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1、课时提升作业(三)圆周运动(15分钟50分)一、选择题(本题共5小题，每小题8分，共40分。多选题已在题号后标出)1.(多选)(2015临沂高一检测)质点做匀速圆周运动，则( )A.在任何相等的时间里，质点的位移都相等B.在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等C.在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同D.在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等【解析】选B、D。如图所示，经，质点由A到B，再经，质点由B到C，由于线速度大小不变，根据线速度的定义，s=v，所以相等时间内通过的路程相等，B对；但位移xAB、xBC大小相等，方向并不相同，平均速度不同，A、C错；由角速度的定义
2、=知t相同，=t相同，D对。【总结提升】匀速圆周运动的特点(1)“变”与“不变”：描述匀速圆周运动的四个物理量中，角速度、周期和转速恒定不变，线速度是变化的。(2)性质：匀速圆周运动中的“匀速”不同于匀速直线运动中的“匀速”，这里的“匀速”是“匀速率”的意思，匀速圆周运动是变速运动。2.(2015抚顺高一检测)物体做匀速圆周运动，下列关于它的周期正确的说法是( )A.物体的线速度越大，它的周期越小B.物体的角速度越大，它的周期越小C.物体的运动半径越大，它的周期越大D.物体运动的线速度和半径越大，它的周期越小【解析】选B。由公式v=得：T=，v大，T不一定小；r越大，T不一定越大；v和r都大，
3、T也不一定小，故选项A、C、D错误。由=得：T=，角速度大的周期一定小，故B正确。3.(多选)如图所示，一个匀速转动的半径为r的水平圆盘上放着两个木块M和N，木块M放在圆盘的边缘处，木块N放在离圆心r的地方，它们都随圆盘一起运动。比较两木块的线速度和角速度，下列说法中正确的是( )A.两木块的线速度相等B.两木块的角速度相等C.M的线速度是N的线速度的3倍D.M的角速度是N的角速度的3倍【解析】选B、C。由传动装置特点知，M、N两木块有相同的角速度，又由v=r知，因rN=r，rM=r，故木块M的线速度是木块N线速度的3倍，选项B、C正确。4.(2015宁波高一检测)汽车在公路上行驶一般不打滑，
4、轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长。某国产轿车的车轮半径约为30cm，当该型号的轿车在高速公路上行驶时，驾驶员面前速率计的指针指在“120 km/h”上，可估算出该车轮的转速约为( )A.1 000 r/sB.1 000 r/minC.1 000 r/hD.2 000 r/s【解题指南】解答本题应注意以下两点：(1)汽车前进的速度等于汽车轮子边缘的线速度。(2)计算时注意单位的换算。【解析】选B。由公式=2n，得v=r=2rn，其中r=30cm=0.3 m，v=120 km/h=m/s，代入得n=r/s，约为1 000 r/min。5.变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。如图是某
5、一变速车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则( )A.该车可变换两种不同挡位B.该车可变换五种不同挡位C.当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比AD=14D.当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比AD=41【解析】选C。由题意知，A轮通过链条分别与C、D连接，自行车可有两种速度，B轮分别与C、D连接，又可有两种速度，所以该车可变换四种挡位；当A与D组合时，两轮边缘线速度大小相等，A转一圈，D转4圈，即=，选项C对。【补偿训练】如图是自行车传动结构的示意图，其中是半径为r1的大齿轮，是半径为r2的小齿轮，是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为n，则自行车
