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1、14 受迫振动与共振,核心要点突破,课堂互动讲练,知能优化训练,14,课前自主学案,课标定位,课标定位,学习目标：1.掌握阻尼振动、受迫振动的概念，理解受迫振动的振幅与驱动力频率之间的关系 2理解共振的原因，掌握共振的运动特点 重点难点：重点是受迫振动的振幅与驱动力频率之间的关系，难点是共振成因的分析,课前自主学案,一、振动中的能量损失 空气中的弹簧振子和单摆，由于受到_的作用，做振幅_的运动叫_而钟摆能保持振幅_，原因是定时补充_的结果,空气阻力,逐渐减小,阻尼振动,不变,能量,二、受迫振动 1定义：物体在周期性变化的_作用下的振动叫受迫振动 2受迫振动稳定后，可以明显地观察到受迫振动的周期
2、等于_的周期这样就可以得到物体做受迫振动的频率等于_的频率，而跟物体自身的_无关,驱动力,驱动力,驱动力,固有频率,三、共振及其产生的条件 1共振：当驱动力的频率跟_相等时，物体做受迫振动的振幅_，这种现象叫做共振声音的共振现象叫_ 2共振的条件：f驱f固，即驱动力的频率与物体的固有频率相等 3共振曲线 如图151所示，共振曲线的横坐标为驱动力的频率，纵坐标为受迫振动物体的振幅 图151,物体的固有频率,最大,共鸣,4共振的利用和防止 (1)防止：由共振曲线可知，f驱f固时，AAm振幅达到最大，f驱与f固差别越大时，物体做受迫振动的振幅A越小由此可知，在需要防止共振危害的时候，要想办法使驱动力
3、频率和固有频率_，而且相差越_越好 (2)应用：在需要利用共振时，应设法使驱动力的频率_物体的固有频率 共振筛、微波炉、核磁共振成像及乐器上的共鸣箱等都是利用共振的实例,不相等,多,等于或接近,一、阻尼振动 1阻尼振动 振幅逐渐减小的振动叫做阻尼振动，也叫减幅振动 实际的振动系统不可避免地要受到摩擦力和其他阻力作用(即受到阻尼的作用)，将一部分机械能转化为其他形式的能量，导致振动的总能量不断减小，因而振动的振幅也不断减小,2影响振幅减小的因素 振幅减小的快慢跟振动所受的阻尼有关，阻尼越大，振幅减小得越快，阻尼越小，振幅减小得越慢当阻尼很小时，在一段不太长的时间内振幅没有明显的减小，可认为是等幅
4、振动 (1)同一简谐运动能量的大小由振幅大小决定 (2)物体做无阻尼振动，并不一定指它不受阻尼，而是指它在振动过程中保持振幅不变 (3)物体做阻尼振动时，振幅虽然不断减小，但振动的频率仍由振动系统的结构特点所决定，并不会随振幅的减小而变化例如用力敲锣，由于锣受到阻尼作用，振幅越来越小，锣声减弱，但音调不变,3阻尼振动的图像 阻尼振动的图像如图152所示 图152,即时应用 (即时突破，小试牛刀) 1下列说法正确的是( ) A阻尼振动也叫减幅振动 B实际的振动系统不可避免地受到阻尼作用 C阻尼振动的振幅逐渐减小，所以周期也逐渐减小 D阻尼过大时，系统将不能发生振动,解析：选ABD.实际生活中的振
5、动都要受到阻尼作用，振幅逐渐减小，但周期保持不变，故A、B正确，C错误阻尼过大时，整个系统很快停止振动,二、对共振的进一步理解 1共振曲线 (1)图154表示的是用图153所示装置进行共振实验所得的共振曲线：曲线表示受迫振动的振幅A(纵坐标)随驱动力频率f(横坐标)的变化而变化 驱动力频率f跟固有频率f0相差越小，振幅越大；驱动力频率f等于振动系统的固有频率f0时，振幅最大 图153 图154 图155,(2)我们还可以用图154表示出用图155所示装置进行共振实验的共振曲线：曲线表示受迫振动的振幅A(纵坐标)取决于各自的固有频率f(横坐标) 固有频率f跟驱动力频率f0相差越小，振幅越大；固有
