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1、欢迎光临中学数学信息网 必修二、 基本概念（默写）班级 班 姓名 【第一章 空间几何体】 1、多面体和旋转体的面积和体积名称侧面积（S侧）全（表）面积（S全）体积（V）直棱柱不要填不要填正棱柱不要填不要填正棱台不要填不要填圆柱圆锥圆台球不要填【第二章 点、直线 、平面之间的位置关系】1、平面公理1-如果一条直线上的 点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。公理2-过 上的三点，有且只有一个平面。推论1-过直线和 一点，确定一个平面。推论2-两条 直线确定一个平面。推论3-两条 直线确定一个平面。公理3-如果两个 的平面有一个公共点，那么它们有且只有 条直线过该点的公共直线。公理4（平行线的传
2、递性）-平行于同一条直线的两条直线互相 。2、空间中两条直线有三种位置关系： 相交直线： 共面直线 平行直线： 异面直线： 异面直线：不同在 一个平面的两条的直线叫做异面直线。3、如图，空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH是 四边形 如果AC=BD，则四边形EFGH是 四边形如果ACBD，则四边形EFGH是 四边形如果AC=BD，且ACBD，则四边形EFGH是 四边形4、直线与平面平行的判断定理：平面 一条直线与此平面 的一条直线 平行，则该直线与此平面平行。（即“线线平行”“线面平行”）性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的 平面与此平面的 线与该
3、直线 （即“线面平行”“线线平行”）5、平面与平面的判断定理：一个平面内的 直线与另一个平面 ，则这两个平面平行。（即“线面平行” “面面平行”） 推论：一个平面内的 直线与另一个平面 直线，则这两个平面平行。性质定理：如果两个 平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线 （即“面面平行” “线线平行”）6、直线与平面垂直判断定理：一条直线与一个平面内的 直线都 ，则该直线与此平面平行。（即“线线垂直” “线面垂直”）性质定理：垂直于同一个平面的两条直线 7、平面与平面垂直判断定理：一个平面过另一个平面的 线，则这两个平面垂直。（即“线面垂直” “面面垂直”）性质定理：两个平面垂直，则一个平面内
4、垂直与 的直线与另一个平面 。 (即“面面垂直” “线面垂直”)8、垂直于同一个平面的两条直线 垂直于同一条直线的两个平面 9、过ABC所在平面外一点P，作PO，垂足为O，连接PA，PB，PC 若PA=PB=PC,则点O是ABC的 心。 若PA=PB=PC，C=900，则点O是AB边的 点 若PAPB,PBPA,PCPA，则点O是ABC的 心。 若PDAB,PEBC,PFAC，且PD=PE=PF, 则O是ABC的 心。10、长方体的长、宽、高分别为a,b,c,则其长方体的体对角线为 外接球的半径为 正方体的棱长为a,则其正方体的体对角线为 外接球的半径为 11、(1)如图，在正方体ABCD-A
5、1B1C1D1中， AC1与B1C所成的角是 得到一个一般结论是 A1B与BC1所成的角是 A1B与B1C所成的角是 得到一个一般结论是 (2)正四面体D-A1BC1与正方体ABCD-A1B1C1D1边长的关系是 正四面体的外接球与所在的正方体的外接球是 球。【第三章 直线与方程】1、倾斜角的定义： 倾斜角的范围是 当直线与轴平行或重合时，规定此时直线的倾斜角为 2、当直线的倾斜角=900时，直线的斜率 当直线的倾斜角900时，直线的斜率 设直线的倾斜角为（900），斜率为，则 ； 经过两点的直线的斜率 3、设两直线 ，则时， 时， 重合时， 4、设两直线 ，且都不为零则时， 时， 重合时，
6、5、与直线平行的直线可设为 与直线垂直的直线可设为 6、与直线平行的直线可设为 与直线垂直的直线可设为 5、直线方程的形式名称方程形式条件备注点斜式斜截式两点式截距式一般式6、两点间的距离公式： 7、点P（x0,y0）到直线距离公式： 8、平行直线间的距离公式： 9、与直线关于轴对称的直线的方程为 关于轴对称的直线的方程为 关于原点对称的直线的方程为 【第四章 圆与方程】1、圆心的坐标是（a,b），半径是r的圆的标准方程是 2、当方程 满足 时，表示圆。此圆的圆心坐标是 半径 3、点P()与圆 当 时，点P在圆外；当 时，点P在圆上；当 时，点P在圆内。4、直线与圆的位置关系有三种： 直线与圆 时，有两个公共点；直线与圆 时，有一个公共点 第6 题图直线与圆 时，没有公共点。5、直线与圆的位置关系的判定方法 圆心到直线的距离 若 时，直线与圆相交；若 时，直线与圆相切若 时，直线与圆相离6、直线被圆所截得的弦长公式如图， （垂径分弦定理）7、设两圆与的圆心距两圆外离时，则 两圆外切时，则 两圆相交时，则 两圆内切时，则 两圆内含时，则 中学数学信息网系列资料 WWW.ZXSX.COM 版权所有中学数学信息网