6、前进的速度为( )A.B.C.D.【解析】选A。齿轮的角速度1=2n，由于齿轮、的线速度相等，故=，2=1=2n。而后轮与齿轮的角速度相等，故后轮边缘的线速度v3=3r3=2r3=，该速度等于自行车前进的速度，A选项正确。二、计算题(10分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)6.汽车转弯时，可认为前轮和后轮都做圆周运动，但它们的转弯半径不同，如图所示，若汽车外侧前轮的转弯半径为5m，内侧后轮的转弯半径为2.7m，若外侧前轮转弯时线速度为10m/s，则此时内侧后轮的线速度是多少？【解析】汽车转弯时，四轮有相同的角速度，根据v=r，可得：=，代入数据可得：v后=5.4m/s。答
7、案：5.4m/s(25分钟50分)一、选择题(本题共4小题，每小题8分，共32分。多选题已在题号后标出)1.甲沿着半径为R的圆周跑道匀速跑步，乙沿着半径为2R的圆周跑道匀速跑步，在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度和线速度的大小分别为1、2和v1、v2，则( )A.12，v1v2B.12，v1v2C.1=2，v1v2D.1=2，v1=v2【解析】选C。由于甲、乙在相同时间内各自跑了一圈，v1=，v2=，v1v2。由=得1=2=，故C正确。2.某品牌电动自行车的铭牌如下：车型：20英寸电池规格：36V车轮直径：508mm12Ah(蓄电池)整车质量：40kg额定转速：210r/min外
8、形尺寸：L1 800mmW650mmH1100mm充电时间：28h电机：后轮驱动、直流永磁式电机额定工作电压/电流：36V/5A根据此铭牌中的有关数据，可知该车的额定时速约为( )A.15 km/hB.18 km/hC.20 km/hD.25 km/h【解析】选C。由表中数据可知车轮半径r=254mm=0.254m，车轮额定转速n=210r/min=r/s，据=2n，且v=r可得v=2nr=5.58m/s=20.1 km/h。3.(2015莆田高一检测)两个小球固定在一根长为L的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动，如图所示，当小球1的速度为v1时，小球2的速度为v2，则转轴O到小球2的距离为(
9、)A.B.C.D.【解析】选B。设小球1、2做圆周运动的半径分别为r1、r2，则v1v2=r1r2=r1r2，又因r1+r2=L，所以小球2到转轴O的距离r2=，B正确。4.如图所示，A、B是两个摩擦传动的靠背轮，A是主动轮，B是从动轮，它们的半径RA=2RB，a和b两点在轮的边缘，c和d在各轮半径的中点，下列判断正确的是( )A.va=2vbB.b=2aC.vc=vaD.b=c【解题指南】解答本题应把握以下两点：(1)a、b两点是轮子边缘上的点，线速度大小相同。(2)a、c两点是同一轮子上的两点，角速度相同。【解析】选B。由于A、B两轮之间通过摩擦传动，故A、B两轮边缘的线速度大小相同，故v
10、a=vb，故A错误。根据v=R可得aRA=bRB，ab=RBRA=12，即b=2a，又由于a与c在同一个圆上，故a=c，则b=2c，由v=R得vavc=21，即va=2vc，故B正确，C、D错误。二、计算题(本题共2小题，共18分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)5.(8分)一汽车发动机的曲轴每分钟转2400周，求：(1)曲轴转动的周期与角速度。(2)距转轴r=0.2m点的线速度。【解析】(1)由于曲轴每秒钟转=40(周)，周期T=s；而每转一周为2rad，因此曲轴转动的角速度=240rad/s=80rad/s。(2)已知r=0.2m，因此这一点的线速度v=r =800.
11、2 m/s=16m/s。答案：(1)s80rad/s(2)16m/s6.(10分)(2015茂名高一检测)如图所示，小球A在光滑的半径为R的圆形槽内做匀速圆周运动，当它运动到图中a点时，在圆形槽中心O点正上方h处，有一小球B沿Oa方向以某一初速度水平抛出，结果恰好在a点与A球相碰，求：(1)B球抛出时的水平初速度。(2)A球运动的线速度最小值。【解题指南】解答本题应注意以下两点：(1)小球A做匀速圆周运动，小球B做平抛运动，从B球抛出开始计时，到相遇时两者运动时间相同。(2)若使两球相碰，小球A在这段时间内应运动整数圈。【解析】(1)小球B做平抛运动，其在水平方向上做匀速直线运动，则R=v0t在竖直方向上做自由落体运动，则h=gt2由得v0=R(2)设相碰时，A球转了n圈，则A球的线速度vA=2Rn当n=1时，其线速度有最小值，即vmin=2R。答案：(1)R(2)2R- 6 -