6、频率f等于驱动力频率f0时，单摆的振幅最大,2对共振成因的分析 当驱动力的频率等于物体的固有频率时，做受迫振动的物体振幅达到最大 (1)从受力角度看：振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时，驱动力对它起加速作用，使它的振幅增大，驱动力的频率跟物体的固有频率越接近，使物体振幅增大的力的作用次数就越多，当驱动力频率等于物体的固有频率时，它的每一次作用都使物体的振幅增加，从而振幅达到最大,(2)从功能关系看：当驱动力频率越接近物体的固有频率时，驱动力与物体运动一致的次数越多，驱动力对物体做正功越多，振幅就越大当驱动力频率等于物体固有频率时，驱动力始终对物体做正功，使振动能量不断增加，振幅不断增
7、大，直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量，振幅才不再增加,即时应用 (即时突破，小试牛刀) 2部队经过桥梁时，规定不许齐步走，登山运动员登高山时，不许高声叫喊，主要原因是( ) A减轻对桥的压力，避免产生回声 B减小对桥、雪山的冲力 C避免使桥发生共振和使雪山发生共振 D使桥受到的压力更不均匀，使登山运动员耗散能量减少,解析：选C.这是由于队伍前进时步伐的频率过于整齐且与桥的固有频率非常接近使桥发生了共振现象的原因，所以部队行军过桥时要便步行走,课堂互动讲练,如图156所示是单摆做阻尼振动时的振动图像，下列说法正确的是( ) A摆球在A时刻的动能等于在B时刻的动能 B摆球在A时刻的势能等于
8、在B时刻的势能 C摆球在A时刻的机械能等于在B时刻的机械能 D摆球在后一时刻的动能总比前一时刻的动能小,图156,【精讲精析】 由于单摆在阻尼振动中，要不断克服阻力作用做功，所以机械能要不断减小，即后一时刻的机械能总小于前一时刻的机械能，但后一时刻的动能或势能可以大于前一时刻的动能或势能，由于A、B两时刻摆球的位移相同，故单摆在这两个时刻的势能相等而A时刻摆球机械能大于B时刻的机械能，故B时刻动能小于A时刻动能故答案为B. 【答案】 B 【方法总结】 阻尼振动的实质是能量在减少，其直观表现是振幅在减小,变式训练1 弹簧振子在振动过程中振幅逐渐减小，这是由于( ) A振子开始振动时振幅太小 B在
9、振动过程中要不断克服外界阻力做功，消耗能量 C动能和势能相互转化 D振子的机械能逐渐转化为内能 解析：选BD.由于有阻力，振子的机械能减小，振幅减小，损失的机械能转化为内能,(2011年北京海淀区模拟)如图157所示，五个摆悬挂于同一根绷紧的水平绳上，A是摆球质量较大的摆，让它摆动后带动其他摆运动，下列结论正确的是( ) A其他各摆的振动周期与A摆的相同 B其他各摆的振幅都相等 C其他各摆的振幅不同，E摆的振幅最大 D其他各摆的振动周期不同，D摆周期最大,图157,【自主解答】 受迫振动的周期都应等于驱动力的周期(A摆的周期)A、E两摆为双线摆，其等效摆长相等，LALE，A摆振动后迫使水平绳振
10、动，水平绳再迫使其他摆振动，由于E摆的固有周期与驱动力A摆的周期相同，所以E摆的振幅最大，B、C、D三个摆的固有周期偏离驱动力A摆的周期各不相同，所以它们振动的振幅各不相同,【答案】 AC 【方法总结】 受迫振动的周期等于驱动力的周期，当驱动力的周期等于系统的固有周期时，物体发生共振，振幅最大，且与固有周期相差越远，振幅越小,图158,解析：选AD.摆振动时，通过水平绳子对其他四个摆形成一个周期性的驱动力，其周期等于T，它恰好等于B摆自由振动的固有周期，所以B摆的振幅最大稳定时，其他各摆的振动周期都等于驱动力的周期，所以A摆的振动周期也为T.,把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这样就做成了一个共振筛，筛子做自由振动时，完成10次全振动用时15 s，在某电压下，电动偏心轮转速是36 r/min.已知增大电压可使偏心轮转速提高；增加筛子的质量，可以增大筛子的固有周期那么要使筛子的振幅增大，下列哪些做法是正确的( ) A提高输入电压 B降低输入电压 C增加筛子质量 D减小筛子质量,【答案】 AC 【方法总结】 该题情景新颖，处理的关键是正确把握题目中所给信息，由题给信息出发解决问题,变式训练3 铁路上每根钢轨长12 m，若支持车厢的弹簧的固有周期为0.8 s，则列车以_ m/s行驶时，车厢振动得最厉害,答案：15,
