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1、2017年四川省泸州市中考数学试卷一、选择题（大题共12小题，每题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）7的绝对值是（）A7B7CD2（3分）“五一”期间，某市共接待海内外游客约567000人次，将567000用科学记数法表示为（）A567×103B56.7×104C5.67×105D0.567×1063（3分）下列各式计算正确的是（）A2x?3x=6xB3x2x=xC（2x）2=4xD6x÷2x=3x4（3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（）ABCD5（3分）已知点A（a，1
2、）与点B（4，b）关于原点对称，则a+b的值为（）A5B5C3D36（3分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E若AB=8，AE=1，则弦CD的长是（）AB2C6D87（3分）下列命题是真命题的是（）A四边都相等的四边形是矩形B菱形的对角线相等C对角线互相垂直的平行四边形是正方形D对角线相等的平行四边形是矩形8（3分）下列曲线中不能表示y是x的函数的是（）ABCD9（3分）已知三角形的三边长分别为a、b、c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦（Heron，约公元50年）给出求其面积的海伦公式S=，其中p=；我国南宋时期数学家秦九韶（约12021261）曾提出利用
3、三角形的三边求其面积的秦九韶公式S=，若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是（）ABCD10（3分）已知m，n是关于x的一元二次方程x22tx+t22t+4=0的两实数根，则（m+2）（n+2）的最小值是（）A7B11C12D1611（3分）如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AEBD，垂足为F，则tanBDE的值是（）ABCD12（3分）已知抛物线y=x2+1具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F（0，2）的距离与到x轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为（，3），P是抛物线y=x2+1上一个动点，则PMF周长的最小值是（）A3B4C5D6二、填空题（本大题共4小题，每题3
4、分，共12分）13（3分）在一个不透明的袋子中装有4个红球和2个白球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出白球的概率是 14（3分）分解因式：2m28= 15（3分）若关于x的分式方程+=3的解为正实数，则实数m的取值范围是 16（3分）在ABC中，已知BD和CE分别是边AC、AB上的中线，且BDCE，垂足为O若OD=2cm，OE=4cm，则线段AO的长度为 cm三、解答题（本大题共3小题，每题6分，共18分）17（6分）计算：（3）2+20170×sin45°18（6分）如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知AF=DC，A=D，BCEF，求证：A
5、B=DE19（6分）化简：?（1+）四、本大题共2小题，每小题7分，共14分20（7分）某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐书量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A、B、C、D、E表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）求这30名职工捐书本数的平均数、众数和中位数；（3）估计该单位750名职工共捐书多少本？21（7分）某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜
6、3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择五、本大题共2小题，每小题8分，共16分.22（8分）如图，海中一渔船在A处且与小岛C相距70nmile，若该渔船由西向东航行30nmile到达B处，此时测得小岛C位于B的北偏东30°方向上；求该渔船此时与小岛C之间的距离23（8分）一次函数y=kx+b（k0）的图象经过点A（2，6），且与反比例函数y
7、=的图象交于点B（a，4）（1）求一次函数的解析式；（2）将直线AB向上平移10个单位后得到直线l：y1=k1x+b1（k10），l与反比例函数y2=的图象相交，求使y1y2成立的x的取值范围六、本大题共两个小题，每小题12分，共24分24（12分）如图，O与RtABC的直角边AC和斜边AB分别相切于点C、D，与边BC相交于点F，OA与CD相交于点E，连接FE并延长交AC边于点G（1）求证：DFAO；（2）若AC=6，AB=10，求CG的长25（12分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过A（1，0）、B（4，0）、C（0，2）三点（1）求该二次函数的解析式；（2）点D是该
8、二次函数图象上的一点，且满足DBA=CAO（O是坐标原点），求点D的坐标；（3）点P是该二次函数图象上位于一象限上的一动点，连接PA分别交BC，y轴与点E、F，若PEB、CEF的面积分别为S1、S2，求S1S2的最大值2017年四川省泸州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（大题共12小题，每题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）（2017?泸州）7的绝对值是（）A7B7CD【分析】根据绝对值的性质解答，当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a【解答】解：|7|=7故选A【点评】本题考查了绝对值的性质，如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由
9、字母a本身的取值来确定：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a；当a是零时，a的绝对值是零2（3分）（2017?泸州）“五一”期间，某市共接待海内外游客约567000人次，将567000用科学记数法表示为（）A567×103B56.7×104C5.67×105D0.567×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是非负数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】
10、解：567000=5.67×105，故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）（2017?泸州）下列各式计算正确的是（）A2x?3x=6xB3x2x=xC（2x）2=4xD6x÷2x=3x【分析】各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=6x2，不符合题意；B、原式=x，符合题意；C、原式=4x2，不符合题意；D、原式=3，不符合题意，故选B【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键4（3分）（2017?泸州）如图是一
11、个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（）ABCD【分析】根据左视图是从左边看到的图形解答【解答】解：左视图有2行，每行一个小正方体故选D【点评】本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力5（3分）（2017?泸州）已知点A（a，1）与点B（4，b）关于原点对称，则a+b的值为（）A5B5C3D3【分析】根据关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数，可得a、b的值，根据有理数的加法，可得答案【解答】解：由A（a，1）关于原点的对称点为B（4，b），得a=4，b=1，a+b=3，故选：C【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，利用了关于原点对称的点的坐标规律：关于原点的对
12、称点，横纵坐标都变成相反数6（3分）（2017?泸州）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E若AB=8，AE=1，则弦CD的长是（）AB2C6D8【分析】根据垂径定理，可得答案【解答】解：连接OC，由题意，得OE=OBAE=41=3，CE=ED=，CD=2CE=2，故选：B【点评】本题考查了垂径定理，利用勾股定理，垂径定理是解题关键7（3分）（2017?泸州）下列命题是真命题的是（）A四边都相等的四边形是矩形B菱形的对角线相等C对角线互相垂直的平行四边形是正方形D对角线相等的平行四边形是矩形【分析】根据矩形的判定定理，菱形的性质，正方形的判定判断即可得到结论【解答】解：A、四边都相等的四边形是
13、菱形，故错误；B、矩形的对角线相等，故错误；C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误；D、对角线相等的平行四边形是矩形，正确，故选D【点评】此题考查了命题与定理，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理8（3分）（2017?泸州）下列曲线中不能表示y是x的函数的是（）ABCD【分析】函数是在一个变化过程中有两个变量x，y，一个x只能对应一个y【解答】解：当给x一个值时，y有唯一的值与其对应，就说y是x的函数，x是自变量选项C中的图形中对于一个自变量的值，图象就对应两个点，即y有两个值与x的值对应，因而不是函数关系故选C【点评】考查了函数的概念，理解
14、函数的定义，是解决本题的关键9（3分）（2017?泸州）已知三角形的三边长分别为a、b、c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦（Heron，约公元50年）给出求其面积的海伦公式S=，其中p=；我国南宋时期数学家秦九韶（约12021261）曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S=，若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是（）ABCD【分析】根据题目中的秦九韶公式，可以求得一个三角形的三边长分别为2，3，4的面积，从而可以解答本题【解答】解：S=，若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是：S=，故选B【点评】本题考查二次根式的应用，解答本题的关键是明确题意，求出相应的三角形的面积10（3分）（2017?泸州）已知m，n是关于x的一元二次方程x22tx+t22t+4=0的两实数根，则（m+2）（n+2）的最小值是（）A7B11C12D16【分析】由根与系数的关系可得出m+n=2t、mn=t22t+4，将其代入（m+2）（n+2）=mn+2（m+n）+4中可得出（m
