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1、第一章 运动的描述1.5 速度变化快慢的描述加速度知识点一、加速度1定义：加速度是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。用a表示。2定义式：a。3单位：在国际单位制中为米每二次方秒，符号是m/s2或ms2。4物理意义：表示运动物体速度变化快慢的物理量；加速度在数值上等于单位时间内速度的变化量。速度v、速度变化量v和加速度a的比较特别提醒：(1)公式vv2v1中各量都是矢量，只有物体做直线运动时，才可应用代数运算计算v。(2)公式v、a是定义式，确定了相关物理量的大小关系，同时也都是矢量式，确定了它们之间的方向关系。“速度大、速度变化大、速度变化快”三种不同的情况(1)速度大：表示物体运动得
2、快，位置变化快，速度大，速度的变化不一定大如飞机在高空匀速飞行时，速度v很大，而速度的变化却为零(2)速度变化大：表示速度的变化(vvv0)大，与发生这一变化所需的时间t无关(3)速度变化快：表示相同时间内速度变化大，速度变化快速度变化的快慢不仅与速度变化量的大小有关，还与发生这样变化所用时间的长短有关应用定义式a求解加速度(1)公式中vv2v1，是矢量式在单一方向的直线运动中，如果是加速运动，则v的方向与运动方向相同；如果是减速运动，则v的方向与运动方向相反在有折返的直线运动中，若v2与v1方向相反，则v|v2|v1|，方向与v2方向相同(2)a始终与v的方向相同【典型例题】【例题1】一质点
3、自原点开始在x轴正方向上运动，初速度v00，加速度a0.a值不断减小直至为零时，质点的()A速度不断减小，位移不断减小B速度不断减小，位移继续增大C速度不断增大，a0时速度达到最大，位移不断增大D速度不断减小，a0时位移达到最大值【答案】C规律总结对速度和加速度的理解，常有以下易错点：1认为速度越大，加速度越大，速度为零时没有加速度2认为速度变化越大，加速度越大，而忘记考虑时间3忽略速度是矢量，认为速度大小不变就没有加速度4误认为加速度与速度同样变化【例题2】某汽车以恒定加速度做变速直线运动，10 s内速度从5 m/s增加到25 m/s.如果遇到紧急情况刹车，2 s内速度减为零求这两个过程中加
4、速度的大小和方向【答案】2 m/s2，方向与初速度方向相同12.5 m/s2，方向与初速度方向相反【解析】以初速度的方向为正方向，有v05 m/s，v25 m/s，t10 s，则a m/s22 m/s2得到a为正值，表示其方向与规定的正方向相同对于刹车阶段：v25 m/s，v0，t2 s，则a m/s212.5 m/s2得到a为负值，表示其方向与初速度方向相反特别提醒正方向的规定是任意的，但考虑到分析问题的方便性，我们一般规定初速度的方向为正方向，在应用公式计算加速度时，各个物理量应根据规定的正方向加上相应的正、负号进行运算【针对训练】下列三种车辆起步后，经不同的时间达到了不同的速度.(1)哪
5、种车辆速度变化大？哪种车辆速度增加得快？(2)用什么物理量可以描述速度变化的快慢？ (2)可以用加速度描述速度变化的快慢知识点二、加速度方向与速度方向的关系 1在直线运动中，速度变化量vvv0的方向可能与初速度v0相同，也可能相反2(1)加速直线运动：加速度方向与初速度方向相同(2)减速直线运动：加速度方向与初速度方向相反特别提醒：加速度的方向总是与速度变化方向相同！所以,在直线运动中，加速度的方向可能与初速度v0相同，也可能相反。思考问题1直线运动中，加速度为负值，物体一定做减速运动吗？【提示】物体做加速还是减速运动，取决于速度与加速度的方向关系，而不是取决于加速度的正负2物体A的加速度为2
6、 m/s2.物体B的加速度为3 m/s2，则物体A的加速度大于物体B的加速度，这种说法对吗？【提示】不对比较矢量的大小时看绝对值，正、负只表示方向，所以B的加速度大于A的加速度3速度和加速度的正负的含义是什么？【提示】因为速度和加速度都是矢量，其正负号仅表示方向，不表示大小4只要a0，速度就增大；只要a0，速度就减小，这样理解对吗？【提示】不对物体速度增大还是减小是由速度与加速度的方向决定的，只要二者同向，速度就增大，只要反向，速度就会减小 规律总结加速度与速度的方向决定物体是加速还是减速：物体是加速还是减速与加速度的变化和加速度的正、负无关，可总结如下：对加速度大小和方向的进一步理解【典型例
