F2作垂直于实轴的弦PQ，若，则C的离心率e为（）ABCD12已知偶函数f（x），当x0时满足2f（x）+xf（x）6，且f（1）2，则f（x）3的解集为（）Ax|x2或x2 Bx|1x1Cx|x1或x1 Dx|1x1第卷（非选择题）二填空题（共4小题，共20分）13（sinx+3x2）dx 14已知函数yf（x3）的定义域是2，4，则y的定义域是 15将函数f（x）cosxsinx（xR）的图象向左平移（0）个单位长度后，所得到的图象关于原点对称，则的最小值是 16已知函数f（x）exx，g（x）x2bx+4，若对任意x1（1，1），存在x2（3，4），f（
4、x1）g（x2），则实数b的取值范围为 三解答题（共7小题，共70分）17己知函数f（x）sinxcosx+cos2x（xR）（）求函数f（x）的最小正周期；（）将函数f（x）的图象向右平移个单位得到函数g（x）的图象，若x，求g（x）的值域18数列an的前n项和Sn满足Sn2ann（1）求证：数列an+1是等比数列；（2）若数列bn为等差数列，且b3a2，b7a3，求数列（an+1）bn的前n项Tn19如图，AB为O的直径，点C在O上，且AOC120，PA平面ABC，AB4，PA2，D是PC的中点，点M是O上的动点（不与A，C重合）（1）证明：ADPB；（2）当三棱锥DACM体积最大时，求面
5、MAD与面MCD所成二面角的正弦值20通过随机询问某地100名高中学生在选择座位时是否挑同桌，得到如下22列联表：男生女生合计挑同桌304070不挑同桌201030总计5050100（）从这50名男生中按是否挑同桌采取分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本，现从这5人中随机选取3人做深度采访，求这3名学生中至少有2名要挑同桌的概率；（）根据以上22列联表，是否有95%以上的把握认为“性别与在选择座位时是否挑同桌”有关？下面的临界值表供参考：P（K2k0）0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：，其中na
6、+b+c+d）21已知函数f（x），aR（1）若f（x）在其定义域上单调递减，求a的取值范围；（2）若f（x）存在两个不同极值点x1与x2，且x2ex1，求证：2a选做题22在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为，（t为参数），以坐标原点为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为cos2sin（1）求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；（2）若直线l与曲线C交于A，B两点，P（1，2），求|PA|PB|23已知函数f（x）|x1|+|x+1|（）求f（x）3的解集；（）记函数f（x）的最小值为M，若a0，b0，且a+2bM，求的最小值邻实高2017级19年秋季第一学月
7、考试数学理科试题参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1设集合，则AB（）A1，3B（1，2）（2，3C2，3D1，+）【考点】1E：交集及其运算 【分析】可以求出集合A，B，然后进行交集的运算即可【解答】解：Ax|1x3，Bx|x10，且x11x|x1，且x2，AB（1，2）（2，3故选：B【点评】考查描述法、区间表示集合的定义，一元二次不等式的解法，以及交集的运算2求值（）A2BC1D1【考点】GF：三角函数的恒等变换及化简求值 【分析】由sin5sin（3025），展开两角差的正弦化简求值【解答】解：1故选：D【点评】本题考查三角函数的化简求值，考查两角差的正弦，是基础题3复数zm2i
8、+（i+1）m+2i1对应的点在第二象限，其中m为实数，i为虚数单位，则实数的取值范围（）A（，1）B（1，1）C（1，2）D（，1）（2，+）【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义 【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，再结合已知条件列出不等式组求解即可得答案【解答】解：由复数zm2i+（i+1）m+2i1m1+（m2+m+2）i对应的点在第二象限，得，即1m1实数m的取值范围为（1，1）故选：B【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题4已知tan（）3，则（）A1BC1D【考点】GO：运用诱导公式化简求值【分析】由已知求得tan，再利用诱导公
9、式及同角三角函数基本关系式化弦为切求解【解答】解：由tan（）3，得tan3，即tan3，则故选：D【点评】本题考查三角函数的化简求值，考查诱导公式与同角三角函数基本关系式的应用，是基础题5已知函数f（x）Asin（x+）（A0，0，）的部分图象如图所示，将函数f（x）的图象向左平移个单位，得到函数g（x）的图象，则当x0，时，不等式g（x）1的解集为（）ABCD【考点】HJ：函数yAsin（x+）的图象变换 【分析】由图象可知A，根据周期求出，将（）代入求出的值，可得f（x）的解析式，再利用函数yAsin（x+）的图象变换规律，可得结论【解答】解：由图象可知A2，周期T，T，则2，f（x）2
10、sin（2x+），图象过点（）带入可得2sin（2+）2，f（x）2sin（2x），f（x）的图象向左平移个单位，y2sin2（）2sin（2x），函数g（x）2sin（2x），不等式g（x）1，即sin（2x），当x0，时，则2x，结合正弦函数图象可得：2x或2x，解得0或x，故选：C【点评】本题主要考查由函数yAsin（x+）的部分图象求解析式，函数yAsin（x+）的图象变换规律，属于基础题6已知菱形ABCD的边长为2，BAD120，点E，F分别在边BC，DC上，BC3BE，DCDF，若1，则的值为（）A3B2CD【考点】9O：平面向量数量积的性质及其运算【分析】由平面向量的线性运算及平
11、面向量数量积的运算可得：（1+）+1，即2（1+）+1，解得2，得解【解答】解：由菱形ABCD的边长为2，BAD120，所以2，因为BC3BE，DCDF，所以，又1，所以（）1，所以（）（）1，所以（1+）+1，即2（1+）+1，解得2，故选：B【点评】本题考查了平面向量的线性运算及平面向量数量积的运算，属中档题7根据中央对“精准扶贫”的要求，某市决定派7名党员去甲、乙、丙三个村进行调研，其中有4名男性党员，3名女性党员现从中选3人去甲村若要求这3人中既有男性，又有女性，则不同的选法共有（）A35种B30种C28种D25种【考点】D9：排列、组合及简单计数问题 【分析】这3人中既有男生又有女生
12、，包括2男1女和1男2女两种情况，分别求出这两种情况下的选法的数量，相加即得所求【解答】解：这3人中既有男性又有女性，包括2男1女和1男2女两种情况若3人中有2男1女，则不同的选法共有种，若3人中有1男2女，则不同的选法共有12种，根据分类计数原理，所有的不同的选法共有18+1230种，故选：B【点评】本题主要考查组合及两个基本原理，组合数公式的应用，体现了分类讨论的数学思想8“函数f（x）x2+2mx在区间1，3上不单调”的一个必要不充分条件是（）A1m3B1m4C2m3D【考点】29：充分条件、必要条件、充要条件【分析】根据二次函数的性质，可得必要不充分条件的定义即可判断【解答】解：f（x）x2+2m，对称轴xm，若函数f（x）x2+2mx在区间1，3上不单调，则1m3，所以“函数f（x）x2+2mx在区间1，3上不单调”的一个必要不充分条件是1m4故选：B【点评】本题考查了函数的单调性问题，二次函数的性质，是一道中档题9设f（x）是定义在R上周期为2的奇函数，当0x1时，f（x）x2x，则（）ABCD【考点】3P：抽象函数及其应用【分析】根据题意，分析可得f（）f（）f（），结合函数的解析式分析可得答案【解答】解：根据题意，f（x）是定义在R上周期为2的奇函数，则f（