7、题】【例题3】若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则()A汽车的速度在减小B汽车的速度先增大后减小C当加速度减小到零时，汽车静止D当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大【答案】D规律总结判断速度变化规律的方法1判断物体速度的大小变化，不必去管加速度的大小，也不用去管加速度大小的变化，只需看加速度的方向与速度的方向是否相同若加速度与速度的方向相同，则物体一定做加速直线运动；加速度与速度的方向相反，物体一定做减速直线运动2判断物体速度变化的快慢，只需看加速度的大小，不用去管加速度的方向或速度的大小物体的加速度大，则表明物体的速度变化较快，加速度小则表明物体的速度变化较慢【针对训练】关
8、于速度和加速度的关系，下列说法正确的是()A加速度方向为负时，速度一定减小B速度变化得越快，加速度就越大C加速度方向保持不变，速度方向也保持不变D加速度大小不断变小，速度大小也不断变小【答案】B【解析】加速度方向为负，不代表加速度的方向和速度方向相反，A错误；加速度是表示速度变化快慢的物理量，故速度变化得越快加速度越大，B正确；加速度方向保持不变，物体有可能先做减速运动，再做反向的加速运动，C错误；加速度变小，表示速度变化越来越慢，并不表示速度变小，D错误知识点三、从v-t图象看加速度1vt图象反映了物体的速度随时间变化的规律2在vt图象中，从图线的倾斜程度(斜率大小)就能判断加速度小倾角(图
9、线与横坐标轴的夹角)越大，加速度越大3匀变速直线运动的vt图象是一条倾斜的直线，直线的斜率表示加速度比值就是加速度的大小。思考问题1在vt图象上有一条在t轴下方平行于t轴的直线表示物体做怎样的运动？加速度多大？【提示】在t轴下方平行于t轴的直线表示物体做匀速直线运动，方向与规定的正方向相反，其加速度为零 2在vt图象中，图线的倾斜程度的不同反映的运动有何不同？【提示】图线的倾斜程度即斜率，表示物体运动的加速度，倾斜程度不同说明物体运动的加速度不同3从速度时间(vt)图象可以得到的信息【提示】 (1)物体运动的初速度，即图象中的纵轴截距(2)根据a计算出加速度的大小(3)物体是加速运动，还是减速
10、运动(4)物体在某一时刻的速度或物体达到某一速度所需要的时间(5)物体在某一段时间内的位移 【典型例题】【例题4】(多选)某物体沿直线运动，其vt图象如图示，则下列说法中正确的是()A前3 s内速度与加速度方向相同，物体做加速运动B第5 s内速度与加速度方向相反，物体做减速运动C第6 s内速度与加速度方向相同，物体做加速运动D第6 s内速度与加速度方向相反，物体做减速运动【答案】ABC规律总结从vt图象看加速度1物体的vt图象是直线时：物体的加速度的大小和方向都保持不变，斜率的大小就是加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向2物体的vt图象是曲线时：物体的加速度时刻变化，物体在某时刻的加速度等
11、于这一时刻曲线的切线的斜率【针对训练】在节假日期间，你可能到公园或游乐场玩过蹦床，如图所示是一名同学某次从蹦床跳起后的vt图象，已知t22t1，结合你的体会和经历，分析下列问题：(1)他的速度大小是如何变化的？(2)在哪段时间是上升的，在哪段时间是下降的？(3)从图象中可以看出，是选上升过程的速度方向为正方向，还是选下降过程的速度方向为正方向？(4)他在t2时刻回到蹦床上了吗？【解析】(1)在0t1时间内速度由v0逐渐减小到零，在t1t2时间内速度由零反向增大到v0.(2)速度由初速度v0减小到零的过程是上升过程，所对应的时间为0t1；速度由零增大到v0的过程是下降过程，所对应的时间为t1t2.(3)从图象中可以看出，上升过程速度为正，下降过程速度为负，因此，是选上升过程的速度方向为正方向(4)由于上升过程与下降过程是对称的，故t2时刻刚好回到蹦床上. 7
